人教版八年級下冊數學優(yōu)秀教案17篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的人教版八年級下冊數學優(yōu)秀教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 1
教學目的
1、 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。
2、 熟識等邊三角形的性質及判定。
2、通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。
教學重點：
等腰三角形的性質及其應用。
教學難點：
簡潔的邏輯推理。
教學過程
一、復習鞏固
1、敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的？
等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。
等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線；∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。
2、若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少？
二、新課
在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形具有什么性質呢？
1、請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。
2、你能否用已知的`知識，通過推理得到你的猜想是正確的？
等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3、上面的條件和結論如何敘述？
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。
等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？
等邊三角形也稱為正三角形。
例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。
分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。
問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣？
問題2：求∠1是否還有其它方法？
三、練習鞏固
1、判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。
a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )
b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )
2、如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。
3.P54練習1、2。
四、小結
由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。
五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。
2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 2
教學目標：
1、掌握平均數、中位數、眾數的概念，會求一組數據的平均數、中位數、眾數。
2、在加權平均數中，知道權的差異對平均數的影響，并能用加權平均數解釋現實生活中一些簡單的現象。
3、了解平均數、中位數、眾數的差別，初步體會它們在不同情境中的應用。
4、能利和計算器求一組數據的算術平均數。
教學重點：
體會平均數、中位數、眾數在具體情境中的意義和應用。
教學難點：
對于平均數、中位數、眾數在不同情境中的應用。
教學方法：
歸納教學法。
教學過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數、中位數、眾數的概念及舉例。
一般地對于n個數X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數。
如某公司要招工，測試內容為數學、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿祵W，語文、外語成績的加權平均數，25%、25%、50%分別是數學、語文、外語三項測試成績的權。
中位數就是把一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的數（或最中間兩個數據的平均數）叫這組數據的中位數。
眾數就是一組數據中出現次數最多的那個數據。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數。
2、平均數、中位數和眾數的`特征：
�。�1）平均數、中位數、眾數都是表示一組數據“平均水平”的平均數。
（2）平均數能充分利用數據提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數字的影響，且計算較繁。
�。�3）中位數的優(yōu)點是計算簡單，受極端數字影響較小，但不能充分利用所有數字的信息。
�。�4）眾數的可靠性較差，它不受極端數據的影響，求法簡便，當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的“集中趨勢”。
3、算術平均數和加權平均數有什么區(qū)別和聯系：
算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數。
4、利用計算器求一組數據的平均數。
利用科學計算器求平均數的方法計算平均數。
二、例題講解：
某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分，92分，(）85分，小亮這學期的數學總評成績是多少？
三、課堂練習：復習題A組
四、小結：
1、掌握平均數、中位數與眾數的概念及計算。
2、理解算術平均數與加權平均數的聯系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復習題B組、C組（選做）
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 3
一、教學目標
1、掌握一元二次方程的定義，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程。
2、能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值。
二、(重)難點預見
重點：知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程。 難點：能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值。
三、學法指導
結合教材和預習學案，先獨立思考，遇到困難小對子之間進行幫扶，完成學習任務。
四、教學過程
開場白設計：
一元二次方程是初中數學中非常重要的內容，它在實際生活中有著非常廣泛的應用。什么形式的方程是一元二次方程？這樣的方程怎么解答呢？它又能解決哪些問題呢？帶著這些問題，讓我們一起學習《一元二次方程》這一章，今天我們來學習第一節(jié)課，同學們肯定有很多新的收獲。
1、憶一憶
在前面我們曾經學習了什么叫做一元一次方程？一元指的是什么含義？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程嗎？
學法指導：
本節(jié)課學習一元二次方程先讓學生回憶一元一次方程。學習四邊形可以讓學生回憶三角形，學習四邊形的邊、角、頂點，可以讓學生回憶三角形的邊、角、頂點，則可達到水到渠成的效果。
2、想一想
請同學們根據題意，只列出方程，不進行解答：
（1）一個矩形的'長比寬多2cm，矩形的面積是15cm，求這個矩形的長和寬。
�。�2）兩個連續(xù)正整數的平方和是313，求這兩個正整數。
�。�3）直角三角形三邊的長都是整數，它的斜邊長為13cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩條直角邊的長。
預習困難預見：
�。�1）學生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區(qū)別，以至于把方程列錯了。
（2）學生在解答第(3)題時，設未知數時忘記帶單位。
�。�3）還有的同學沒有注意只列方程，以至于學生列出方程后嘗試著解方程，導致耽誤了一些時間。
改進措施：
教師巡視指導，發(fā)現失誤及時引導；小組內互查，辯論，質疑。
3、議一議
請同學們將上面的方程按照以下要求進行整理：
（1）使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列。我們會得到：
① ② ③
你能發(fā)現上面三個方程有什么共同點？
_____________________叫做一元二次方程。在定義中著重強調了幾點？哪幾點？如果給你一個方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關鍵看哪幾方面？
學法指導
學習一元二次方程的概念，讓同學們剖析定義，總結判定一個方程是否是一元二次方程的方法。
4、試一試
下面方程是一元二次方程嗎？為什么？
①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0
方法提升：
由一元二次方程的定義可知，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程；②只含有一個未知數；③未知數的最高次數是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程。
口訣生成：
判斷一元二次方程并不難，三個條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現。
5、學一學
一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a，b，c為常數，a≠0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c 分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數項，a，b分別稱為二次項系數，一次項系數。你能指出下列方程的二次項系數，一次項系數，常數項嗎？請你用a，b，c表示出來。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 4
教學目標：
學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、
教學難點：
解分式方程的一般步驟。
教學過程：
復習引入：
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
3、解方程（學生板演）
講授新課：
1、由上述學生的`板演歸納出解分式方程的一般步驟
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
�。�2）解這個整式方程；
�。�3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、
2、范例講解
�。▽W生嘗試練習后，教師講評）
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習：P1471t，2t、
課堂小結：解分式方程的一般步驟
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 5
教學目標：
1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。
2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉化的數學基本思想；
3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根。
教學重點：
可化為一元二次方程的分式方程的解法。
教學難點：
教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗。
教學過程：
在初二我們已經學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學生已經掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結的欲望，使學生理解類比方法在數學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉化”這一基本數學思想的理解，抓住學生的'注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望。
為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉化”的基本數學思想在數學學習中的重要性的理解，從而調動學生能積極主動地參與到教學活動中去。
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產生增根的原因是什么？．
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同。
點出本節(jié)內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量。
在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 6
教學目標：
1.學會根據定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產生的原因，掌握驗根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解。
教學重點：
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學難點：
驗根的`方法。分式方程增根產生的原因。
教學準備：
小黑板。
教學過程：
復習引入：下列方程中哪些分母中含有未知數？哪些分母中不含有未知數？
（1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的解法：
（1）復習解方程時，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
（3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時，有時可能產生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產生增根的原因是什么？
鞏固練習：P1451t，2t。
課堂小結：什么叫做分式方程？
解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 7
一、教學目標
1．使學生理解并掌握反比例函數的概念
2．能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式
3．能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想
二、重、難點
1．重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式
2．難點：理解反比例函數的概念
3．難點的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
（2）注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。
�。�3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的數量關系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的.題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。
補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？
五、例習題分析
例1．見教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式
例2．（補充）當m取什么值時，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 8
一、目標要求
1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點難點
重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。
難點：分式的加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內的。
三、解題方法指導
【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；
（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。
分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的'關系。
解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。
�。�2）原式=·÷=··=y－x。
【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；
（2）(－)÷。
解：（1）原式=－＋=－＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
�。�2）原式=[－]·=－=－====。
說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：
�。�1）一般按分式的運算順序法則進行計算，但恰當地使用運算律會使運算簡便。
�。�2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。
（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
�。�4）結果要化為最簡分式。
四、激活思維訓練
▲知識點：求分式的值
【例】已知x＋=3，求下列各式的值：
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 9
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的性質。
2．內容解析
本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質。
對于二次根式的性質，教材沒有直接從算術平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據算術平方根的意義，就具體數字進行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質。
二、目標和目標解析
1．教學目標
�。�1）經歷探索二次根式的性質的過程，并理解其意義；
（2）會運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；
（3）了解代數式的概念。
2．目標解析
�。�1）學生能根據具體數字分析和算術平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質，會用符號表述這一性質；
�。�2）學生能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；
�。�3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數式的概念。
三、教學問題診斷分析
二次根式的性質是二次根式化簡和運算的重要基礎．學生根據二次根式的概念和算術平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質后，重在能靈活運用二次根式的性質進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質，對二次根式性質的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質，培養(yǎng)其靈活運用的能力。
本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質的靈活運用。
四、教學過程設計
1．探究性質1
問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義。
【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數的算術平方根的平方。
問題2 根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據。
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據。
【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質1作鋪墊。
問題3 從以上的結論中你能發(fā)現什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質： （ ≥0）.
【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質1，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。
例2 計算
�。�1） ；（2） 。
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的性質1，學會靈活運用。
2．探究性質2
問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．
【設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數的平方的算術平方根。
問題5 根據算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據.
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據。
【設計意圖】學生通過計算或根據算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質2作鋪墊。
問題6 從以上的結論中你能發(fā)現什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質： （ ≥0）
【設計意圖】讓學生經歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質2，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.
例3 計算
�。�1） ；（2） .
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的`性質2，學會靈活運用.
3．歸納代數式的概念
問題7 回顧我們學過的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數式的概念。
【設計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養(yǎng)學生的概括能力。
4．綜合運用
�。�1）算一算：
【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號。
�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時， 等于多少？當 時， 又等于多少？
【設計意圖】通過此問題的設計，加深學生對 的理解，開闊學生的視野，訓練學生的思維。
�。�3）談一談你對 與 的認識。
【設計意圖】加深學生對二次根式性質的理解。
5．總結反思
�。�1）你知道了二次根式的哪些性質？
�。�2）運用二次根式性質進行化簡需要注意什么？
�。�3）請談談發(fā)現二次根式性質的思考過程？
�。�4）想一想，到現在為止，你學習了哪幾類字母表示數得到的式子？說說你對代數式的認識。
6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題。
五、目標檢測設計
1． ； ； .
【設計意圖】考查對二次根式性質的理解．
2．下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【設計意圖】考查學生運用二次根式的性質進行化簡的能力。
3．若 ，則 的取值范圍是 ．
【設計意圖】考查學生對一個數非負數的算術平方根的理解。
4．計算: ．
【設計意圖】考查二次根式性質的靈活運用。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 10
活動一、創(chuàng)設情境
引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）
�。◤土暎浩叫芯�及三角形全等的知識）
下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）
[學生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。（幻燈片出示課題）
活動二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。
學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明：平行四邊形不相鄰的'兩個頂點連成的線段叫它的對角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。
小結平行四邊形的性質：
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）
你能演示你的結論是如何得到的嗎？（學生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。
自己完成性質2的證明。
活動三、運用新知
性質掌握了嗎？一起來看一道題目：
嘗試練習（幻燈片）例1
[學生活動]作嘗試性解答。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 11
[教學分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數量關系的一條非常重要的性質，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數學源于生活，又用于生活”正是這章書所體現的主要思想。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較、探索、歸納，幫助學生理解勾股定理，以利于進行正確的應用。
本節(jié)教科書從畢達哥拉斯觀察地面發(fā)現勾股定理的傳說談起，讓學生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關系，發(fā)現兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現了勾股定理。關于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數學問題中的應用，使學生對勾股定理的作用有一定的認識。
[教學目標]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應用勾股定理解決簡單的實際問題
3學會簡單的合情推理與數學說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關于勾股定理的史料，激發(fā)同學們的興趣，引發(fā)同學們的思考。通過動手操作探索與發(fā)現直角三角形三邊關系，經歷小組協作與討論，進一步發(fā)展合作交流能力和數學表達能力，并感受勾股定理的應用知識。
三、 情感與態(tài)度目標
通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習興趣；在探究活動中，學生親自動手對勾股定理進行探索與驗證,培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神，以及自主學習的能力。
四、 重點與難點
1、探索和證明勾股定理
2熟練運用勾股定理
[教學過程]
一、創(chuàng)設情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭為引，介紹周公向商高請教數學知識時的對話，為勾股定理的出現埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”商高答：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協作，探究問題
1、現在請你也動手數一下格子，你能有什么發(fā)現嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？
3、你能得到什么結論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的`邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為 的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為 的正方形“小洞”。
因為邊長為 的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現了我國古代數學家趙爽高超的證題思想和對數學的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應用舉例，拓展訓練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結
1、內容總結：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題
2、方法歸納：數方格看圖找關系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發(fā)現。
七、討論交流
讓學生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機會，通過提示性的引導，讓學生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應用打下基礎。
我們班的同學很聰明。大家很快就通過數格子發(fā)現了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學習心得。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 12
一、教學目標
1.類比分數的乘除運算探索分式的乘除運算法則。
2.會進行簡單分式的乘除運算。
3.能解決一些與分式乘除運算有關的簡單的實際問題。
4. 在故事情境中激發(fā)學生學習數學的興趣，促進良好的數學觀的養(yǎng)成。數學生活化，學好數學，為幸福人生奠基。
二、教材分析
本節(jié)課選自北師大版八下數學《5.2分式的乘除法》的第一課時。學生在小學就已經會很熟練的進行分數的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的基本性質等，都為本節(jié)課的學習做好了知識上的鋪墊。分式是分數的“代數化”，與分數的約分、分數的乘除法有密切的聯系，也為后面學習分式的混合運算、分式方程等做了準備。
三、學情分析
八年級學生具有很強的感性認識的基礎，對具體的實踐活動十分感興起，在課堂中思維活躍，樂于表現自己，但在推理方面還不夠嚴謹。采用自主學習與合作學習相結合的學習方式，留給學生足夠的自主活動、相互交流的空間，讓學生在觀察中不斷發(fā)現數學問題、在實踐中領悟數學思想，逐步形成科學的數學價值觀。
四、重點難點
教學重點：分式的乘除運算法則的理解與運用
教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算
五、教學過程
（一）、創(chuàng)設情境，引入新課
活動1：課前三分鐘
學生主持：請同學們根據我的描述猜一個人物？…
生：魯班
學生主持：根據小草的構造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運用了什么思想方法？
生：類比
這個小故事讓我們認識到類比的重要性，前面我們類比分數研究了分式的基本性質。今天，我們就來類比分數的乘除研究5.2分式的乘除法。
【設計意圖】：讓學生觀察圖片，不但可以體會到數學來源于生活，喚起學生對數學的熱愛，激發(fā)學生學習的興趣，為類比分數乘除探索分式乘除法則打下基礎。
（二）、合作學習，共探新知
活動2：預習反饋，探索法則
問題：口答：
猜一猜
師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運用了什么數學思想？類比、轉化數學思想
【設計意圖】讓學生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結論。通過類比分數的乘除法則總結分式的乘除法法則。
例題講解，師生共同完成。
注意：1.分式乘除法的實質是約分化簡。
2.結果是最簡分式或整式。
單項式 → 約分
分子、分母 分類
多項式 → 分解因式，約分
開心練習：
學生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學在學案上完成。
【設計意圖】：運用“兵教兵”教學方式,讓學生通過充分交流,自學已會的學生教還不會的學生教師盡可能少講,確保學生的學習時間,提高課堂效率。
活動3：活學活用
炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學看看她們是如何買西瓜的？
播放學生買西瓜視頻。
問題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的.，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買西瓜合算？
先猜一猜，再算一算。
鏈接幾何畫板：觀察體積比的變化。
變式：若西瓜的體積不變，是買皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫板演示）
【設計意圖】：將問題生活化，讓同學們幫助解決問題，激發(fā)學生的求知欲，滲透數感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫板將問題動起來，生動直觀。變式訓練，讓學生學會舉一反三。
（三）、跟蹤訓練，分層達標
1.利用慧學云交互平臺，進行選擇題的跟蹤訓練。
學生在規(guī)定的時間內答題，師現場根據答題結果統計，進行有針對性的講解。學生充當小老師，教師予以補充。
2.智力沖浪
(1)下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣改正？
(2)計算
(4)計算
【設計意圖】：設置梯度訓練題，學生砸蛋搶答問題，鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。
�。ㄋ模�、歸納小結，形成體系
我們這節(jié)課都學習了哪些知識？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數學思想？由學生歸納本節(jié)課的內容，并相互補充。
【設計意圖】：構建知識思維導圖，在知識樹上進行梳理知識，生動直觀。
類比的學習方法是學習新知識的好方法，讓我們細心觀察，一起研究有趣的數學吧！
（六）、布置作業(yè)，拓展延伸
必做題：P116頁1題 2題
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 13
學習目標
1、能說出約分的意義和步驟。
2、能說出最簡分式的意義。
3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。
5、會歸納總結整數指數冪的運算性質。
6、能熟練地運用冪的運算性質進行計算。
主體知識歸納
1、約分根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。
3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數指數冪的運算性質可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數）；
�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數）、
基礎知識精講
1、正確理解分式約分的意義
�。�1）約分的根據是分式的基本性質，約分的.實質是一個分式化成最簡分式，約分的關鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。
�。�2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：
（1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數是整數時，還應約去它們的最大公約數。、
�。�2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：
�。�1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、
�。�2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。
�。�3）分式運算的結果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 14
教學目標：
1、知道負整數指數冪=（a≠0，n是正整數）、
2、掌握整數指數冪的運算性質、
3、會用科學計數法表示小于1的數、
教學重點：
掌握整數指數冪的運算性質。
難點：
會用科學計數法表示小于1的數。
情感態(tài)度與價值觀：
通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數指數冪的運算性質：
�。�1）同底數的冪的.乘法：am？an = am+n（m，n是正整數）；
（2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數）；
�。�4）同底數的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數，m＞n）；
�。�5）商的乘方：（）n = （n是正整數）；
2、回憶0指數冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數指數冪的運算性質am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數，m＞n）中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結：一般地，數學中規(guī)定：當n是正整數時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數）教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質是否成立、事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質都可推廣到整數指數冪；am？an = am+n（m，n是整數）這條性質也是成立的、
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 15
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點：求解最短路徑算法的程序實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數據抽象能力。
�。�2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。
3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
�。�1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的.實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
�。�1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
�。�1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？
�、诮Y合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）布置作業(yè)
1、書面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 16
一、教學目標
�、俳洑v探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養(yǎng)學生獨立思考、集體協作的能力。
�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發(fā)展有條理的思考及表達能力。
二、教學重點與難點
重點：整式除法的運算法則及其運用。
難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
三、教學準備
卡片及多媒體課件。
四、教學設計
�。ㄒ唬┣榫骋�
教科書第161頁問題：木星的質量約為1.90×1024噸，地球的質量約為5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？
重點研究算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。
注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數學與現實世界的聯系，同時再次經歷感受較大數據的過程。
�。ǘ┨骄啃轮�
（1）計算（1.90×1024）÷（5.98×1021），說說你計算的根據是什么？
�。�2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
�。�3）你能根據（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學生自己發(fā)現系數、同底數冪的底數和指數發(fā)生的變化，并運用自己的'語言進行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質，并能運用乘除互逆的關系加以說明，也可類比分數的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標所強調的。
（三）歸納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
注：通過總結法則，培養(yǎng)學生的概括能力，養(yǎng)成用數學語言表達自己想法的數學學習習慣。
�。ㄋ模⿷眯轮�
例2計算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
�。�2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成。口述和板書都應注意展示法則的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。
注：單項式除以單項式，既要對系數進行運算，又要對相同字母進行指數運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。
鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。
學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。
（五）作業(yè)
1、必做題：教科書第164頁習題15.3第1題;第2題。
2、選做題：教科書第164頁習題15.3第8題
八年級下冊數學優(yōu)秀教案 17
一、教學內容：
本節(jié)內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學生學習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學生后續(xù)學好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說完全平方公式屬于代數學的基礎地位。
本節(jié)課內容是在學生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發(fā)現與驗證為學生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學習對簡化某些代數式的運算，培養(yǎng)學生的求簡意識很有幫助。使學生了解到完全平方公式是有力的數學工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學目標
(1)經歷探索完全平方公式的推導過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。
(2)進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯系，學會獨立思考。
(3)通過推導完全平方公式及分析結構特征，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，學會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
(4)體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發(fā)學生的學習興趣;在自主探究、合作交流的學習過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。
四、學情分析與教法學法
學情分析：課程標準提出數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，本節(jié)課就是在前面的學習中，學生已經掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開展的，具備了初步的`總結歸納能力。另外，14歲的中學生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng)造欲、表現欲，所以只有能調動學生的學習熱情，本節(jié)內容才較易掌握。但八年級學生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學法：以自主探究為主要學習方式，使學生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導式為主要教學方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學過程中，教師做好組織者和引導者，讓學生在老師的指導下處于主動探究的學習狀態(tài)。
五、教學過程
(略)
六、教學評價
在教學中，教師在精心設置教學環(huán)節(jié)中，做到以學生為主體，做好組織者和引導者，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現。教師通過情境引入、提供問題引導學生從已有的知識為出發(fā)點，自主探究，發(fā)現問題，深入思考。學生解決問題要以獨立思考為主，當遇到困難時學會求助交流，教師也要給學生思考交流的時間，讓學生經歷得出結論的過程，培養(yǎng)發(fā)現問題解決問題的能力。
在整個學習過程中，通過對學生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問題的能力進行評價，并對學生的想法或結論給予鼓勵評價。
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