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初中同底數(shù)冪的乘法教案

時(shí)間：2022-12-30 12:06:24 教案我要投稿

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初中同底數(shù)冪的乘法教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編整理的初中同底數(shù)冪的乘法教案，希望能夠幫助到大家。

初中同底數(shù)冪的乘法教案

初中同底數(shù)冪的乘法教案1

　　一、教材分析

　　同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后，知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念，具備了冪的運(yùn)算的方法，為本課打下了基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感，同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力,而本課內(nèi)容又是學(xué)習(xí)整式除法及整式的乘除的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中進(jìn)行體會(huì)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題。

　　過程與方法：經(jīng)歷在實(shí)際背景中探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力。

　　情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美與和諧美。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的探索及靈活運(yùn)用。

　　突破方法：通過實(shí)例，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的必要性，從而引起學(xué)生的興趣和注意力。然后引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同因式相乘。讓學(xué)生通過思考、討論、交流、歸納，個(gè)人思考、小組合作探究等方式，進(jìn)行知識(shí)遷移，總結(jié)出同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則。讓學(xué)生在探究問題的過程中理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，初步理解“特殊—一般—特殊”的認(rèn)知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維和方法解決問題的習(xí)慣。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　本課時(shí)設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)舊知鏈接

　　活動(dòng)內(nèi)容：1、前面我們學(xué)習(xí)了乘方，那么乘方的意義是什么？并用字母表示出來（學(xué)生課前將數(shù)學(xué)符號(hào)表述寫黑板上，上課只口答文字描述。）

　　2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：54，x3 ,(-2)2，-22 。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力，為探究新知做好知識(shí)準(zhǔn)備。

　　第二環(huán)節(jié)情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：1、光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？

　　2、.計(jì)算下列各式：

　�。�1）102×103;

　　（2）105×108;

　�。�3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、 2m×2n等于什么？(1/7)m ×(1/7)n呢？(-3)m×(-3)n呢？（m，n都是正整數(shù)）

　　(學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。.教師鼓勵(lì)算法的多樣化。 )

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性。鼓勵(lì)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決問題，善于將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及重視算理的習(xí)慣。

　　第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則

　　活動(dòng)內(nèi)容一：你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則并說明理由嗎？

　�。�1）將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。

　�。�2）觀察計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？

　�。�3）試猜想：am . an=( ) (自主完成改寫算式，觀察思考，并進(jìn)行猜想，發(fā)表見解。)

　�。�4）驗(yàn)證你的'猜想。

　�。�5）小結(jié)歸納法則。

　　(小組討論，相互交流。鼓勵(lì)學(xué)生用進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生用語言、數(shù)學(xué)符號(hào)兩種方式表述，便于理解和記憶，互相補(bǔ)充。)

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　am· an=am+n（m,n是正整數(shù)）

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，體會(huì)知識(shí)的生成過程，并感悟從特殊到一般的研究解決問題的方法。在驗(yàn)證、小結(jié)歸納的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)、化歸等推理能力和有條理的表達(dá)能力。

　　活動(dòng)內(nèi)容二：am · an · ap等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流

　　am· an· ap = am+n+p

　　法則應(yīng)用注意事項(xiàng)：（1）等號(hào)左邊是同底數(shù)冪相乘法。

　�。�2）等號(hào)兩邊的同底相同。

　�。�3）等號(hào)右邊的指數(shù)等于左邊的指數(shù)和。

　�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等整式。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白同底數(shù)是三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)相乘，同底數(shù)冪的乘法法則也成立，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系拓廣能力。

　　第四環(huán)節(jié)活學(xué)活用

　　活動(dòng)內(nèi)容一：

　　例1、計(jì)算：（1）(-3)7×(-3)6（2）(1/111)3×(1/111)2

　�。�3）-x3.x5（4）b2m.b2m+1

　　(學(xué)生口述計(jì)算的每步過程和依據(jù)，師板書（1）解題過程。強(qiáng)調(diào)運(yùn)算方法；強(qiáng)調(diào)字母a的指數(shù)；強(qiáng)調(diào)括號(hào)問題。其余自主完成計(jì)算，板演練習(xí)。集體講評(píng)糾錯(cuò)。)

　　設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范解題步驟的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)算理，并深刻地理解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，達(dá)到熟練、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的。

　　活動(dòng)內(nèi)容二：

　　例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？

　　(獨(dú)立審題，認(rèn)真計(jì)算，交流討論，發(fā)表見解。小組內(nèi)交流方法。小結(jié)歸納，相互補(bǔ)充。)

　　設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則解決實(shí)際問題，靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用心審題的好習(xí)慣。

　　第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：課本隨堂練習(xí)

　　1.計(jì)算：

　　（1）52×57;（2）7×73×72;

　�。�3）-x2·x3；（4）(-c)3·(-c)m.

　　2.一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102s可做多少次運(yùn)算？

　　3.解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.

　　(小組討論、交流、展示。自主探究完成。)

　　設(shè)計(jì)意圖：以小組討論的方式突破難點(diǎn)，在交流過程中理解、尊重他人意見，從交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

　　第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)及哪些數(shù)學(xué)思想？

　　(鼓勵(lì)學(xué)生多角度地對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)、評(píng)價(jià)，大膽發(fā)表見解和疑問。)

　　設(shè)計(jì)意圖：在知識(shí)的整理中拓展學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心。

　　第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)

　　習(xí)題7.1A組1.B組1、2、3

　　設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層布置，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

　　1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生掌握方法

　　在教學(xué)過程中讓學(xué)生多觀察，多思考，多討論，給他們時(shí)間空間，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和整體的數(shù)學(xué)思想，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。

　　2.改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)方式，為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，因此我們的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力改進(jìn)教學(xué)和評(píng)價(jià)的方式，給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會(huì)。課上通過學(xué)生自主講解展示學(xué)習(xí)效果，教師只根據(jù)學(xué)生自學(xué)的情況點(diǎn)撥部分難點(diǎn)即可。

初中同底數(shù)冪的乘法教案2

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生掌握“邊邊邊”公理，并會(huì)用它證明三角形全等

　　2．了解三角形的穩(wěn)定性

　　能力目標(biāo)：

　　3．通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力

　　4．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

　　情感目標(biāo)：

　　5.培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

　　重難點(diǎn):

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等的條件的分析和畫圖驗(yàn)證等過程，了解兩個(gè)三角形全等應(yīng)有三個(gè)條件。并能從中探索出“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，能應(yīng)用這個(gè)條件去判定兩個(gè)三角形全等和三角形的穩(wěn)定性。

　　難點(diǎn)：三角形全等條件的分析與探索。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　投影儀，細(xì)鐵絲，直尺

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？

　　2．全等三角形的性質(zhì)？

　　3．完成下表

　　見課本P152

　　師：可見，給出任意兩個(gè)三角形，有些是全等的，有些不是全等的，同學(xué)們想不想找到一種方法，用較少的條件來判定兩個(gè)三角形全等呢？好，下面咱們就一起來找找這些條件。（板書課題：兩個(gè)三角形全等的條件）

　　二、新課

　　1．根據(jù)上面表格，小組討論下面問題

　　1）在兩個(gè)三角形中，有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，或一條邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否一定全等？有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，或兩條邊對(duì)應(yīng)相等，或一個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，情況怎樣？有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的情況呢？

　　2）用來判斷兩個(gè)三角形全等的條件，只有以下三種情況才有可能：三條邊對(duì)應(yīng)相等，或兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，或兩個(gè)角和一條邊分別對(duì)應(yīng)相等．你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎？

　　2．探究活動(dòng)

　　分小組活動(dòng)：

　　1）用一根長(zhǎng)13 cm的細(xì)鐵絲，折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3 cm , 4 cm , 6 cm的三角形．把你做的三角形和同學(xué)做的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

　　2）用同一根細(xì)鐵絲，余下1 cm，用其余部分折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm , 4 cm , 5 cm的三角形，再和同學(xué)做的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

　　3）不同小組用同一根細(xì)鐵絲，任取一組能構(gòu)成三角形的'三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，和同桌同學(xué)分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？

　　師：通過咱們的試驗(yàn)，可以得出什么結(jié)論呢？

　　生:只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了．

　　師總結(jié)定理：如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

　　師：咱們?cè)囍堰@句話壓縮一下，用幾個(gè)字概括，同學(xué)們認(rèn)為什么最合適呢？

　　生：邊邊邊

　　師：字母記做“SSS”