角數(shù)學教案
在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的角數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
角數(shù)學教案1
一、學習目標
1.三角形的概念.
2.用符號、字母表示三角形.
3.三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。
二、學習重點：“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)
學習難點：判斷三條線段能否組成三角形
三、過程性學習
(一)學前準備：
1、定義：由不在直線上的三條首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是、、。
如圖，三角形記為，三角形的邊，
三角形的.頂點為，三角形的內(nèi)角為
注意：表示三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列。
(二)探索新知
1如圖，在三角形中，
(1)比較任意兩邊的和與第三邊的大小，并填空：
a+bc→c–ab
a+cb→b-ac
b+ca→c-ba
(2)結(jié)論：①②.
(三)應用新知
1、例1：
判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。
(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm(2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:
2、當堂練：
(1)下列哪組線段能組成三角形?并說明理由
A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm
(2)如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點，且AD=AC
請比較大小：ABAC+BC2ADCD
四、評價性學習
(一)、基礎(chǔ)性練習
(1)如圖三角形ABC(記作:)中，∠B的對邊
是，夾∠B的兩邊是、。
(2)圖中有幾個三角形?請分別把它們表示出來。
2、已知四組線段：
第①組長度分別為5，6，11;第②組長度分別為1，4，4;;
第③組長度分別為4，4，4;第④組長度分別為3，4，5，
其中不能成為一個三角形的三條邊的是()
A、①B、②C、③D、④
3、已知一個三角形的兩邊長分別是1和5，則第三邊C的取值范圍是()
A.1
(二)、拓展提高
1、已知三角形兩條邊長分別為12cm和6cm，第三邊與其中一邊長相等，那么這個三角形的周長為多少cm?
2、現(xiàn)有長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，從中任取三根，組成三角形架，有幾種情況?分別寫出每組數(shù)據(jù)。
角數(shù)學教案2
教學目標：
1．使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。
2．初步學會用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學重點：知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學難點：用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學方法：談話法，講授法，練習法。
教具：課本、電腦，實物投影儀，學生準備紅領(lǐng)巾、三角板、紙、兩根硬紙條做成的活動角。
教學過程：
一、談話導入:
師：同學們，你們喜歡小制作嗎？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像發(fā)現(xiàn)了一個大秘密似的叫了起來：“快來看啊，快來看，紅五星上有許多---”
學生：觀察剪好的五角星。
師：對，就是角，同學們你們觀察的真仔細。
看到這兒，你能提出什么問題？（小組討論提出問題）
可能提出的問題有：
（1）、哪里還有角？
�。�2）、什么是角？……
二、學習新知：
師：在圖中你發(fā)現(xiàn)那里有角？能上來指一指嗎？
學生：同為交流觀察到的角，再到前臺指給全班同學看。
師：你能說說觀察到的角是什么形狀的嗎？
學生：學生通過自己感知的角，用自己的話談?wù)剬堑母惺堋?/p>
演示角從實物（鐘表、三角板、扇子）中抽出來的過程。結(jié)合剛抽出來的圖形講述什么樣的圖形是角。
學生：理解角，認識角。
師：你能給角的各部分起個名字嗎？
學生：學生給角的各部分命名。
教師小結(jié)：角有一個頂點，兩條邊。
師：你能做一個角嗎？
學生：學生獨立做角，可能會根據(jù)情景圖的.提示剪一剪、擺一擺，也可能用畫一畫，折一折等方法作角。
三、認識直角：
出示情景圖
師：你能指一指圖上其他的角嗎?
學生：到情景圖上找角。
出示：
顯示在實物中抽象出來的角。
學生：觀察并再一次認識角。
師：觀察這些角，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生：小組交流：學生可能發(fā)現(xiàn)：
�。�1）這些角有大有小。
�。�2）第三幅和第四幅圖中的角形狀一樣……
師：這樣的角叫做直角，我們可以給它標上直角符號。你看，直角符號像什么？你還在哪見過直角？
學生：在直角上標上直角符號。學生可以在教室里找，也可以在其他地方找。
四、小結(jié)。
同學們，這節(jié)課你知道了什么？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？
五、布置作業(yè)。
提前預習下一課。
教學反思
本節(jié)課教學時，我先讓學生觀察情境圖，說說看到了什么，再讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗說說畫面中的角，然后讓學生在教室里找一找角。由此引出對角的認識和學習。
角數(shù)學教案3
教學內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學四年級下冊第67頁。
設(shè)計理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一�！稊�(shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學情分析：
學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的'結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學目標:
1. 使學生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。
3. 使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
角數(shù)學教案4
教學理念：
數(shù)學學習不應是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構(gòu)過程，使其終身收益。
教學目標：
1.通過練習使學生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3.多元評價學生，并培養(yǎng)學生初步的`幾何知識。
教學重點與難點：
學生難靈活三角形面積公式。在學習時可借助方程的知識解決問題。
媒體與手段運用：
多媒體
教學環(huán)節(jié)：
一、復習階段
1、出示
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學生回答后教師板書：S=ah2）
問：這個三角形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、新授內(nèi)容
1、出示練習十四第7題
�。�1）教師講解，學生試做。
�。�2）讓學生嘗試用方程完成。
2、練習十四第6題（學生讀題，并請同學講講自己的思路。）
教師提醒學生在求三角形面積時要注意除以2。
3、練習十四第9題。（學生試做）
分析題意，學生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？
學生自己先試分，然后上臺反饋答案。
三、鞏固練習
課后做一做
學生在做的過程中，注意面積單位。
四、總結(jié)
今天我們學習了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導出。這種方法在今后還可以多次進行運用。
角數(shù)學教案5
教學目標
通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學習的過程中進一步激發(fā)學生探索數(shù)學規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學重難點
三角形的內(nèi)角和
課前準備
電腦課件、學具卡片
教學活動
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導學生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。
全班交流：讓學生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。喝魏我粋�三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計算的結(jié)果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的.題目。
第1題
學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6
引導學生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。
角數(shù)學教案6
教學內(nèi)容：教科書第75頁～77頁的內(nèi)容。
教學要求：
1、使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
教具準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。
教學過程（）：
一、復習。
1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。
2、教學三角形面積公式。
�。�1）用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積。
B：引導學生觀察：
問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的`面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積。
（2）通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
A．讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）
每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
�。總�直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？
要求：同桌兩個學生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。總�銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學過的圖形嗎？
要求：學生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學生給予幫助。
指一名學生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。
問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
�。�1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？
學生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習。
（單位：厘米）
底
高
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學習了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出赤的。
角數(shù)學教案7
教學目的
1．使學生能通過生活實際中對角的認識來掌握角的兩種概念．
2．使學生掌握角的各種表示法．
3．使學生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化
教學重點
角的概念及角的表示法．
教學難點
單位之間的轉(zhuǎn)化
教學過程
一、復習提問
什么叫射線？由一點能畫出幾條射線？如何表示射線由學生在黑板上畫圖并口答，畫出兩條射線就可以了．
二、引入新課
問學生圖1是小學時學過的什么圖形？
學生回答是角，教師板書課題．
1、4角
1．角的定義：提問學生，在小學時已經(jīng)學過角，你們是怎么認識角的？在生活中你看到角的形象嗎？
由學生舉出一些實例，如桌面上的角，鐘表表盤上長短針之間構(gòu)成角，圓規(guī)兩腳張開口后構(gòu)成角等等．教師說明，角是研究平面幾何時常用的一種圖形，首先學會定義．
定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．
要明確組成角的兩個條件：
�。�1）兩條射線，這兩條射線叫角的邊；
（2）兩條射線有公共端點，這點叫角的頂點．
從我們想象圓規(guī)兩腳張開形成角的過程得到另一個定義：
一條射線OA由原來位置繞著它的端點O旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB所成的圖形．
教師用一教具演示，并畫圖2說明旋轉(zhuǎn)的邊OB經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，有時稱為角內(nèi)．兩條射線為角的邊，有時要在邊上取一點，就是指射線上的點．其它平面部分叫角的外部，有時稱為角外．
2．平角、周角的概念
由于小學已學過平角與周角，所以教師用教具演示到平角及周角時，提問學生答出兩種角的名稱．教師在黑板上畫出圖形3
平角定義：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一直線時，所成的角叫平角．
注意直線與平角的區(qū)別在于平角要有一個頂點O，還可以從起始位置向終止的位置畫一個帶箭頭的弧線．
在講周角的定義后，說明畫圖時為了表明是一個周角，可以由起始位置向終止位置畫一個帶箭頭的弧線，并寫A、B兩個字母表示是兩條射線，如圖4
3．角的表示法：角的符號為“∠”后面加上表示有一個公共端點的兩條射線的三個大寫字母，且角的頂點字母必須寫在中間．
（1）圖2中的角記作∠AOB或∠BOA，讀作角AOB或角BOA．
�。�2）圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB．
�。�3）圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB．
�。�4）問圖5（1）中哪是∠AOB的內(nèi)部？哪是它的外部？
學生可能會猶豫不定，或互相爭論，不知道此圖答哪一部分為內(nèi)部和外部．
此時教師說明，今后所說的角，除非特別注明，都是指還沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角時所成的角．此時，教師在角內(nèi)畫出弧線（圖5（2）），說明∠AOB的內(nèi)部是指有弧線的平面部分．教師隨手在圖上寫出“內(nèi)部”兩字（如圖5（3）），除兩邊和內(nèi)部外的平面部分為角的外部，教師在圖形上寫出“外部”兩字（如圖5（4）），（教師講課時，不必分四個圖畫，只在一個圖上按講課順序?qū)懢托辛耍?/p>
（5）當我們的`圖中只有一個角時也可以用頂點的字母表示，如圖2和圖5，中的角均可以表示為∠O，讀作角O．
�。�6）問如圖6中有幾個角，把它們的名稱寫出來．
學生答出有三個角，分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC．
教師再問，這三個角記作∠O可以嗎？為什么？此時教師一定要強調(diào)，當一個頂點O處不是只有唯一的一個角，不能用頂點的一個字母表示，因為，這樣就分不出∠O是指哪個角．大家都要記住這個規(guī)定．
�。�7）為了方便，也可用一個希臘字母表示一個角，如圖7，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母α（或其它希臘字母），記作∠α，讀作角α．
�。�8）又可以用一個數(shù)字表示一個角，如圖8，在角的內(nèi)部靠近頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字1，記作∠1，讀作角1．
�。�9）在圖9中，將三個角分別用數(shù)字表示角的名稱，注意為了分清哪個字母表示哪個角，要用弧線畫分明了，再在弧旁寫上數(shù)字，則記作∠1、∠2、∠3．
4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化
為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒、把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″、
1°=60′，1′=60″；
1′=（）°，1″=（）′、
例1將57、32°用度、分、秒表示、
解：先把0、32°化為分，
0、32°=60′×0、32=19、2′、
再把0、2′化為秒，
0、2′=60″×0、2=12″、
所以57、32″=57°19′12″、
例2把10°6′36″用度表示、
解：先把36″化為分，
36″=（）′×36=0、6′
6′+0、6′=6、6′、
再把6、6′化為度，
6、6′=（）°×6、6=0、11°、
所以10°6′36″=10、11°、
三、小結(jié)
今天學習了以下知識
1．角的定義、角的頂點和邊、角的內(nèi)部、角的外部．
2．平角、周角的概念．
3．角的表示法，一定要注意角的各種表示法，必須正確地運用，尤其是3個字母表示時，必須把頂點的字母放在中間．
4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化
四、練習
練習1指出圖10中以E為頂點的平角的兩條邊．
練習2
�。�1）指出圖11中有幾個角，用三個字母分別表示每一個角．
�。�2）每個角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？
練習3
�。�1）圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？
由學生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因為A點和B點處有唯一角，其它不是．
�。�2）圖12中有多少個角，用數(shù)字如何表示每一個角？
找一位學生到黑板上作，其它人作在練習本上．要求學生一定要找全了．共7個角，且要求在寫數(shù)字之前，要把弧線畫分明了．
五、作業(yè)
1．閱讀課文，復習以下問題：
（1）什么樣的圖形叫做角？
�。�2）怎樣表示一個角？用三個字母表示時要注意什么？
�。�3）什么樣的圖形叫做平角或周角？
2．作以下各題：
�。�1）如圖，D、E分別是BC、BA上的一點．
�、佟螦BC與∠DBE是不是同一個角？
②∠ABC與∠ACB是不是同一個角？
（2）分別用三個大寫字母表示圖中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8．
�。�3）如圖，AOD是直線，圖中小于180°角的角有幾個？是哪幾個？
�。�4）①在∠AOB內(nèi)任取兩點C、D作射線OC和OD，寫出共形成幾個角，并用大寫字母表示出來；②在∠AOB的兩邊上分別取點E和F，連EF，以E點或F點為角頂點的角有幾個？分別表示出來．
�。�5）在∠DCE外部取一點F，使F點在CD的反向延長線上，用數(shù)字表示法，表示所有的小于平角的角．
3．閱讀1、5節(jié)課文并與1、3節(jié)課文對比，思考怎樣比較角的大�。�
下節(jié)課帶半圓儀．
角數(shù)學教案8
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
相似三角形的性質(zhì)及應用是本節(jié)的重點也是難點.
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
(第1課時)
一、教學目標
1.使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.
2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.
3.進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想.
4.通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導
先學后教，達標導學
三、重點及難點
1.教學重點：是性質(zhì)定理1的'應用.
2.教學難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學步驟
[復習提問]
1.三角形中三種主要線段是什么?
2.到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質(zhì)?
3.什么叫相似比?
[講解新課]
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖).
建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.
性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發(fā)學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學生自己完成.
分析示意圖：結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學生完成.
[小結(jié)]
本節(jié)主要學習了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設(shè)計
角數(shù)學教案9
第一課時
教學內(nèi)容：課本38、39 例1、2及練習八中相應的練習。
教學目標：
1、 結(jié)合生活情景及操作活動，學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角。
2、 結(jié)合生活情景能辨認角。
教學重點：學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角。
教學難點：初步學會用尺畫角。
教學準備：情景圖，剪刀、吸管等。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、 出示主題圖：小朋友請你觀察這幅圖，你了解到哪些信息？說給同桌聽。
2、 教師用線標出球場的角。再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 這些都是角，今天我們就來認識角。板書：角的初步認識
二、觀察實踐，探究新知
1、 認識角。
�。�1）出示剪刀、拉罐、水龍頭等物品。請小朋友找找這些物品上的角，說說這些角有什么共同的特征？（都有一個尖尖的點，兩條直直的邊）
（2）學生觀察物品尋找角。同桌交流。
�。�3）全班匯報。教師畫出角。問：你能給角的各部分取個名稱嗎？（尖尖的點叫頂點，兩條直直的線叫兩條邊）
�。�4）你能從我們的生活中的哪些地方找到角？并指出這些角的頂點與邊。學生尋找生活中的角，并指出角的頂點與邊。
2、 制作角。
（1）教師：剛才我們認識了角，你們想不想自己動手制作一個角？思考一下，你可以通過哪些方法制作出一個角？學生獨立思考制作角。
�。�2）把你制作的角在小組內(nèi)展示，并說說你是怎樣做的。
�。�3）全班交流。并指出角的頂點和邊。
�。�4）教師演示將角的兩條邊開、收。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？說給小組的同學聽一聽。
教師引導學生思考角的大小與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？（角的大小與邊的長短無關(guān)；角的大小與角的兩條邊*開的大小有關(guān)，*開的越大，角越大，*開的越小，角越小。）
3、 畫角。
�。�1）我們已經(jīng)認識了角也制作了角，現(xiàn)在我們來畫角。你認為角該怎么畫？
�。�2）教師示范畫角，并說明：先畫一個頂點，再從這個頂點向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。如圖：·
�。�3）學生練習畫角。
�。�4）總結(jié)畫角的方法。
三、鞏固練習，拓展延伸
1、 完成40頁的.1、2題。
2、 創(chuàng)作畫。教師出示用角創(chuàng)作的畫，問：這些圖畫美嗎？你們能創(chuàng)作出這樣美麗的圖案嗎？試一試。
3、 學生創(chuàng)作畫。
四、回顧全課，總結(jié)提高
今天你知道了什么？學會了什么？
以后我們要仔細觀察，生活中有許多的數(shù)學知識。
第二課時 直角的初步認識
教學內(nèi)容：課本40、41，例3、4及練習八中相應的練習。
教學目標：結(jié)合生活情境及操作活動，學生
初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。
教學重點：學生初步認識并會判斷直角。
教學難點：會用三角板判斷直角和畫直角。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
�。ǔ鍪净顒咏牵┻@是什么圖形？角的大小與什么有關(guān)系？
教師演示轉(zhuǎn)動成直角，問：你們見過這樣的角嗎？
這種角就是直角。
二、合作探索，學習新知
1、 教學例3
（1）你還在哪些地方見過這種角？把你發(fā)現(xiàn)的這種角說給小組的同學聽。
（2）學生小組交流發(fā)現(xiàn)。匯報發(fā)現(xiàn)。
�。�3）教師板書畫一個直角。學生觀察教師畫的角。
�。�4）你能制作一個直角嗎？想一想你準備怎樣制作，做好后在小組內(nèi)交流認識制作的直角。學生思考制作直角的方法并制作，在小組內(nèi)交流認識直角。
�。�5）教師指名匯報制作直角的方法，并根據(jù)學生的匯報決定是否介紹用一張紙折出一個直角：先將這張紙上下對折，再沿著折痕對折就可以得到一個直角。
2、 教學例4
�。�1）你有什么方法可以驗證一個角是不是直角的方法呢？把你的方法說給小組同學聽。小組討論交流驗證一個角是不是直角的方法。
�。�2）學生匯報，并驗證方法：在我們的三角板上有一個是直角。要知道一個角是不是直角可以用三角板上的直角比一比。
�。�3）現(xiàn)在請你指出三角板上的直角。學生觀察三角板并指出三角板上的直角。
�。�4）請你用三角板上的直角比一比，看看哪些角是直角？教師示范和說明比的方法：先將三角板上直角的頂點和角的頂點合在起，再將三角板上的一條邊與角的一條邊重合在一起，看另一條邊是否都重合在一起；如果重合在一起，這個角是直角；如果不重合在一起，這個角不是直角。
（5）學生分別用三角板上的直角比一比周圍的角中哪些是直角。并匯報。
3、 畫直角
�。�1）你還能用三角板上的直角干什么？回憶一下上節(jié)課我們是如何畫角的，然后請你用三角板上的直角畫一個直角。
畫好后給小組的同學說說你是怎樣畫的。學生回憶畫角的方法，思考直角的畫法再畫出直角，交流畫直角的方法。
�。�2）指名板演畫直角并說說畫法。畫直角的時候要注意什么問題？引導學生歸納總結(jié)直角的畫法。直角的畫法：先畫一條邊，把三角板上直角的頂點和這條邊的左端重合在一起，使三角板上的一條邊和畫的這條邊重合在一起；再從頂點出發(fā)，沿三角板直角的另一條邊畫出角的另一條邊，這樣畫出來的角就
是直角。
三、學習效果測評
1、完成第41頁的做一做第1 題
你能找出我們身邊的直角嗎？找到并驗證后說給小組的同學聽一聽。
學生分小組尋找直角并交流。
3、 第2 題
教師指導學生獨立完成。
指名匯報并要求說出是怎樣畫的。
學生獨立畫直角并思考是如何畫的。并匯報說明畫法。
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么知識？
教師引導學生梳理知識。
第三課時 角在生活中的應用
教學內(nèi)容：
課本42、43頁及練習八中相應的練習。
教學目標：
緊密結(jié)合生活情境及操作活動，學生充分感受到角和直角在生活中的應用。
教學重點：
充分感受到角和直角在生活中的應用，進一步加深對角和直角的把握。
教學難點：
充分感受到角和直角與生活的密切聯(lián)系。
教學準備：
相關(guān)圖片、方格紙、正方體和長方體盒子、直尺、三角板等。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
完成第42頁練習八的第2題。
出示三角形和四邊形。觀察這兩個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？指名匯報。
學生觀察圖形并思考。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來認識角和直角。
二、合作探究
1、 完成第3題
要還應觀察區(qū)分出題中的圖形哪些是角，哪些不是角。為什么？說說理由。
學生觀察題中的圖形然后判斷，匯報說明理由。
如第2個圖可以引導學生說兩條線相接的地方不是一個頂點，而是一段彎曲的線，所以不是角。
2、 完成第4題
教師讓學生用三角板上的角比一比，或把這兩個角做成投影片，把他們重疊起來驗證。
學生用三角板上的角比一比，從而驗證角的大小。
指名匯報說明你發(fā)現(xiàn)了什么？角的大小與角的兩條邊的長短無關(guān)。
3、 完成第4題
教師先讓學生直觀判斷，再用三角板來檢查題里的角是不是直角。學生獨立直觀判斷，再用三角板檢驗。
4、 完成第5題
教師用釘子板或讓學生在點子圖上照樣子畫出兩個圖形，然后用三角板上的直角檢驗一下是不是直角。
學生活動。
5、 完成第6題
讓學生在方格紙上照教科書上的樣子畫。
觀察這兩個圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生在方格紙上畫兩個三角形，觀察圖形、思考、匯報。
指名匯報。
三、學習效果測評
1、 完成第7題。
左圖中有3個角，中圖中有7個角，右圖中有8個角。做題時教師要先讓學生找，后作必要的指點。
2、 完成第8題
正方形或長方形的盒子上各面共有24個角。教師指導學生數(shù)數(shù)看一共有多少個角。
學生活動。
指名匯報并演示數(shù)法。
四、課堂總結(jié)
第三單元 角的初步認識 來自數(shù)學網(wǎng)的精品推薦。
角數(shù)學教案10
教學目標:
�。ㄒ唬┲R與技能：1.認識三角形,了解三角形的意義,認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.能識別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關(guān)系.
（二）過程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運用它解決有關(guān)的問題.
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學生學習的興趣.。
教學重點難點：
重點：1、對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三角形。
2、能從圖中識別三角形
3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點：1.在具體的圖形中不重復,且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學過程
一、設(shè)置情景、巧妙引入：
1、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實際使學生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.
2、在課前布置學生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時展示，
學生活動:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活動目的：這樣設(shè)計的目的是通過展示學生搜集的圖片，讓學生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程，體會到三角形是最簡單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。激發(fā)學生學習三角形的興趣和熱情，同時引出課題。
二、操作交流探究新知
活動1、讓學生自己畫一個三角形。
�。�1）、與同伴交流你所畫的三角形。
�。�2）、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點？
活動目的：是引導學生觀察所畫圖形，在學生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。
活動二：為了讓學生體會到用符號表示三角形的必要性，認識三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計了以下問題串：
問題1：找出圖中的三角形，與同伴進行交流。
問題2：我們是如何表示線段和角的？
問題3：你認為如何表示三角形？
活動目的：通過問題1的設(shè)置讓學生感受到交流的不方便，從而體會到用符號表示三角形的必要性。問題2和3讓學生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過回顧線段和角都可以用頂點的大寫字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點的大寫字母來表示，教師加以規(guī)范，同時給出三角形的邊、角、頂點三個基本要素的表示方法，從而幫助學生進一步認識三角形。
活動三：根據(jù)剛剛學過的.知識，設(shè)置下面的練習：
1、老師畫出幾個圖形.（略）
教師提問:上述對三角形的描述中你認為有幾個部分要引起重視.
學生交流，老師：
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
2、用符號表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個三角形？
請一名學生上黑板寫出所找到的三角形。練習2中的三角形比較多，在找三角形的過程中可能有多種方法，可以讓學生通過交流，找到比較好用的方法。
活動目的：本練習回扣了剛剛學過的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學生切實的體會到能用剛學過的知識輕易的解決原來不好解決的問題，使學生比較熟練的表示三角形。讓學生通過觀察、交流得出結(jié)論，鼓勵學生從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新。
三、聯(lián)系實際、積極探索
問題1、
畫出一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
強調(diào)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.
問題2、
1.在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.從理論上講，該結(jié)論的依據(jù)是什么？
強調(diào)：通過動手實驗同學們可以得到結(jié)論：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據(jù)：“兩點之間線段最短”。
活動目的：對三個情景的觀察和討論，引起學生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學生可能通過拼接、測量或應用理論依據(jù)“兩點之間，線段最短”來說明，對于學生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵。問題2的設(shè)置讓學生能從實際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力。書上只有一個情景，而我設(shè)計了三個情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個三角形？課本P4練習1.
2.有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?
強調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形.
(2)要讓學生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形,這第三根木棒的長度應介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形.
錯導:∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形.
錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可2+3不大于6,所以回答這類問題應先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構(gòu)成,小時就無法構(gòu)成.
活動目的：通過對本節(jié)課兩個重要結(jié)論的應用，引導學生找出實際應用中的簡便方法，發(fā)展學生綜合運用的能力，讓學生對這兩個結(jié)論的理解更加深刻。
五：變式訓練，熟練技能
練習1、小明要做一個三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個三腳架?
(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm
(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm
練習2、小明有兩根小木棒分別長5cm和7cm，要構(gòu)成一個三角形，你能給出第三根木棒的長度范圍嗎？
練習3、小明要做一個三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?
練習4、（1）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？
（2）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長是多少厘米？
活動目的：前兩個基本練習通過學生口答完成。這兩道練習對應著例題，鞏固了對三角形三邊關(guān)系的應用。練習3是一道開放式的題目，有多種答案，可以讓學生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說出答案。對于練習4，先引導學生分析題目，第1小題學生可能會說出兩條線段都可以作腰，構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時加以引導，從而培養(yǎng)學生思維的嚴密性。然后讓學生動筆練習并請一名學生進行板書，最后老師講評。這組練習的設(shè)置，從易到難,以幫助學生從會學到會用，達到從知識到能力的遷移。
六：反思、感受
�。海ń裉煳覀儗W了哪些內(nèi)容？（讓學生）
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點)
2.會用符號表示一個三角形.
3.通過實踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
活動目的：
在學生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導學生一起回顧本節(jié)課所學的知識.培養(yǎng)學生歸納、梳理知識的能力。
七：布置作業(yè)，鞏固提高
習題11.11、2、6、7。
活動目的：
（1）檢驗學生學習效果。
（2）學生鞏固落實課堂所學的知識．
�。�3）作業(yè)的設(shè)置既有知識方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
角數(shù)學教案11
一、教學內(nèi)容與學情分析；
本課的教學內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認識》。
學生通過第一學段和四年級上冊的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認識了線段，學習了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學內(nèi)容。為學習三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。
二、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
在操作活動中，概括三角形的特征，認識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。
�。ǘ┻^程和方法
在操作活動、概括中，積累認識圖形的經(jīng)驗和方法。
（三）情感態(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
三、教學重難點
教學重點：理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高
教學難點：會畫三角形的高
四、教學準備
課件、實物投影
五、過程設(shè)計
一、欣賞圖片，導入新課
師：同學們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。
師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？
揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認識）
[設(shè)計意圖：通過建筑圖片，增強學生對數(shù)學源于生活的認識，激發(fā)學生學習的興趣]
二、自主探究，學習新知
1、三角形的定義
（1）請同學們翻開書本第60頁，自學有關(guān)三角形的內(nèi)容。
（2）師：自學完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個三角形，你會畫么？
指名學生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。
在學生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點
并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補充的嗎？
�。�4）師：這些是同學們剛才通過自學知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？
指名不同的學生說。
剛才有同學說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）
師：這句話里哪個詞是關(guān)鍵？
師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）
對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。
教師舉出反例讓學生判斷。
師：現(xiàn)在你認為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？
[設(shè)計意圖：幫助學生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和語言表達能力]
�。�5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)�名字嗎？（給它們標上字母）
師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。
在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應哪條邊。
2、三角形的高
�。�1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認為走那條路比較近？
師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪里嗎？
師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。
師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學生邊畫邊說畫垂線段的過程。
先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當學生說的不完整的時候請其他學生補充）
師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）
師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）
[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移]
�。�2）師：你會畫高嗎？請同學們在剛才自己畫的三角形中畫高。
（3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？
師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？
師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？
師：剛才提到的過一個頂點可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？
師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）
師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？
[設(shè)計意圖：讓學生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
三、應用拓展，提高技能
�。�1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？
師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）
生：頂點向右移動。
師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應該畫在什么地方呢？
生：與另一條邊重合了。
師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？
師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學生找出）
師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應的兩組底和高。
�。�2）師：現(xiàn)在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現(xiàn)怎樣的三角形，高會出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）
學生先想象，再指出高的位置。
師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現(xiàn)在什么地方？
學生想象后，再指出。
師：請同學們仔細觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）
師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）
師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？
學生回答，師演示。看來高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學們高是從頂點畫出來的。
�。�3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的'一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？
師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習紙上。
學生畫，展示學生作品。
像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個三角形呢？
[設(shè)計意圖:讓學生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思
師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？
這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
六、作業(yè)設(shè)計
書本第65頁練習十五第一題
七、板書設(shè)計
三角形的認識
3個角，3條邊，3個頂點
三條線段圍成的圖形叫三角形
高底
八、教學反思
如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學難點。為什么學生畫高的時候會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學生都不能正確地找到頂點及相應的對邊，學生的操作是在模仿中進行的，所以我讓學生幫小紅找最短的路徑，讓學生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
知識點
1、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。
2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。
4、四邊形的內(nèi)角和是360°
5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
練習題
1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是()和()。
2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是()°,這個三角形是()三角形。
3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。
4.三角形最多()個直角,最多()個鈍角,最少()個銳角。
5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是()、()或()、()。
參考答案
1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是(43)和(43)。
2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是(10)°,這個三角形是(等腰)三角形。
3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。
4.三角形最多(1)個直角,最多(1)個鈍角,最少(2)個銳角。
5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。
角數(shù)學教案12
教學目的：
知識目標：1.理解三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)線.
2.理解握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.?
3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
能力目標：
1.掌握三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)線.
2.掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.?
3.掌握終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
授課類型：復習課
教學模式：講練結(jié)合
教 具：多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
1、三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的.定義域，三角函數(shù)線，各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.誘導公式第一組.
2.確定下列各式的符號
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值時, 有意義?
4．若三角形的兩內(nèi)角，滿足sincs 0，則此三角形必為……（ ）
A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能
5．若是第三象限角，則下列各式中不成立的是………………（ ）
A：sin+cs 0 B：tansin 0
C：csct 0 D：ctcsc 0
6．已知是第三象限角且，問是第幾象限角？
二、講解新課：
1、求下列函數(shù)的定義域：
（1） ； （2）
2、已知 ，則為第幾象限角？
3、（1） 若θ在第四象限，試判斷sin(csθ)cs(sinθ)的符號；
（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,試指出θ所在的象限，并用圖形表示出 的取值范圍.
4、求證角θ為第三象限角的充分必要條件是
證明：必要性：∵θ是第三象限角，?
∴
充分性：∵sinθ＜0，
∴θ是第三或第四象限角或終邊在ｙ軸的非正半軸上
∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?
∴θ為第三象限角.?
5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．
三、鞏固與練習
1 求函數(shù) 的值域
2 設(shè)是第二象限的角，且 的范圍.
四、小結(jié)：
五、課后作業(yè)：
1、利用單位圓中的三角函數(shù)線，確定下列各角的取值范圍：
(1) sinα 2、角α的終邊上的點P與A（a,b）關(guān)于x軸對稱 ，角β的終邊上的點Q與A關(guān)于直線=x對稱.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值. 【教學目標】 1、使學生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。 2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學生空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學生做到活學活用。 【教學重點】 使學生掌握。 【教學難點】 學會給三角形畫高。 【教具】 三角板一套、多媒體課件 【教學過程】 一、課前預習 1、三角形的含義是什么？ 2、三角形的特征和特性是什么？ 3、怎樣畫三角形的高？ 二、展示交流 1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然后對比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ 2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會三角形的穩(wěn)定性。 3、列舉生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。 4、提示課題：三角形的認識 三、探究活動，掌握特征 1、理解三角形的含義 ①通過實物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？ �、趯W生自己畫一個三角形。 2、探究三角形的特征 �。�1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角） （2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什么？ �。�3）動手畫一個三角形，標出頂點、邊和角。 �。�4）用字母ABC表示三角形。 3、認識三角形的底和高 �。�1）課件出示三角形屋頂?shù)?房子和斜拉橋，你能想出辦法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎? （2）課件演示，抽象出三角形，學生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。 �。�3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？ �。�4）完成教材第86頁練習十四第1題 四、檢測反饋 1、填空 ①三角形是由（）條邊同（）個頂點，（）個角組成的。 �、谌切尉哂校ǎ┬浴� �、廴切斡校ǎl高，有（）個底。 2、判斷 �。�1）由三條線段組成的圖形是三解形。（） �。�2）三角形有三條高，三個底。（） �。�3）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性原理。（） 3、畫出這個三角形的三條高。 四、板書設(shè)計 三角形的認 穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形 教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學生在學習這本課的時候，對于畫高，有個別同學畫得不對，可見是以前學習畫垂線的時候，掌握得不太好．在今后，應該多加練習． 【活動目標】 1.認識三角形的特征，知道三角形由3條邊，三個角。 2.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。 3.發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。 【活動準備】 1.PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等 【活動過程】 一.導入：手指游戲：快樂的小魚 二.學習三角形特征 1、認識三角形 (1)出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。 (PPT出現(xiàn)一根紅色的魔法線)提問：它是什么顏色的? (2)第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么?(孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線)提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，(3)第二次變化(孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形)又變成了什么?(三角形) (4)觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。 (5)又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。 2、鞏固三角形特征 (1)引導幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的`特征。 前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享(繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品)A鐘表店B食品店C帽子店 (2)再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的(許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等) (3)引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品3、.老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。(出示最后一張PPT)今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，(不同形狀，不同大小)但都有三條邊，三個角;有三條邊，三個角的圖形都是三角形。 三.復習三角形的特征提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。 【活動反思】 小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結(jié)使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。 教學內(nèi)容： 教材第40～41頁。 教學目標： 知識點： 1、讓學生在動手操作中感知直角的特點，并能從生活中找到直角。 2、通過探索、嘗試掌握直角的畫法。 3、培養(yǎng)學生的教學猜測意識。 能力點： 培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐操作能力和空間觀念。 德育點： 體會身邊處處有數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 讓學生在動手操作中感知直角的特點，并能從生活中找到直角。 教學難點： 會判斷直角，掌握直角的畫法。 教學模式： “自主探究”教學模式。 教具準備： 直角三角板、活動角。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境： 同學們我們已經(jīng)認識了角，那你能不能用自己的學具作一個角？ 學生展示角，并說一說角的'各部分名稱。 教師出示 問：這個角和你剛才的角有什么區(qū)別？ 師：我們就把像這樣的角叫作直角。 二、自主探究： 1、我們的生活中處處有直角，請你找一找，小組交流。 2、判斷老師找得是不是直角。 3、畫直角。 學生試畫。 師：怎樣才能畫出一個非常標準的直角呢？老師給大家提供一樣畫圖工具，三角板。找出三角板的直角。 學生試著用三角板畫角。 指導畫法：先畫頂點――從頂點開始畫一條平平的邊――把三角板的直角放到這條邊上，比這三角板把另一條邊畫好。 4、用紙折直角。 三、拓展運用： 1、做43頁第6題。 思考題、一個正方體的盒子的表面上一共有多少個直角？ 課后小結(jié)： 【角數(shù)學教案】相關(guān)文章： 三角形數(shù)學教案12-04 《認識三角形》小班數(shù)學教案11-22 認識三角形小班數(shù)學教案03-28 《三角形內(nèi)角和》數(shù)學教案（精選15篇）06-15 角角邊的教學反思03-18 《認識三角形》小班數(shù)學教案6篇11-17角數(shù)學教案13
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