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三角形全等的判定教案（通用11篇）
在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編整理的三角形全等的判定教案，希望能夠幫助到大家。
三角形全等的判定教案 1
【教學目標】
1.使學生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;
2.繼續(xù)培養(yǎng)學生畫圖、實 驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力
【重點難點】
1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運用公理 的自覺性;
2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等
【教學過程 】
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的
(同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合;測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等)
上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應(yīng)相等條件時，兩個三角形不一定全
等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢?現(xiàn)在，我們就一起來探討研究
二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律
1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎?做一做：給你三條線段 ，分別為 ，你能畫出這個三角形嗎?
先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟
步驟：
(1)畫一線段AB使 它的長度等于c(4.8cm)
(2)以點A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C
(3)連結(jié)AC、BC
△ABC即為所求
把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么?
換三條線段，再試試看，是否有同樣的' 結(jié)論
請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
同學們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡寫為邊邊邊，或簡記為(S.S.S.)
2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎?
(我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形)
3、問題3、你用這個SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?
(只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了)
4、范例：
四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA。解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因為AC是公共邊，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA
5、練習：
6、試一試：已知一個三角形的三個內(nèi) 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同)
三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等
三、小結(jié)
本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等，并能靈活運用( SSS )來判定三角形全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等
三角形全等的判定教案 2
【教學目標】：
1、知識與技能：
1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊
2.三角形全等條件小結(jié)
3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件
4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題
2、過程與方法：
1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、?歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程
2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件
3.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神
【教學情景導入】：
提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習：
(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?
三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊
(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?
三種：
�、俣x;
②SSS;
�、跾AS
2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?
導入新課
[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?
[生]1.兩角和它們的夾邊
2.兩角和其中一角的對邊
做一做：
三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?
學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學
活動結(jié)果展示：
以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等
提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)
[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，?能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
[生]能
學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解
[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長
�、诋嬀�段A′B′，使A′B′=AB
�、鄯謩e以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA
�、苌渚�A′D與B′E交于一點，記為C′ 即可得到△A′B′C′
將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等
[師]
于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)
這又是一個判定三角形全等的條件
[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?
[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法
【教學過程設(shè)計】：
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的`結(jié)論嗎?
證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA).
于是得規(guī)律：
兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).
[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求證：AD=AE.
[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.
學生寫出證明過程.
證明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束.請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結(jié).
學生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補充.
有五種判定三角形全等的條件.
1.全等三角形的定義
2.邊邊邊(SSS)
3.邊角邊(SAS)
4.角邊角(ASA)
5.角角邊(AAS)
推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.
練習：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.
答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.
【課堂作業(yè)】 1、BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?
小亮的思考過程如下.
△AOB≌△DOC
2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )
A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′
C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′
D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′
3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )
A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′
5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是( )
A.對應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對應(yīng)邊的三條中線分別相等
C.兩個三角形的面積相等; D.兩個三角形的任何線段相等
6、已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.
三角形全等的判定教案 3
課程內(nèi)容
邊邊邊判定定理
選用教材
人教版數(shù)學八年級上冊
授課人
崔志偉
授課章節(jié)
第十二章第二節(jié)
學 時
1
教學重點
掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運用該定理解決實際問題。
教學難點
探索三角形全等的條件，以及運用邊邊邊定理畫一角等于已知角
教學方法
學生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學方法
教學手段
黑板板書教學
課 堂 教 學 設(shè) 計
階段
教學內(nèi)容
導入部分
采用復(fù)習導入，教師首先提問學生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。
學生在復(fù)習以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學習了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實際的運用過程中，需要這么多條件運用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。
階段
課堂教學設(shè)計
課程新授
教師讓學生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。
但是為了節(jié)約時間，可以讓學生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。
接下來學生在教師的提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。
學生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的.條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。
首先引導學生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進行分類。
預(yù)設(shè)學生部分可以全部考慮到，部分學生考慮不周到，這時教師可以請會的同學展示被同學忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。
本節(jié)課將引導學生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學生動手操作進行驗證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。
接下來請同學說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學生可以很輕易說出。
由此教師揭示，實際上我們還學回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。
學生探索過后，教師請學生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。
之后我將用練習的方式，加深同學對邊邊邊判定定理的理解并加強應(yīng)用能力。
作業(yè)
作業(yè)為書上的練習第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習即鞏固性練習。
板書設(shè)計
采用歸納式的板書設(shè)計，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習的過程。
小結(jié)
本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時間，我選擇讓學生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學生理解，教師主要以引導為主，學生自主探索學習。
三角形全等的判定教案 4
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
�。�2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；
(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
(1) 通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣；
(2) 通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
學會運用公理證明兩個三角形全等。
教學難點：
在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
自學輔導式
教學過程：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點撥，學生邊學邊畫圖。
�。�2）實驗
讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）
這里一定要讓學生動手操作。
（3）公理
啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）
作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一。
應(yīng)用格式：
強調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地。
證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì)。
2、公理的應(yīng)用
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。
分析：（設(shè)問程序）
“SAS”的`三個條件是什么？
已知條件給出了幾個？
由圖形可以得到幾個條件？
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
例2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求證：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論。（3）講解例3（投影）
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程。
�。ㄍ队罢故緦W生的作業(yè)，教師點評）
�。�4）講解例4（投影）
證明：（略）
學生口述過程。投影展示證明過程。
教師強調(diào)證明線段相等的幾種常見方法。
�。�5）講解例5（投影）
證明：（略）
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論后，讓學生口述證明思路。
教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)P56＃6、7
b上交作業(yè)P57B組1
思考題：
板書設(shè)計：
探究活動
三角形全等的判定教案 5
〖教學目標〗
◆1、探索兩個直角三角形全等的條件
◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用
〖教學重點與難點〗
◆教學重點：直角三角形全等的`判定的方法“hl”
◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程
〖教學過程〗
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？
二、 合作學習：
�。�1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
（2） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學生注意兩點：
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
(3) 教師引導、學生練習 p47
三、 應(yīng)用新知，鞏固概念
例題講評
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、學生練習，鞏固提高
練一練：p48 1. 2. p49 3
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）本節(jié)內(nèi)容學的是什么？你認為學習本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？
（2）學習本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？
�。�3）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？
六、布置作業(yè)
三角形全等的判定教案 6
一、教學目標
1、使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、
2、使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法、
3、使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用、
二、教學重點和難點
1、重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式、
2、難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法、
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、
四、教學手段
利用投影儀、
五、教學過程
(一)引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了、這樣會給解決實際問題帶來方便、
(二)新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、
總結(jié)滿足什么樣的`條件是最簡二次根式、即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、
2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么、
分析：
說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式、
例2?把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡、
例3?把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1.引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡、
2.要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件、
通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、
注意：
�、倩啎r，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
�、诋斠粋�式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化、
(三)小結(jié)
1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、
2、把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法、
(四)練習
1、指出下列各式中的最簡二次根式：
2、把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業(yè)
教材P、187習題11、4；A組1；B組1、
七、板書設(shè)計
三角形全等的判定教案 7
教學目標：
1、三角形全等的“邊角邊”的條件。
2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。
3、掌握三角形全等的“sas”條件，能運用“sas”證明簡單的三角形全等問題。
能力訓練要求：
1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力。
2、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
情感與價值觀要求
通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。
教學重點：
三角形全等的條件（sas）
教學難點：
尋求三角形全等的條件。
教學方法：
探究式教學
教具準備：
直尺，三角板，圓規(guī)，紙，剪刀
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習提問
1、怎樣的兩個三角形是全等三角形？
2、全等三角形的性質(zhì)？
3、三角形全等的判定�。╯ss）的內(nèi)容是什么？
4、三個角對應(yīng)相等的2個三角形是否全等？舉例說明。
二、導入新課
1、交流探究
已知任意△abc，畫△abc，使ab＝ab，ac＝ac，∠a＝∠a、
把畫好的△abc，剪下放在△abc上，觀察這兩個三角形是否全等？
作法：
（1）畫∠dae=∠a
�。�2）在射線ad上截取ab=ab，在射線ae上截取ac=ac
�。�3）連接bc
用上述方法畫出的△abc與△abc全等
在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學生剪下，觀察這兩個三角形是否重合。
2、交流對話， 獲得新知
從中你得到什么結(jié)論？
邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或“sas”）
3、應(yīng)用新知，體驗成功
�。�1）ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點
求證：△abe≌△acf、
證明：∵f、e分別是ab、ac的中點
∴af= ab？ ae= ac（中點的定義）
∵ab＝ac
∴af=ae
在△abe和△acf中
af=ae
∠a=∠a（公共角）
ab=ac
∴△abe≌△acf、（sas）
�。�2）例2有一池塘要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達a和b的點c，連接ac并延長到d，使cd＝ca，連接bc并延長到e，使ce＝cb、連接de，那么量出de的長就是a、b的'距離，為什么？
分析：如果能證明△abc≌△dec，就可以得出ab=de
證明：在△abc和△dec中
cd=ca
∠acb=∠dce（對頂角相等）
cb=ce
∴△abc≌△dec（sas）
∴ab=de（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
總結(jié)：證明分別屬于兩個三角形的線段或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。
�。�3）再次探究，釋解疑惑
我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？
教師用直尺和圓規(guī)搭建一個簡易模型，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
三、鞏固練習
課本p10頁練習第1，2題
四、課時小結(jié)：
1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個條件。
2、找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等），并要善于運用學過的定義、公理、定理。
五、布置作業(yè)
課本p15習題11、2第3，4題
形全等的判定》教案
一、教學目標
知識與技能目標
�。�1）掌握三角形全等的 “邊邊邊”（SSS）、“邊角邊”（SAS）、“角邊角”（ASA）、“角角邊”（AAS）判定定理。
�。�2）能運用這些判定定理進行簡單的幾何推理和證明。
�。�3）培養(yǎng)學生的觀察能力、邏輯思維能力和推理能力。
過程與方法目標
（1）通過觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷三角形全等判定定理的探索過程。
�。�2）引導學生運用類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法解決問題。
情感態(tài)度與價值觀目標
（1）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。
�。�2）讓學生在探索和解決問題的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的信心。
二、教學重難點
教學重點
�。�1）掌握三角形全等的判定定理。
（2）運用判定定理進行幾何推理和證明。
教學難點
（1）三角形全等判定定理的探索過程。
（2）靈活運用判定定理進行復(fù)雜的幾何推理和證明。
三、教學方法
講授法：講解三角形全等的判定定理及應(yīng)用。
探究法：引導學生通過實驗、猜想、驗證等活動探索三角形全等的判定定理。
討論法：組織學生進行小組討論，交流解題思路和方法。
練習法：通過課堂練習和課后作業(yè)，鞏固學生對三角形全等判定定理的掌握。
四、教學過程
導入新課（3 分鐘）
展示兩個形狀、大小完全相同的三角形，讓學生觀察并思考：如何判斷兩個三角形全等呢？引出課題 —— 三角形全等的判定。
探索新知（20 分鐘）
�。�1）“邊邊邊”（SSS）判定定理
�、賹嶒炋骄浚鹤寣W生動手操作，用三根小棒拼成一個三角形，再與同桌比較所拼三角形是否全等。
�、跉w納總結(jié)：通過實驗，學生發(fā)現(xiàn)只要三邊對應(yīng)相等，兩個三角形就全等，從而得出 “邊邊邊” 判定定理。
�、蹘缀巫C明：引導學生利用全等三角形的定義，通過作輔助線等方法，證明 “邊邊邊” 判定定理的正確性。
（2）“邊角邊”（SAS）判定定理
�、賹嶒炋骄浚航o出兩個三角形，其中兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，讓學生通過測量、裁剪等方法判斷這兩個三角形是否全等。
�、跉w納總結(jié)：學生發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，得出 “邊角邊” 判定定理。
�、蹘缀巫C明：運用三角形全等的定義和幾何推理方法，證明 “邊角邊” 判定定理。
�。�3）“角邊角”（ASA）和 “角角邊”（AAS）判定定理
①類比探究：讓學生類比 “邊邊邊” 和 “邊角邊” 判定定理的探索過程，自主探究 “角邊角” 和 “角角邊” 判定定理。
�、跉w納總結(jié)：學生通過實驗、討論，得出 “角邊角” 和 “角角邊” 判定定理。
�、蹘缀巫C明：引導學生運用已學的判定定理和幾何推理方法，證明 “角邊角” 和 “角角邊” 判定定理。
例題講解（10 分鐘）
�。�1）出示典型例題，引導學生分析題目條件，確定運用哪個判定定理進行證明。
�。�2）教師示范解題過程，強調(diào)解題步驟和注意事項。
（3）讓學生獨立完成一道類似的練習題，鞏固所學知識。
課堂小結(jié)（5 分鐘）
（1）回顧三角形全等的判定定理：“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”。
�。�2）總結(jié)運用判定定理進行幾何推理和證明的方法和步驟。
�。�3）強調(diào)數(shù)學思想方法在本節(jié)課中的應(yīng)用，如實驗探究、類比推理、轉(zhuǎn)化思想等。
布置作業(yè)（2 分鐘）
�。�1）完成課后習題，鞏固三角形全等的判定定理。
�。�2）思考：還有沒有其他方法可以判定兩個三角形全等？為下節(jié)課的學習做好準備。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生對三角形全等的判定定理有了較好的掌握，能夠運用判定定理進行簡單的幾何推理和證明。在教學過程中，采用實驗探究、類比推理等方法，讓學生積極參與到知識的探索過程中，培養(yǎng)了學生的觀察能力、邏輯思維能力和推理能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學生對判定定理的理解還不夠深入，在運用定理進行證明時容易出現(xiàn)錯誤。在今后的教學中，要進一步加強對判定定理的講解和練習，提高學生的解題能力。同時，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
三角形全等的判定教案 8
一、教學目標
知識與技能目標
掌握三角形全等的 “邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊” 判定方法。
能運用三角形全等的判定方法進行簡單的證明。
過程與方法目標
通過觀察、實驗、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力和邏輯推理能力。
讓學生在探索三角形全等判定方法的過程中，體會分類討論的思想。
情感態(tài)度與價值觀目標
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。
二、教學重難點
重點
掌握三角形全等的判定方法。
能運用三角形全等的判定方法進行簡單的證明。
難點
三角形全等判定方法的探索過程。
靈活運用三角形全等的判定方法進行證明。
三、教學方法
講授法、演示法、探究法、討論法。
四、教學過程
導入新課（3 分鐘）
展示兩個形狀、大小完全相同的三角形，讓學生觀察并思考：如何判斷兩個三角形全等呢？
引出課題：三角形全等的判定。
探究新知（20 分鐘）
類似地，給出兩個三角形，其中一個三角形的兩角及其夾邊分別與另一個三角形的兩角及其夾邊相等，或者一個三角形的兩角及其中一角的對邊分別與另一個三角形的兩角及其中一角的對邊相等，讓學生判斷這兩個三角形是否全等。
學生進行探究、驗證，得出 “角邊角” 判定方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “ASA”）；“角角邊” 判定方法：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “AAS”）。
給出兩個三角形，其中一個三角形的兩邊及其夾角分別與另一個三角形的`兩邊及其夾角相等，讓學生觀察這兩個三角形是否全等。
引導學生進行猜想、驗證：通過測量、疊合等方法，驗證猜想的正確性。
總結(jié)得出 “邊角邊” 判定方法：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “SAS”）。
讓學生動手操作：給學生一些長度不同的小木棒，讓他們嘗試用這些小木棒拼成兩個全等的三角形。
引導學生觀察、思考：通過操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？
總結(jié)得出 “邊邊邊” 判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “SSS”）。
演示：用幾何畫板演示 “邊邊邊” 判定方法的正確性。
探究一：“邊邊邊” 判定方法
探究二：“邊角邊” 判定方法
探究三：“角邊角” 和 “角角邊” 判定方法
例題講解（10 分鐘）
出示例題：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠A = ∠D，求證：△ABC ≌△DEF。
分析題目：引導學生根據(jù)已知條件，選擇合適的判定方法進行證明。
講解過程：運用 “邊角邊” 判定方法進行證明，強調(diào)證明的步驟和規(guī)范。
課堂練習（10 分鐘）
給出一些練習題，讓學生運用三角形全等的判定方法進行判斷或證明。
巡視指導，及時糾正學生的錯誤。
課堂小結(jié)（5 分鐘）
總結(jié)三角形全等的判定方法：“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”。
強調(diào)運用判定方法進行證明時的注意事項。
布置作業(yè)（2 分鐘）
布置課后作業(yè)，鞏固所學知識。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生較好地掌握了三角形全等的判定方法，能夠運用這些方法進行簡單的證明。在教學過程中，注重引導學生通過動手操作、觀察、猜想、驗證等活動，自主探索三角形全等的判定方法，培養(yǎng)了學生的探究能力和邏輯推理能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)部分學生對判定方法的運用還不夠熟練，在今后的教學中要加強練習和鞏固。
三角形全等的判定教案 9
一、教學目標
知識與技能目標
理解并掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
能運用三角形全等的判定方法解決實際問題。
過程與方法目標
通過觀察、實驗、猜想、推理等活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和動手操作能力。
經(jīng)歷三角形全等判定方法的探索過程，體會分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。
情感態(tài)度與價值觀目標
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和交流能力。
二、教學重難點
重點
掌握三角形全等的判定方法。
運用三角形全等的判定方法進行證明。
難點
三角形全等判定方法的探索過程。
靈活運用三角形全等的.判定方法解決問題。
三、教學方法
講授法、演示法、探究法、討論法。
四、教學過程
創(chuàng)設(shè)情境，導入新課（3 分鐘）
展示兩個形狀、大小完全相同的三角形紙片，提問：如何判斷這兩個三角形全等呢？
引出課題：三角形全等的判定。
合作探究，學習新知（20 分鐘）
類似地，給出兩個三角形，其中一個三角形的兩角及其夾邊分別與另一個三角形的兩角及其夾邊相等，或者一個三角形的兩角及其中一角的對邊分別與另一個三角形的兩角及其中一角的對邊相等。
讓學生判斷這兩個三角形是否全等，并進行猜想和驗證。
總結(jié)得出 “角邊角” 判定方法：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；“角角邊” 判定方法：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
給出兩個三角形，其中一個三角形的兩邊及其夾角分別與另一個三角形的兩邊及其夾角相等。
讓學生通過觀察、測量、疊合等方法，判斷這兩個三角形是否全等。
引導學生進行猜想，并進行驗證。
總結(jié)得出 “邊角邊” 判定方法：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
讓學生動手操作：給學生三根小木棒，長度分別為 a、b、c，讓他們嘗試用這三根小木棒拼成一個三角形。
提出問題：如果兩個三角形的三邊分別對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？
引導學生進行猜想，并通過畫圖、測量等方法進行驗證。
總結(jié)得出 “邊邊邊” 判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
探究一：“邊邊邊”（SSS）判定方法
探究二：“邊角邊”（SAS）判定方法
探究三：“角邊角”（ASA）和 “角角邊”（AAS）判定方法
例題講解，鞏固新知（10 分鐘）
出示例題：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，求證：△ABC ≌△DEF。
分析題目，引導學生選擇合適的判定方法進行證明。
講解證明過程，強調(diào)書寫規(guī)范和邏輯嚴密性。
課堂練習，深化理解（10 分鐘）
給出一些練習題，讓學生運用三角形全等的判定方法進行判斷或證明。
巡視指導，及時反饋學生的學習情況。
課堂小結(jié)，歸納提升（5 分鐘）
引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)三角形全等的判定方法。
強調(diào)在運用判定方法時應(yīng)注意的問題。
布置作業(yè)，拓展延伸（2 分鐘）
布置課后作業(yè)，包括書面作業(yè)和拓展性作業(yè)。
鼓勵學生在課后進行自主探究和拓展學習。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生對三角形全等的判定方法有了更深入的理解和掌握。在教學過程中，注重引導學生通過動手操作、觀察、猜想、驗證等活動進行自主探究，培養(yǎng)了學生的思維能力和創(chuàng)新意識。同時，通過例題講解和課堂練習，及時鞏固了學生所學知識，提高了學生的應(yīng)用能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)部分學生在運用判定方法時還存在一些問題，需要在后續(xù)教學中進一步加強指導和練習。
三角形全等的判定教案 10
一、教學目標
掌握三角形全等的判定方法：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）。
能運用三角形全等的判定方法解決實際問題。
通過觀察、實驗、歸納等活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和合作交流能力。
二、教學重難點
重點：三角形全等的判定方法及其應(yīng)用。
難點：三角形全等的判定方法的理解和靈活運用。
三、教學方法
講授法、探究法、討論法、練習法。
四、教學過程
導入（3 分鐘）
展示兩個形狀相同、大小相等的三角形，讓學生觀察并說出它們的特點。
提問：如何判斷兩個三角形全等呢？引出課題。
探究三角形全等的'判定方法（20 分鐘）
通過推理得出：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示：在△ABC 和△DEF 中，∠B = ∠E，∠C = ∠F，AC = DF，則△ABC≌△DEF（AAS）。
讓學生動手操作：用兩個角和它們的夾邊拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生歸納出：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示：在△ABC 和△DEF 中，∠B = ∠E，BC = EF，∠C = ∠F，則△ABC≌△DEF（ASA）。
讓學生動手操作：用兩條邊和它們的夾角拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生歸納出：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，則△ABC≌△DEF（SAS）。
讓學生動手操作：用三根小棒拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生歸納出：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，則△ABC≌△DEF（SSS）。
邊邊邊（SSS）
邊角邊（SAS）
角邊角（ASA）
角角邊（AAS）
例題講解（10 分鐘）
分析：根據(jù)角角邊（AAS）的判定方法，已知兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，可以證明兩個三角形全等。
證明：在△ABC 和△DEF 中，
∵∠A = ∠D，∠B = ∠E，
∴∠C = ∠F。
又∵BC = EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）。
分析：根據(jù)邊角邊（SAS）的判定方法，已知兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，可以證明兩個三角形全等。
證明：在△ABC 和△DEF 中，
∵ AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）。
例 1：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，求證：△ABC≌△DEF。
例 2：已知在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，求證：△ABC≌△DEF。
課堂練習（10 分鐘）
讓學生完成課本上的練習題，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。
課堂小結(jié)（5 分鐘）
總結(jié)三角形全等的判定方法：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）。
強調(diào)在運用判定方法時，要注意對應(yīng)關(guān)系。
布置作業(yè)（2 分鐘）
布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生掌握了三角形全等的判定方法，能夠運用這些方法解決實際問題。在教學過程中，注重引導學生通過動手操作、觀察、歸納等活動，自主探究三角形全等的判定方法，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和合作交流能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)，部分學生在運用判定方法時，容易出現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系不明確的錯誤，需要在今后的教學中加強針對性的練習。
三角形全等的判定教案 11
一、教學目標
知識與技能目標
掌握三角形全等的 “邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊” 判定方法。
能運用三角形全等的判定方法解決簡單的實際問題。
過程與方法目標
通過觀察、實驗、猜想、推理等活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和動手操作能力。
讓學生在探索三角形全等判定方法的過程中，體會分類討論的思想。
情感態(tài)度與價值觀目標
通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和交流表達能力。
讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
重點
三角形全等的判定方法。
運用三角形全等的判定方法進行證明。
難點
三角形全等判定方法的理解和運用。
分類討論思想在三角形全等判定中的應(yīng)用。
三、教學方法
講授法：講解三角形全等的判定方法。
演示法：通過教具演示，幫助學生理解三角形全等的判定方法。
探究法：引導學生通過觀察、實驗、猜想、推理等活動，自主探索三角形全等的判定方法。
練習法：通過練習題，讓學生鞏固所學知識，提高運用三角形全等判定方法的能力。
四、教學過程
導入新課
展示兩個形狀、大小完全相同的三角形，讓學生觀察并說出它們的特點。
引出課題：三角形全等的判定。
講解新課
通過推理證明，由 ASA 判定方法可以推出 AAS 判定方法：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示 AAS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，則△ABC≌△DEF。
實驗：讓學生用兩個角和一條邊拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生得出結(jié)論：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示 ASA 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，AB = DE，∠B = ∠E，則△ABC≌△DEF。
實驗：讓學生用兩根小棒和一個角拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生得出結(jié)論：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。
用幾何語言表示 SAS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF，則△ABC≌△DEF。
實驗：讓學生用三根小棒拼成一個三角形，再與同桌的三角形進行比較，看是否全等。
引導學生得出結(jié)論：三邊分別相等的.兩個三角形全等。
用幾何語言表示 SSS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，則△ABC≌△DEF。
邊邊邊（SSS）判定方法
邊角邊（SAS）判定方法
角邊角（ASA）判定方法
角角邊（AAS）判定方法
鞏固練習
出示一些三角形全等的判定練習題，讓學生進行判斷和證明。
請學生上臺展示自己的解題過程，教師進行點評和指導。
課堂小結(jié)
總結(jié)三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS。
強調(diào)在運用判定方法時要注意對應(yīng)邊和對應(yīng)角的相等關(guān)系。
布置作業(yè)
布置課后練習題，讓學生鞏固所學知識。
讓學生思考：三角形全等的判定方法還有哪些？為下節(jié)課的學習做好準備。
五、教學反思
通過本節(jié)課的教學，學生掌握了三角形全等的判定方法，能夠運用這些方法進行簡單的證明。在教學過程中，注重引導學生通過實驗、觀察、猜想、推理等活動，自主探索三角形全等的判定方法，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和動手操作能力。同時，通過小組合作學習，培養(yǎng)了學生的團隊合作精神和交流表達能力。在今后的教學中，要進一步加強對學生的個別輔導，提高教學效果。
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