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高中幾何的教案
作為一位杰出的教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編幫大家整理的高中幾何的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中幾何的教案1
【學(xué)情分析】：
上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)定義，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求導(dǎo)數(shù)。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.了解曲線的切線的概念
2.掌握用割線的極限位置上的直線來(lái)定義切線的方法．
3.并會(huì)求一曲線在具體一點(diǎn)處的切線的斜率與切線方程
【教學(xué)重點(diǎn)】：
理解曲線在一點(diǎn)處的切線的定義，以及曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義.光滑曲線的切線斜率是了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景．導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“數(shù)形結(jié)合，以直代曲”的思想方法.
【教學(xué)難點(diǎn)】：
發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求一條具體的曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率.
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
(1)復(fù)習(xí)引入圓與圓錐曲線的切線定義:與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)并且位于曲線一邊的直線叫切線
曲線的切線
如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)的圖象，點(diǎn)是曲線c上一點(diǎn)作割線PQ當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點(diǎn)P處的切線
為課題引入作鋪墊.
如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)的圖象，點(diǎn)是曲線c上一點(diǎn)作割線PQ當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線c在點(diǎn)P處的切線
�。�2）講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.確定曲線c在點(diǎn)處的切線斜率的方法：
因?yàn)榍�c是給定的，根據(jù)解析幾何中直線的點(diǎn)斜是方程的知識(shí)，只要求出切線的斜率就夠了設(shè)割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即
tan=
我們可以從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)得到切線，所以可以用極限來(lái)定義切線，以及切線的斜率.那么以后如果我們碰到一些復(fù)雜的'曲線，也可以求出它在某一點(diǎn)處的切線了.
3．說(shuō)明：(1)是函數(shù)對(duì)自變量在范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過(guò)曲線上點(diǎn)（）及點(diǎn)）的割線斜率.
(2)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在點(diǎn)的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù)在點(diǎn)處變化的快慢程度.它的幾何意義是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為
指導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可以討論
(3)講解范例例1、曲線的方程為y=x2+1，那么求此曲線在點(diǎn)P(1，2)處的切線的斜率，以及切線的方程.
解：k=
∴切線的斜率為2.
切線的方程為y－2=2(x－1)，即y=2x.
例2、求曲線f(x)=x3+2x+1在點(diǎn)(1，4)處的切線方程.
解:k=
∴切線的方程為y－4=5(x－1)，即y=5x－1
例3、求曲線f(x)=x3－x2+5在x=1處的切線的傾斜角.
分析：要求切線的傾斜角，也要先求切線的斜率，再根據(jù)斜率k=tana，求出傾斜角a.
解：∵tana=
通過(guò)例子，更深入理解導(dǎo)數(shù)的概念
∵a∈［0，π，∴a=π.
∴切線的傾斜角為π.
(4)課堂小結(jié)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，怎么求曲線的切線。
補(bǔ)充題目:
1．導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是什么？請(qǐng)寫數(shù)學(xué)表達(dá)式。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是函數(shù)在處的即：
�。玻瘮�(shù)平均變化率的幾何意義是什么，請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖像中畫出來(lái)。
3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？導(dǎo)數(shù)的幾何意義是
4．在函數(shù)的圖像上，（1）用圖形來(lái)體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)，的幾何意義，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)。（2）請(qǐng)描述、比較曲線在.
附近增（減）以及增（減）快慢的情況。在附近呢？
（說(shuō)明：要求學(xué)生動(dòng)腦（審題），動(dòng)手（畫切線），動(dòng)口（討論、描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)），體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“以直代曲”的思想方法。）
5．如圖表示人體血管中的藥物濃度（單位：）隨時(shí)間（單位：）變化的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像，估計(jì)（min）時(shí)，血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率，把數(shù)據(jù)用表格的形式列出。(精確到0.1)
0.20.40.60.8
藥物濃度的
瞬時(shí)變化率
�。ㄕf(shuō)明：要求學(xué)生動(dòng)腦（審題），動(dòng)手（畫切線），動(dòng)口（說(shuō)出如何估計(jì)切線斜率），進(jìn)一步體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際問(wèn)題，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“以直代曲”的思想方法。）
(以上幾題可以讓學(xué)生在課堂上完成)
6.求下列曲線在指定點(diǎn)處的切線斜率.
(1)y=－+2,x＝２處（２）y＝，x＝０處．
答案：(1)k=－１２，（２）k=－１
7．已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A(1，2)，求(1)點(diǎn)A處的切線的斜率.(2)點(diǎn)A處的切線方程.
解：(1)k=
∴點(diǎn)A處的切線的斜率為4.
(2)點(diǎn)A處的切線方程是y－2=4(x－1)即y=4x－2
8.求曲線y=x2+1在點(diǎn)P(－2，5)處的切線方程.
解：k=
∴切線方程是y－5=－4(x+2)，即y=－4x－3.
高中幾何的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù)；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．
2．通過(guò)建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)過(guò)程：
一 、問(wèn)題情境
我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題1 任何一個(gè)復(fù)數(shù)a＋bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，那么我們?cè)鯓佑闷矫嫔系狞c(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)呢？
問(wèn)題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對(duì)應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎？
問(wèn)題3 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對(duì)值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的.距離．任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問(wèn)題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來(lái)表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？?jī)蓚�(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a＋bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z（a，b），我們可以用點(diǎn)Z（a，b）來(lái)表示復(fù)數(shù)a＋bi，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義．
2．復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面．其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．
3．因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)，所以我們也可以用向量來(lái)表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義．
6．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的．
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1 在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習(xí) 課本P123練習(xí)第3，4題（口答）．
思考
1．復(fù)平面內(nèi)，表示一對(duì)共軛虛數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？
2．如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿足什么關(guān)系？
3．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的__________條件．
4．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復(fù)數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍．
例3 已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�
思考 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？
例4 設(shè)z∈C，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？
（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習(xí)題3．3第6題．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．復(fù)數(shù)的幾何意義．
2．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法．
高中幾何的教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
初步體會(huì)幾何概型的意義，掌握幾何概型的計(jì)算公式并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。
【過(guò)程與方法】
在通過(guò)幾何概型特點(diǎn)概括出幾何概型計(jì)算公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)貼近生活的素材，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)用科學(xué)的態(tài)度、辯證的.思想去觀察、分析、研究客觀世界。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】幾何概型的意義及計(jì)算公式。
【難點(diǎn)】幾何概型問(wèn)題計(jì)算公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┮胄抡n
復(fù)習(xí)計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法（一是通過(guò)頻率估算概率，二是用古典概型公式來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率），說(shuō)明有時(shí)候試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有無(wú)窮多個(gè)，無(wú)法利用之前的方法進(jìn)行計(jì)算。
引出課題。
�。ǘ┲v解新知
舉例感知：
�。�1）一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8：00~9：00之間任一時(shí)刻；
�。�2）往一方格中投一個(gè)石子。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)此人到達(dá)單位的時(shí)間點(diǎn)以及石子落在方格的哪個(gè)位置，會(huì)不會(huì)到達(dá)的某一時(shí)間點(diǎn)或所落在的某一位置概率比較大，由此初步感知此類隨機(jī)事件的基本特點(diǎn)：
（1）基本事件有無(wú)限多個(gè)；
（2）基本事件發(fā)生是等可能的。
結(jié)合問(wèn)題說(shuō)明相應(yīng)概率的求法：如圖，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。請(qǐng)學(xué)生思考在兩種情況下甲獲勝的概率分別是多少。
（三）課堂練習(xí)
練習(xí)：某人到單位的時(shí)間可能是8：00~9：00之間，問(wèn)此人8：15之前到達(dá)單位的概率是多少？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：回顧幾何概型的特點(diǎn)以及計(jì)算公式。
作業(yè)：總結(jié)古典概型與幾何概型各自的特點(diǎn)及計(jì)算方法；完成書上相應(yīng)練習(xí)題。
四、板書設(shè)計(jì)
略
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