《有理數(shù)的加法》教案（通用20篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的《有理數(shù)的加法》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數(shù)的加法》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法:經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了解加法的運算律，能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點：合理運用運算律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的`是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算。
二、合作交流，解讀探究
1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題：
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)。
結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話：
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例(P22例3)計算：
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習(xí)課本P.23練習(xí)：1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
《有理數(shù)的加法》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數(shù)加法運算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點：
重點：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數(shù)相加
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算，所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式�！啊稹保啊瘛狈謩e表紅豆和黑豆。
，這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算。
二合作交流，探究新知
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點出發(fā)，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的'總效果等于從點O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號兩數(shù)相加結(jié)果的符號怎么確定?結(jié)果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中，
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加，任得____________________.
三應(yīng)用遷移，拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習(xí)，鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
《有理數(shù)的加法》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點
能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.
教學(xué)難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的.位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)
1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)
1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
《有理數(shù)的加法》教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學(xué)會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點
異號兩數(shù)相加
知識重點
和的符號的確定
教學(xué)過程
�。◣熒顒樱┰O(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學(xué)生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學(xué)生思考回答）
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報。（對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
（4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。
�、偌僭O(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算：
�。�1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
（3）0十（—7）;（4）（—4.7）+3.9。
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運算所依據(jù)的法則。
請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。
（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）
學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的.例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）;在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1.3.1有理數(shù)的加法（一）
《有理數(shù)的加法》教案 5
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)不動筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情，探究新知：
1.小學(xué)學(xué)過的加法運算律有哪些?舉例說明運用運算律有何好處?
2.加法的交換律：
兩個數(shù)相加,交換xx的位置,和不變.用式子表示：a+b=。
3.加法的結(jié)合律：
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)含答案
在進行兩個異號有理數(shù)的加法運算時，其計算步驟如下：
①將絕對值較大的有理數(shù)的.符號作為結(jié)果的符號并記住;
�、趯⒂涀〉姆柡徒^對值的差一起作為最終的計算結(jié)果;
�、塾幂^大的絕對值減去較小的絕對值;
④求兩個有理數(shù)的絕對值;⑤比較兩個絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )
A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)題(含答案)
10.小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點A?
(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,
所以小蟲最后回到出發(fā)點A。
(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小蟲一共得到54粒芝麻。
《有理數(shù)的加法》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識與技能：使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，
2. 過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應(yīng)用
3. 情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運算
教學(xué)重點：能準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的.運算律簡化運算，
教學(xué)難點：準(zhǔn)確、熟練地進行加減混合運算
教學(xué)過程
一、課前預(yù)習(xí)
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算
例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數(shù)的和。
例2.計算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位：km)
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運算?
四、隨堂練習(xí)
A類
1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++
《有理數(shù)的加法》教案 7
師：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負有理數(shù)范圍內(nèi)進行的。自從引進負數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）
請同學(xué)們思考一下，兩個有理數(shù)進行加法運算時，這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。
生1：加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)。（教師板書：同號兩數(shù)相加）加數(shù)一正一負（教師板書：異號兩數(shù)相加）
師：還有其他情況嗎？
生2：正數(shù)與零，負數(shù)與零，或者兩個都是零
師：同學(xué)們回答得很好�，F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題：某人從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？①先向東走了５米，再向東走３米，結(jié)果怎樣？
生3：向東走了８米
師：如果規(guī)定向東為正，向西為負，同學(xué)們能不能用一個數(shù)學(xué)式子來表示？生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）
②先向西走了５米，再向西走了３米，結(jié)果如何？
生5：向西走了８米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑竅教師板書]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖2）
�、巯驏|走了５米，再向西走了３米，結(jié)果呢？
生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２[教師板
�。ń處熡猛队皟x顯示圖3）
�、芟认蛭髯吡耍得�，再向東走了３米，結(jié)果呢？
生7：向西走了２米�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4）
⑤先向東走５米，再向西走５米，結(jié)果呢？
生8：回到原地位置。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）
�、尴认蛭髯撸得�，再向東走５米，結(jié)果呢？
生9：仍回到原地位置�？梢员硎緸椋海ǎ担ǎ担剑癧教師板書]
�。ń處熡猛队皟x顯示圖6）
師：同學(xué)們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請同學(xué)們獨立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題，用數(shù)學(xué)式子表示出來。（教師用投影儀顯示下面內(nèi)容）：
從河岸現(xiàn)在水位線開始，規(guī)定上升為正，下降為負：
①上升８cm，再上升６cm，結(jié)果怎樣？②下降８cm，再下降６cm，結(jié)果怎樣？
�、凵仙禼m，再下降８cm，結(jié)果怎樣？④下降６cm，再上升８cm，結(jié)果怎
�、萆仙竎m，再下降８cm，結(jié)果怎樣？⑥下降８cm，再上升０cm，結(jié)果怎樣？
師：下面同學(xué)們分組討論，互相訂正。
教師公布正確答案：
�、偕仙保碿m。 [教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４]
�、谙陆担保碿m。 [教師板書（－８）＋（－６）＝－１４]
�、巯陆担瞔m。 [教師板書（＋６）＋（－８）＝－２]
�、苌仙瞔m。 [教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２]
�、莼氐皆痪�。 [教師板書（＋８）+（－８）＝０]
�、拊谠幌戮�下８cm。 [教師板書（－８）＋０＝－８]
師：通過以上兩組題目，從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學(xué)們發(fā)表演自己的觀點，與本組同學(xué)交流。
小組1：我們這一小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)結(jié)果是負數(shù)，也就是說：同號兩數(shù)相加，符號不變。
師：其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么？
小組2：我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。
師：這一小組的看法是否正確呢？
小組3：不正確。因為（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，結(jié)果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應(yīng)改為：符號不同的兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。
小組4：這句話也不對，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符號是負的，但＋３比－５大，應(yīng)改為：和的符號與絕對值大的加數(shù)符號一樣。師：還有沒有不同意見？
小組5：我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況，結(jié)果為０與每個的數(shù)的符號都不一樣。
師：觀察仔細，很好。
師：剛才同學(xué)們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加，結(jié)果的符號問題，結(jié)果除了
符號部分外，另一部分稱為結(jié)果的什么？
眾生：結(jié)果的絕對值
師：結(jié)果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關(guān)系呢？
小組5：同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和，異號兩數(shù)相加和的.絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。
師：請同學(xué)歸納，總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。
小組6：同號兩數(shù)相加，符號不變，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
小組7：不對，異號兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。⑴絕對值不等的異號兩數(shù)相加；⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。
師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？
小組8：有，一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。
師：全班同學(xué)共同說出有理數(shù)的加法法則。
教（板書）：有理數(shù)加法法則：
�、偻杻蓴�(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；
�、诋愄杻蓴�(shù)相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
③一個數(shù)同0相加，仍是這個數(shù)。
�。c評：學(xué)生學(xué)習(xí)知識是一個動態(tài)的過程。學(xué)生認知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有如下閃光點：
1、通過回顧已具備的部分知識與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感，達到一個暫時的心理平衡。
2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個環(huán)節(jié)。
3、再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4、分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。）
《有理數(shù)的加法》教案 8
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.會作簡單的加法計算;
3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運進多少噸?
(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?
(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?
〖探索2〗
如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?
〖小游戲〗
(請一位同學(xué)到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
〖練習(xí)〗
1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?
2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?
〖補充作業(yè)〗
1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):
(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;
(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是,超過標(biāo)準(zhǔn)重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助數(shù)軸用加法計算:
(1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
(2)上午8時的'氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?
3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置?
《有理數(shù)的加法》教案 9
1.教學(xué)目標(biāo)
1.1地位、作用
在初中階段，要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學(xué)的基本運算，掌握有理數(shù)的運算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素，是學(xué)習(xí)的強化劑。因此，從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會，教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主，充分認識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，課本知識的傳授是符合學(xué)生的認知發(fā)展特點的。在前期段，學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法，較大數(shù)減較小數(shù)的減法，引入了負數(shù)，有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，然后過渡到有理數(shù)的其它運算，再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時，負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。
1.3教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識目標(biāo)：通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程，使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運用。
能力目標(biāo)：通過情境的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)下的探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時，第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算律并能準(zhǔn)確進行多個數(shù)的加法運算。
2.重點、難點
2.1教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點：異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué)，從學(xué)生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。
在本節(jié)的設(shè)計過程中，利用了一道開放性習(xí)題引出課題，讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行能力培養(yǎng)，充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學(xué)過程：
4.1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸，起跑點為原點，將生活問題數(shù)學(xué)化。
說明：這種從生活到數(shù)學(xué)的建模，從學(xué)生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進程，讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”，是教學(xué)的出發(fā)點，由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓(xùn)練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計意圖：這是一道條件不唯一，結(jié)果也不唯一的開放性題型，對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學(xué)生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中，包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分)，在求和的過程中，讓學(xué)生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：用課件幫助學(xué)生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。
預(yù)計困難：①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。 ②條件中的'“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意，可能放棄。
處理方法：①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系，在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學(xué)生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學(xué)注意點：要明確本堂課的教學(xué)重點和目標(biāo)，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律，讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點，教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中，要肯定學(xué)生的探索，愛護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人，陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答，教師適當(dāng)延遲評價;要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn)，這一瞬間的心理激勵，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：
�、購募訑�(shù)的不同符號情況(可遇見情況：正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)
②從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
�、蹚挠欣頂�(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
�、軓南蛄康牡有苑矫�(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
�、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
《有理數(shù)的加法》教案 10
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正數(shù)和負數(shù)的認識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。
二、學(xué)習(xí)者分析
七年級的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；
3、讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
四、信息技術(shù)應(yīng)用分析
由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會運用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進行教學(xué)，把所有的'內(nèi)容用電子的白板展示出來。
五、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)提問，引入新知
通過對小學(xué)加法及數(shù)軸知識的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來所學(xué)的知識，又可以引出新課。
2、出示問題情境、解決新知
在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運用學(xué)生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。
3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知
利用學(xué)生展示的答案，學(xué)生分組進行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運算法則。
學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。
4、展示例題、應(yīng)用新知
此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。
5、達標(biāo)訓(xùn)練，鞏固新知
本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學(xué)的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。
6、規(guī)律總結(jié)，升華新知
本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時隨時總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運用，拓展新知
通過作業(yè)學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識，強化對知識的理解和應(yīng)用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學(xué)生知識面，發(fā)展學(xué)生的認識。
《有理數(shù)的加法》教案 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)加法運算。
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算；
難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？
請你列式計算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一：引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進行合理的分類
同號兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；
知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結(jié)論：有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的`符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題（小組展示交流）
五、當(dāng)堂檢測;
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結(jié)果：
�。�-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數(shù)加法法則：
絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
《有理數(shù)的加法》教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
(1)有理數(shù)加法的運算律。
(2)有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，理解有理數(shù)的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當(dāng)?shù)?推理訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感態(tài)度與價值觀：
(1)學(xué)生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運算律，體會新舊知識的聯(lián)系。
(2)通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點有理數(shù)加法的運算律。
難點運用加法運算律簡化運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計算 30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試試。
計算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
《有理數(shù)的加法》教案 13
第一課時
三維目標(biāo)
一、知識與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的加法運算。
二、過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握有理數(shù)加法法則，會進行有理數(shù)的加法運算。
2.難點：異號兩數(shù)相加的法則。
3.關(guān)鍵：培養(yǎng)學(xué)生主動探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問，引入新課
1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數(shù)的絕對值?
2.比較下列每對數(shù)的`大小。
(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小學(xué)里，我們已學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運算，當(dāng)時學(xué)習(xí)的運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)。然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。本章前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢?
要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù)。
紅隊的凈勝球數(shù)為：4+(-2);
藍隊的凈勝球數(shù)為：1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
怎樣計算4+(-2)呢?
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
看下面的問題：
一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負、向右為正。
(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
《有理數(shù)的加法》教案 14
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;
4.養(yǎng)成認真計算的習(xí)慣.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數(shù)相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習(xí)
1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃， 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的`絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運算.他說的對不對?
〖練習(xí)
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負數(shù)，結(jié)果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學(xué)習(xí)
P21.例1，例2
P22.練習(xí)2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習(xí)題 1， P32.習(xí)題 8，9，10
【備選素材】
用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
《有理數(shù)的加法》教案 15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。
過程與方法：
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價值觀：
1.通過師生合作交流，學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點
有理數(shù)加法法則及運用
教學(xué)難點
異號兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時安排
1課時
教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝。
以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。
國家賽勝平負得分阿根廷韓國希臘尼日利亞再以A組為例，A組積分榜，國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法國+1-4師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的.算式嗎？
學(xué)生看圖表，思考問題。
學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖探索新知
師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算。
《有理數(shù)的加法》教案 16
一．教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3．情感態(tài)度與價值觀
認識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵：
重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．
難點：異號兩數(shù)相加的法則．
關(guān)鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的.凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．
答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例 變式練習(xí)</p>
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)
=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
�。�2）（-4.7）+3.9 （兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）
=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．
3．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
�。┌鍟O(shè)計
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
《有理數(shù)的加法》教案 17
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活又可應(yīng)用于實際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。
3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)加法運算。
【學(xué)習(xí)重點、難點】
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算；
難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 預(yù)習(xí)自學(xué)：
1.蛋糕店上半年掙5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
2.蛋糕店上半年賠5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
3.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠3萬，請問一年共掙多少錢？
4.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙3萬，請問一年共掙多少錢？
5.蛋糕店上半年掙5萬，下半年賠5萬，請問一年共掙多少錢？
6.蛋糕店上半年賠5萬，下半年掙0萬，請問一年共掙多少錢？
請你列式計算,并引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進行合理的分類探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？(小組討論展示)
二、 教師點撥
知識點一：引導(dǎo)學(xué)生對前面的七個加法運算進行合理的分類
同號兩數(shù)相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______
異號兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
�。ǎ�5）＋（－5）＝______
一數(shù)與零相加： (-5)+0=______；
知識點二：探討：和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？
結(jié)論：有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的.兩個數(shù)相加得0。
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）
四、課堂練習(xí);36頁隨堂練習(xí)與習(xí)題（小組展示交流）
五、當(dāng)堂檢測;
1．用生活中的事例說明下列算是的意義，并計算出結(jié)果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2．有理數(shù)加法法則：
絕對值不相等的兩數(shù)相加，取絕對值的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得.
3．計算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
�。�-37）+22；（-3）+（+3）
《有理數(shù)的加法》教案 18
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù). 2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量. 3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負數(shù)的歷史、體會負數(shù)與實際生活的聯(lián)系.教學(xué)重難點
重點：
理解有理數(shù)的意義.
難點：
能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎(chǔ)分均為0分.兩個隊答題情況見書上第23頁.
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的分怎樣表示?
用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？
數(shù)怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的定義.
用負數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再從生活中例舉出用負數(shù)表示具有相反意義的數(shù).三、鞏固練習(xí)
1、用正數(shù)或負數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：
�。�1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
�。�3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.分析：用正、負數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示；
完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數(shù)表示，則另一個方向用負數(shù)表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量．
2、下面說法中正確的`是（）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結(jié)回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補充如下：
概念：正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù).
分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.
應(yīng)用：有理數(shù)可以用來表示具有相反意義的量.
《有理數(shù)的加法》教案 19
【目標(biāo)預(yù)覽】
知識技能：
1、通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、正確地進行有理數(shù)的加法運算；
2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題：能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
情感態(tài)度：通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
【教學(xué)重點和難點】
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算；難點：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設(shè)計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量、若我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。比如，進3個球記為正數(shù)：+3，失2個球記為負數(shù)：—2，它們的和為凈勝球數(shù)：（+3）+（—2）學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下：
�。�1）紅隊進了3個球，失了2個球，那么凈勝球數(shù)是：（+3）+（—2）
�。�2）藍隊進了1個球，失了1個球，那么凈勝球數(shù)是：（+1）+（—1）
這里，就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
下面，我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m，可以記作多少？向左運動5m呢？
（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？利用數(shù)軸演示（如圖1），把原點假設(shè)為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是：5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題，引導(dǎo)學(xué)生自己尋找算式的答案：
�。�2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？
（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？
�。�4）如果物體先向左運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？
�。�5）如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后總的`結(jié)果是多少呢？
�。�6）如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？
�。�7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運動5m，第二分鐘原地不動，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢？
總結(jié)：依次可得
（1）（—5）+（—3）=—8②
�。�2）5+（—3）=2③
（3）3+（—5）=—2④
�。�4）5+（—5）=0⑤
�。�5）（—5）+5=0⑥
�。�6）5+0=5或（—5）+0=—5⑦
觀察上述7個算式，自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：
�。�1）（+4）+（+7）；
�。�2）（—4）+（—7）；
（3）（+4）+（—7）；
�。�4）（+9）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；
�。�6）（+9）+（—2）；
�。�7）（—9）+（+2）；
（8）（—9）+0；
�。�9）0+（+2）；
�。�10）0+0、
學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：
進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則、進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值、
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）
=—（3+9）（和取負號，把絕對值相加）
=—12、
例3足球循環(huán)比賽中，紅隊勝黃隊4s1，黃隊勝藍隊1s0，藍隊勝紅隊1s0，計算各隊的凈勝球數(shù)。
解：我們規(guī)定進球為“正”，失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（—2）=2；
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（—4）= —2；
藍隊共進1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（—1）=0；
【一試身手】
下面請同學(xué)們計算下列各題：
�。�1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進行講評、
【總結(jié)陳詞】
1、這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則、今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰(zhàn)操練】
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；
�。�2）（+12）+（—4）；
�。�3）（—5）+（—7）；
�。�4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；
�。�6）（—84）+（—59）；
�。�7）33+48；
（8）（—56）+37、
2、計算：
�。�1）（—0.9）+（—2.7）；
�。�2）3.8+（—8.4）；
�。�3）（—0.5）+3；
�。�4）3.29+1.78；
（5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）；
�。�7）（—9.18）+6.18；
（8）4.23+（—6.77）；
�。�9）（—0.78）+0、
3、計算：
4、用“＞”或“＜”號填空：
�。�1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0、
5、分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
�。�1）a＞0，b＞0；（2）a＜0，b＜0；
（3）a＞0，b＜0|a|＞|b|；（4）a＞0，b＜0|a|＜|b|。
《有理數(shù)的加法》教案 20
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1． 理解有理數(shù)的加法法則.
2． 能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負數(shù)的加減運算.
3． 掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律.
[知識講解]
正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為
4＋（－2），
藍隊的凈勝球數(shù)為
1＋（－1）。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一、負數(shù)+負數(shù)
如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.
這個問題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示：
二、負數(shù)＋正數(shù)
如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米，寫成算式就是
（—2）+4=2。
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示：
探究
利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：
�。ㄒ唬┫认驏|走3米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；
（二）先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；
（三）先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向（）運動了（）米。 這三種情況運動結(jié)果的算式如下：
3+（—5）= —2；
5+（—5）= 0；
�。ā�5）+5= 0。
如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人
從起點向東（或向西）運動了5米。寫成算式就是
5+0=5或（—5）+0= —5。
你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？
三、有理數(shù)加法法則
1． 同號的'兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.
3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
四、例題
例1 計算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·
分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:
(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.
例2足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的凈勝球數(shù)。 解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為
�。�+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數(shù)為
�。�+2）+（—4）= —（4—2）= （）；藍隊共進（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為
�。ǎ�=（）。
五、課堂練習(xí)1．填空：
�。�1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；
�。�3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；
�。�5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；
�。�7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；
2．計算：
�。�1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；
�。�3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；
121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332
12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－
3．想一想，兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)嗎？請你舉例說明.
4. 第23頁練習(xí) 1、2。
課堂練習(xí)答案
1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；
�。�7）－6； （8）－2.
2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；
（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6
3．不一定，例如兩個負數(shù)的和小于這兩個加數(shù).
課外作業(yè)：第31頁1題.
課外選做題
1．判斷題：
�。�1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；
�。�2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；
�。�3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；
（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).
2．當(dāng)a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.
3．已知│a│= 8，│b│= 2.
�。�1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；
�。�2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值.
課外選做題答案
1．（1）對；（2）錯；（3）錯；（4）錯.
2．a(chǎn)+b和a+（－b）的值分別為0.8、－4.
3．（1）當(dāng)a、b同號時，a+b的值為10或－10；
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