北師大版初一數學教案模板
作為一名人民教師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的北師大版初一數學教案模板，歡迎閱讀與收藏。
北師大版初一數學教案模板1
教學目的
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
重點、難點
1.重點：方程的兩種變形。
2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學過程
一、引入
上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎？
讓同學們觀察圖（1）的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。
問：圖（1）右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的？
學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。
問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變？如果把方程兩邊都加上（或減去）同一個整式呢？
讓同學們看圖（2）。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的'砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的？
把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊都加上2x呢？
由圖（1）、（2）可歸結為；
方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。
讓學生觀察（3），由學生自己得出方程的第二個變形。
即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：
通過對方程進行適當的變形。可以求得方程的解。
例1.解下列方程
�。�1）x—5=7（2）4x=3x—4
�。�1）解兩邊都加上5，x，x=7+5即x=12
�。�2）兩邊都減去3x，x=3x—4—3x即x=—4
請同學們分別將x=7+5與原方程x—5=7；x=3x—4—3，與原方程4x=3x—4比較，你發(fā)現了這些方程的變形。有什么共同特點？
這就是說把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。
例2.解下列方程
�。�1）—5x=2（2）x=
這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x=a的形式。
練習：
課本第6頁練習1、2、3。
練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。
鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習
教科書第7頁，練習
四、小結
本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：
1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。
2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)別。
五、作業(yè)
教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。
北師大版初一數學教案模板2
教學目標
1.使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來；
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力。
教學重點和難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.庇么數式表示乙數：（投影）
（1）乙數比x大5；（x+5）
�。�2）乙數比x的2倍小3；（2x—3）
�。�3）乙數比x的倒數小7；（—7）
�。�4）乙數比x大16%（（1+16%）x）
�。☉靡龑У姆椒▎l(fā)學生解答本題）
2.痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式（即日常生活語言）列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
�。�1）乙數比甲數大5；（2）乙數比甲數的2倍小3；
�。�3）乙數比甲數的倒數小7；（4）乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
�。�1）x+5（2）2x—3；（3）—7；（4）（1+16%）x
（本題應由學生口答，教師板書完成）
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數式表示：
�。�1）甲乙兩數和的2倍；
�。�2）甲數的與乙數的的差；
�。�3）甲乙兩數的平方和；
�。�4）甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
（5）乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
�。�1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a2+b2；
�。�4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）
�。ū绢}應由學生口答，教師板書完成）
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指（a+b），這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是（a—b），而b與a的差指的是（b—a）繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
�。�1）被3整除得n的數；
�。�2）被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
�。�1）被3整除得2的數是幾？被3整除得3的數是幾？被3整除得n的數如何表示？
�。�2）被5除商1余2的數是幾？如何表示這個數？商2余2的數呢？商m余2的數呢？
解：（1）3n；（2）5m+2
（這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備）
例4設字母a表示一個數，用代數式表示：
�。�1）這個數與5的和的3倍；（2）這個數與1的差的.；
�。�3）這個數的5倍與7的和的一半；（4）這個數的平方與這個數的的和
分析：啟發(fā)學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3（a+5）”
解：（1）3（a+5）；（2）（a—1）；（3）（5a+7）；（4）a2+ a
�。ㄍㄟ^本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力）
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
�。�1）教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位？
�。�2）教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位？
分析本題時，可提出如下問題：
�。�1）教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
�。�2）教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢？
（3）通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎？（總座位數=每行的座位數×行數）
解：（1）m（m+6）個；（2）（m）m個
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：（投影）
�。�1）甲數的2倍，與乙數的的和；（2）甲數的與乙數的3倍的差；
�。�3）甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
（1）比a與b的和小3的數；（2）比a與b的差的一半大1的數；
�。�3）比a除以b的商的3倍大8的數；（4）比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
�。�1）與a—1的和是25的數；（2）與2b+1的積是9的數；
�。�3）與2x2的差是x的數；（4）除以（y+3）的商是y的數
〔（1）25—（a—1）；（2）；（3）2x2+2；（4）y（y+3）薄
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1痹躚列代數式？2繃寫數式的關鍵是什么？
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：
�。�1）列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準（代數式的形式不）；
�。�2）要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
�。�3）把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數式表示：
�。�1）體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少？
�。�2）體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多？
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：（1）這個長方形另一邊的長；（2）這個長方形的面積。
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律。
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b（cm）
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