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復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思
身為一名人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，通過教學(xué)反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點(diǎn)，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編整理的復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思1
一、比較之一：概念教學(xué)
概念是正確推理和判斷的依據(jù)，它反映的是認(rèn)識(shí)對(duì)像的空間關(guān)系與數(shù)量形式的本質(zhì)屬性，例如平行四邊形的概念，有四條邊，對(duì)角線互相平分，兩組對(duì)邊分別平行。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中概念很多，有數(shù)的、運(yùn)算的、比和比例的、幾何形體的等有關(guān)概念。其中很多是描述較抽象的概念，小學(xué)生要清晰地掌握概念普遍存在一定難度，但許多概念之間又有著密切聯(lián)系，如果在概念教學(xué)中充分比較其相同與區(qū)別，可使學(xué)生清楚、準(zhǔn)確地形成所學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)概念。
1.學(xué)習(xí)新概念。有些概念與學(xué)生原有的舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密，教師在備課時(shí)要分析這個(gè)概念是建立在哪些已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，然后在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中引出新概念，使學(xué)生明確新概念與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)間區(qū)別與聯(lián)系。這樣既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)了新概念，還有利于精講多練。如在學(xué)習(xí)“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念時(shí)，復(fù)習(xí)“整除”概念，明確整除的各個(gè)環(huán)節(jié)，就會(huì)水到渠成地引出新概念“約數(shù)”與“倍數(shù)”。
2.鞏固概念。鞏固概念是識(shí)記概念和保持概念的`過程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過程。為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)有意識(shí)地把一些相關(guān)的易混淆的概念提出來讓學(xué)生回答，反復(fù)感知，反復(fù)比較，錯(cuò)誤校正的過程就是學(xué)生鞏固概念的過程。
3.深化應(yīng)用概念。運(yùn)用所學(xué)概念解決實(shí)際問題的根本就是掌握數(shù)學(xué)概念，而深化理解概念就是靈活運(yùn)用概念的過程。能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問題。這個(gè)時(shí)候教師在概念題目的選擇上要精心選擇，交叉安排。
例如教百分?jǐn)?shù)時(shí)，首先讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)讀寫法之后，讓學(xué)生思考這樣一個(gè)問題：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？這樣引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)與已學(xué)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較區(qū)分，使學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握：①百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種情況，相同點(diǎn)都是表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；不同點(diǎn)是分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示具體數(shù)量，可帶計(jì)量單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不能帶有計(jì)量單位；②百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在書寫形式上也有區(qū)別；③百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的適用范圍不同。百分?jǐn)?shù)適用于生產(chǎn)、工作以及生活中的調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較。而分?jǐn)?shù)則適用于測(cè)量以及在計(jì)算中得不到整數(shù)結(jié)果的時(shí)候。如：1米是多少？這時(shí)就得不到整數(shù)結(jié)果，需要用分?jǐn)?shù)表示。通過比較，學(xué)生不僅清楚地理解、掌握百分?jǐn)?shù)的概念，還復(fù)習(xí)鞏固了分?jǐn)?shù)這一概念；安排練習(xí)題時(shí)出現(xiàn)兩種類型的交叉配合，區(qū)別異同，才能在今后的應(yīng)用中不會(huì)混淆，遇到題目能準(zhǔn)確地判斷出來。
二、比較之二：應(yīng)用題教學(xué)
充分運(yùn)用比較法在應(yīng)用題教學(xué)中，能使學(xué)生清晰理解數(shù)量關(guān)系，從而掌握解題方法。
簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題能使學(xué)生輕松掌握解答復(fù)合應(yīng)用題的步驟；具有互逆關(guān)系的應(yīng)用題要比較它們的解題思路，明確它們間的相互聯(lián)系，可使一步計(jì)算的組合成多步的，從而構(gòu)建起完整的解題思路；經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變、變換敘述形式的應(yīng)用題的比較；比較單位“1”已知和未知；比較算術(shù)方法與方程解題的異同，等等。通過各種比較，學(xué)生就能較深刻地把各具體“對(duì)象”從“背景”中一一分化出來，有效地克服了思維的表面性，避免產(chǎn)生思維定勢(shì)。比同與辨異的訓(xùn)練，使學(xué)生思維嚴(yán)密、細(xì)致、系統(tǒng)，有效促進(jìn)了解題能力的提高，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。例如：
�、僖阎覙溆�240棵，梨樹比桃樹多，求梨樹的棵數(shù)。
�、谝阎覙溆�240棵，比梨樹多，求梨樹的棵數(shù)。
復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思2
這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)是我參加學(xué)校第二屆導(dǎo)探練提升公開課結(jié)合其他老師和自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的。教師設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過小組探究討論、師生對(duì)話生成知識(shí)和方法。課堂的探究氣氛熱烈，學(xué)生的參與度高，通過課堂觀察和其他老師反饋，證實(shí)這樣的課堂確實(shí)深受學(xué)生喜愛，
事實(shí)上，在具體的'教學(xué)和課堂中，導(dǎo)學(xué)探究練習(xí)公開課對(duì)老師的要求很高。首先，在設(shè)計(jì)教學(xué)情境的時(shí)候要站在學(xué)生認(rèn)識(shí)角度來安排，思考我們?cè)撊绾斡嗅槍?duì)性的指導(dǎo)學(xué)生，必須要有預(yù)設(shè)。但是有時(shí)候面對(duì)課堂學(xué)生突發(fā)的奇思異想會(huì)手足無措。這堂課總體來說比較成功，很受學(xué)生歡迎。但基于本人教學(xué)能力有限，語言不精練，只害怕學(xué)生聽不懂，語言啰嗦。事實(shí)上，如果根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)一步引導(dǎo)他們?nèi)ヲ?yàn)證這三個(gè)條件，證實(shí)在此問題中運(yùn)用基本不等式是可行的，不僅可以很好的解決問題，還可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基本不等式、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維習(xí)慣。由于首次運(yùn)用此教學(xué)模式講課，對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)不夠自信，課堂上放得不是很開，特別是最后一個(gè)答疑的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的時(shí)間太少不夠用，導(dǎo)致最精彩的教學(xué)環(huán)節(jié)沒有完成好、意外生成有限。還有，在教學(xué)課堂中學(xué)生的參與程度不是想象的那么高。我想可能與自己的問題、情境的設(shè)置有一定的關(guān)系吧。
教學(xué)設(shè)計(jì)中每個(gè)情境要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是什么?怎樣能最大限度的引起學(xué)生的探究欲望，讓全體學(xué)生都參與到我們的教學(xué)討論中去?具體怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生“跳一跳、夠得著”?小組討論怎樣才能保證效率?等問題都值得我去深思。接下來我將進(jìn)一步嘗試著根據(jù)學(xué)生的反饋意見和教學(xué)中的上述問題修改、優(yōu)化此教學(xué)模式，并以此為基礎(chǔ)初步探索生成性教學(xué)模式在數(shù)學(xué)概念課中的應(yīng)用。
復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思3
復(fù)數(shù)的概念是復(fù)數(shù)這一章內(nèi)容的基礎(chǔ)，高中階段復(fù)數(shù)的有關(guān)概念都是圍繞著復(fù)數(shù)的代數(shù)表達(dá)式展開。因此理解虛數(shù)單位、實(shí)部虛部對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。而復(fù)數(shù)這個(gè)概念對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)新的概念，如果開門見山的直接介紹“為了解復(fù)數(shù)開方，而擴(kuò)充數(shù)系“，從而引入復(fù)數(shù)會(huì)顯得枯燥無味，更沒法體現(xiàn)數(shù)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念的發(fā)展歷程。新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展歷程，體會(huì)人類社會(huì)發(fā)展需要與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的.動(dòng)力。
可以說，數(shù)的發(fā)展歷程作為數(shù)學(xué)文化中的一部分內(nèi)容，我覺得很有必要讓學(xué)生體驗(yàn)，因此，我將數(shù)的發(fā)展歷程作為本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生從最初的自然數(shù)發(fā)展到復(fù)數(shù)，直到今天的四元數(shù)，多元數(shù)，然后展望社會(huì)在發(fā)展，需要在提高，數(shù)學(xué)也需要不斷的完善、發(fā)展、永不止境。
在體驗(yàn)數(shù)的發(fā)展歷程后，本節(jié)課從“認(rèn)識(shí)虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、復(fù)數(shù)的分類以及復(fù)數(shù)的相等”幾部分展開，每一部分學(xué)習(xí)后，都有相應(yīng)的練習(xí)及時(shí)地幫助學(xué)生理解概念、鞏固新知。
整節(jié)課上完，自我感覺思路清晰，整體而言較順暢，但其中還是存在很多問題：
1、上課前期，過于緊張，將4x=5中x=5÷4解寫成了x=4÷5.
2、在許多細(xì)節(jié)的處理上仍有問題，仍需更近一步完善。例如：“帶i的是虛數(shù)，不帶i的是實(shí)數(shù)”這種口頭上的表示不夠嚴(yán)謹(jǐn)。還有，對(duì)，這個(gè)過程需要解釋復(fù)數(shù)上的規(guī)定：。
3、由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力有所差異，經(jīng)過后續(xù)的作業(yè)情況反饋，大部分學(xué)生都能掌握本節(jié)課的內(nèi)容，但是仍有一部同學(xué)在判斷實(shí)部、虛部上存在問題。針對(duì)這一情況，課后也通過練習(xí)進(jìn)行鞏固;
4、時(shí)間安排上還不夠好。整節(jié)課的節(jié)奏過快。
復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思4
筆者根據(jù)自己的實(shí)踐，現(xiàn)對(duì)以學(xué)生自我反思為主的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)方式作如下闡述：
一、情境引入――喚醒學(xué)生的認(rèn)知情感
反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要有高度的智力投入，并要求學(xué)習(xí)的內(nèi)容豐富且適合學(xué)生活動(dòng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課中，教師注重學(xué)生自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反思非常重要。教師可以從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}或情境以促使學(xué)生的反思。
例如：在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)故事情境引入：請(qǐng)你來猜猜陳老師家的電話號(hào)碼：第一位是2和3的倍數(shù)；第二位是5的倍數(shù)；第三位是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；第四位是最大的一位數(shù)；第五位是最小的偶數(shù)；第六位是最小的合數(shù)；第七位不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；第八位有因數(shù)1、2、4、8。陳老師家的電話號(hào)碼是多少？
這樣的故事情境導(dǎo)入，消除了單元復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容的枯燥乏味性。有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知情感,又綜合本單元的知識(shí)點(diǎn)，吸引學(xué)生的注意力，喚醒學(xué)生的認(rèn)知情感，激活學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生梳理復(fù)習(xí)、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系作好了充分地準(zhǔn)備，從而為上好這節(jié)單元復(fù)習(xí)課奠定扎實(shí)的情感基礎(chǔ)。
二、反思情境――提取學(xué)生的已有認(rèn)知
要養(yǎng)成學(xué)生良好的反思習(xí)慣，理解數(shù)學(xué)反思的途徑和方法，就必須教會(huì)學(xué)生從反思數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技巧等。那么，在單元復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)給予學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)中的“道理”和“意思”。并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的自我監(jiān)控能力和數(shù)學(xué)的反思能力。
例如：還是在人教版第十冊(cè)《數(shù)學(xué)》“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生在完成教師提供的情境練習(xí)后，教師提問：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)來思考這道題，這道題主要考了我們哪些知識(shí)點(diǎn)？學(xué)生可能的回答有：a、倍數(shù)的概念。b、偶數(shù)的概念。C、2、5、3倍數(shù)的特征。d、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。e、因數(shù)的概念。學(xué)生回答后，再小結(jié)本單元的知識(shí)點(diǎn)。
這樣，從情境又回到知識(shí)的本質(zhì)，回到本單元的知識(shí)。學(xué)生經(jīng)過這樣多次的反思練習(xí)后，就會(huì)形成一種反思的意識(shí)。在面對(duì)各種不同的情境、不同的類型時(shí)，能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，看題目真正所要考查的是哪個(gè)或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。從而達(dá)到“對(duì)癥下藥”的效果。
三、反思變式――激活學(xué)生的認(rèn)知生長點(diǎn)
所謂“變式”是指通過變更對(duì)象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式，變更人們觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征。
但是，筆者通過自己的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)直接由教師提供各種變式，學(xué)生做完就了事，有點(diǎn)“蜻蜓點(diǎn)水”的感覺，雖有一定的效果，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到變式應(yīng)有的'效果。因此，此環(huán)節(jié)可以給學(xué)生充分主動(dòng)的時(shí)間和權(quán)力，讓學(xué)生根據(jù)指定的知識(shí)點(diǎn)去反思各種變式，可以自己編題，也可以從做過的習(xí)題中去找。這樣，學(xué)生頭腦中帶著知識(shí)，帶著目的，帶著任務(wù)去反思，去尋找各種變式，變被動(dòng)為主動(dòng)，不僅改善復(fù)習(xí)課中師生的和諧關(guān)系，而且還激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、激活了單元知識(shí)的板塊。
根據(jù)知識(shí)點(diǎn)去反思變式，可以向?qū)W生提供以下兩種方式：
1.單一知識(shí)點(diǎn)變式。即根據(jù)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)去反思、去尋找不同情境、不同類型、不同角度，但都是圍繞這個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開的變式。
例如：還是以人教版第十冊(cè)《數(shù)學(xué)》“因數(shù)與倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)一課為例，“質(zhì)數(shù)的概念”可以讓學(xué)生從各個(gè)不同的角度、不同的題型去反思、去剖析概念，從而達(dá)到對(duì)概念的真正理解。
填空題：①質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)，它們分別是（）和（）。②20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別加上2，結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的有（）個(gè)。③已知a、b、c都是質(zhì)數(shù)，且a=b+c,那么a ×b×c的最小值是（ ）
選擇題：①下列對(duì)質(zhì)數(shù)的敘述正確的是（ ）A、質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) B、質(zhì)數(shù)除2以外都是奇數(shù) C、質(zhì)數(shù)被3除的余數(shù)都是1
�、趦晌粩�(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是（ ）A、10B、11 C、12 D、13
判斷題：①所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）②一個(gè)質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）
猜謎題：①我是100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，我是誰？②我倆都是質(zhì)數(shù)，我倆的和是21。我們是誰？
自主探究題：尋找符合條件的數(shù)：小于100，并且由3個(gè)不同質(zhì)數(shù)相乘得到。
2.綜合知識(shí)點(diǎn)變式。即根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)去反思、去尋找的變式，一道習(xí)題中體現(xiàn)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，必須掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能解決的習(xí)題。
例如：還是人教版第十冊(cè)《數(shù)學(xué)》“因數(shù)與倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)一課為例。
“質(zhì)數(shù)“和”3、5倍數(shù)特征“這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合：在一位數(shù)中，用三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)能組成同時(shí)是3和5的倍數(shù)的三位數(shù)，其中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。
“質(zhì)數(shù)”和“偶數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的綜合：自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是（ ）。
“奇數(shù)、偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的綜合：在非0自然數(shù)中，最小的奇數(shù)與最小的偶數(shù)的積是（ ），最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是（）。
這兩種知識(shí)點(diǎn)的變式，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，各準(zhǔn)備一套變式的習(xí)題。當(dāng)學(xué)生反思有困難時(shí)，教師可以將課前準(zhǔn)備的變式展示給學(xué)生看，以便給學(xué)生參考或啟迪。還有，單一知識(shí)點(diǎn)變式和綜合知識(shí)點(diǎn)變式，教師可以將學(xué)生進(jìn)行分組，能力較強(qiáng)的學(xué)生可以選擇反思綜合知識(shí)點(diǎn)的變式，能力較弱的學(xué)生可以選擇反思單一知識(shí)點(diǎn)的變式。也可以讓學(xué)生自由選擇其中一種，或者兩種。形式方法可以多樣，但最終的目標(biāo)是一致的，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，主動(dòng)反思，在反思的過程中，達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化，完善頭腦中已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、反思運(yùn)用――拓寬學(xué)生的認(rèn)知視野
數(shù)學(xué)來源于生活，并運(yùn)用與生活。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)教師應(yīng)該給學(xué)生準(zhǔn)備一些包含本單元知識(shí)點(diǎn)的生活化的習(xí)題，讓學(xué)生走進(jìn)生活，進(jìn)一步反思在生活問題中的知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值和學(xué)以致用的成就感。
例如：還是人教版第十冊(cè)《數(shù)學(xué)》“因數(shù)與倍數(shù)”單元復(fù)習(xí)一課為例。教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備類似以下一些生活化的習(xí)題：
1、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了64顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？
2、小明跑操場(chǎng)一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈要4分鐘。如果小明和爸爸、媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后三人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)小明、爸爸、媽媽分別跑了多少圈？
3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了64顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？
復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思5
一、從學(xué)生所理解的生活背景來引入概念
概念屬于理性認(rèn)識(shí),它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí),學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。因此,在概念教學(xué)中對(duì)一些難理解的概念可以從學(xué)生的所了解的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā),促使學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)到理性的認(rèn)識(shí)。而且在這個(gè)過程中形成了真正的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如,在“有理數(shù)”的教學(xué)上采用了先用多媒體演示:“水庫的水位先上升3cm,后下降5cm;工廠先辭退了20名工人,后有招聘了30名工人等。”讓后引導(dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況,并板書,再請(qǐng)同學(xué)思考:(1)事例中什么在發(fā)生變化?(2)怎么變化?(3)變化的意義是否相同?(4)兩個(gè)不同事例變化的共同之處是什么?經(jīng)過討論、交流,學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。在明確考察的對(duì)象是事物對(duì)應(yīng)性變化這個(gè)問題后,請(qǐng)同學(xué)們列舉類似的事例以進(jìn)一步理解概念。然后再任選學(xué)生的舉例提問:“上升3cm下降5cm;盈利1000元再虧損800元。兩句話中兩個(gè)變量變化有何區(qū)別?”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注量所反應(yīng)的方向,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注的相對(duì)性質(zhì),最后由學(xué)生來思考概括所有相關(guān)例子中共同的東西,及他們都是相反意義的量。在這個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生在已有的實(shí)際背景下容易理解相反意義的量,從而這一節(jié)課比較順暢。
二、從學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)背景入手對(duì)比引入新概念
數(shù)學(xué)概念教學(xué)首先要解決的是讓學(xué)生理解概念的關(guān)鍵特征,而理解又總是利用頭腦中的原有知識(shí)來理解的,這里相關(guān)原有知識(shí)主要就是學(xué)生所掌握的已有的知識(shí)。在教學(xué)中在已有的舊知識(shí)的基礎(chǔ)量建立新概念,通過學(xué)生的歸納驗(yàn)證,從而理解掌握新概念的屬性。在教學(xué)時(shí),教師首先要激活學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存的與概念相關(guān)的舊知識(shí),通過舊知識(shí)的訓(xùn)練,對(duì)新概念的形成的合理性有了正確的認(rèn)識(shí),從而掌握的不只是知識(shí)也掌握了概念形成過程中。通過對(duì)比,學(xué)生會(huì)更深地加深了理解,對(duì)利用概念來結(jié)決問題也會(huì)形成自己的思維,所以說數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是過若干年后當(dāng)你忘記了知識(shí)后所剩下的東西。例如,在“分式的概念”一課的設(shè)計(jì)中,是先從學(xué)生掌握的分?jǐn)?shù)的定義開始,先寫出分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)的運(yùn)算是什么,怎么表示?通過具體事例列出幾個(gè)代數(shù)式,其中有整式也有分式,讓學(xué)生進(jìn)行按相同特征進(jìn)行分類。接著,指出各個(gè)分類所具有的特征,通過對(duì)比,引出了分式的概念。所以具體概念關(guān)機(jī)特征的獲得,通常要通過概念正反例證的同時(shí)比較與對(duì)照。對(duì)于概念的定義、符號(hào)、屬性、應(yīng)用的理解和掌握學(xué)生掌握應(yīng)是水到渠成,很舒暢的,而不是晦澀的、難于理解的。科學(xué)的調(diào)查發(fā)現(xiàn):正確的知識(shí)需要3-5個(gè)過程形成,而糾正一個(gè)錯(cuò)誤卻需要4-7個(gè)過程,可見讓學(xué)生容易形成正確的對(duì)概念的理解是多么重要。所以合理的建構(gòu)過程,使學(xué)生在輕松的氛圍中牢固地掌握知識(shí),建立強(qiáng)烈的求知欲,樹立學(xué)習(xí)的自信,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展是有利的。
三、通過實(shí)驗(yàn)操作,引入概念
對(duì)于學(xué)生難以理解的'概念需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)對(duì)比說明來說明概念的必需性。例如,在統(tǒng)計(jì)知識(shí)中,方差概念的引入,就數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,學(xué)生科以計(jì)算下列數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)的差,結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有正有負(fù),其和或差不能保證或正或負(fù),所以學(xué)生會(huì)反復(fù)試驗(yàn)得出上述結(jié)果,所以提出引入方差的必要性了。由此可見。實(shí)驗(yàn)操作也是學(xué)生得到新知識(shí)的途徑,在此,學(xué)生會(huì)形成如果想得到新的知識(shí)可以通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)思考得出結(jié)論的習(xí)慣好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、從數(shù)學(xué)思維中,引入概念
例如,在《反比例涵數(shù)》一節(jié)中,1.復(fù)習(xí)函數(shù)的概念,函數(shù)的表示方法2.通過現(xiàn)實(shí)背景列代數(shù)式3.指出2中哪些是函數(shù),哪些是一次函數(shù)4.通過現(xiàn)實(shí)背景里反比例函數(shù),并驗(yàn)證是否函數(shù),和一次函數(shù)的不同,其特征是什么5.指明反比例函數(shù)6.判斷下列函數(shù)是否是反比例函數(shù)7.給出概念的定義。在這個(gè)過程中實(shí)際上學(xué)生通過對(duì)一系列問題的思考判斷的來得到概念。數(shù)學(xué)概念的形成實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思維過程中形成的,數(shù)學(xué)概念的成立具有其合理性,符合邏輯思維的過程,所以概念教學(xué)教育也蘊(yùn)含著學(xué)生能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。教學(xué)中,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過程和循循善誘讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待地要求獲取新知識(shí)的情感,激發(fā)起學(xué)生積極思維的動(dòng)機(jī),進(jìn)行自覺、主動(dòng)的探究。
五、概念教學(xué)中需注意的幾個(gè)問題
1.重視概念的形成過程
概念的形成過程,要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。概念的形成包括:引入概念的必要性,對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括。老師一定是以學(xué)生為本,以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo),重視概念的形成過程。切記老師形成輕過程,種概念的應(yīng)用意識(shí),忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì),使學(xué)生易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。
2.理解概念的含義,掌握概念的本質(zhì)屬性
數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過定義描述給出的準(zhǔn)確含義。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性來挖掘且性質(zhì)及判斷和解決本問題的方法。以平行四邊形為例,研究其性質(zhì)和判定從不同角度考慮,加入什么條件可變?yōu)榱庑�、矩形、正方形等。反過來四邊形加入什么條件可以變?yōu)槠叫兴倪呅蔚取?/p>
3.形成概念間的聯(lián)系和區(qū)別
數(shù)學(xué)概念不是孤立的,概念之間是有互相聯(lián)系的,應(yīng)建立對(duì)原有概念的理解和新概念形成加以比較,區(qū)分易混淆的概念,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納,能讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系和區(qū)別。形成知識(shí)網(wǎng)。
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