《方程》教案

　　作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的《方程》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《方程》教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

　　2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

　　3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

　　2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說(shuō)說(shuō)其含義。

　　3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

　　4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。

　　2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

　　二、新授。

　　1、教學(xué)例4（1）：

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問(wèn)：從圖、表中你了解到哪些信息？

　　A、爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，……

　　師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

　�。�2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）

　　結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

　　法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

　　法2：a＋30

　　提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。

　　在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

　�。╝表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

　　想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

　　（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

　　結(jié)果填在書上。

　　2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

　　3、教學(xué)例4（2）：

　　引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

　�。�1）從圖、表中你了解到哪些信息？

　�。�2）你能用含有字母的`式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

　�。�3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

　�。�4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

　　請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。

　　4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。

　　2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說(shuō)明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說(shuō)明什么？

　　3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）

　　四、作業(yè)：

　　1、獨(dú)立完成P50 第5題

　　2、獨(dú)立完成P50 第6題

　　解答第6題時(shí)可提問(wèn)：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。

　　注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

　　即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來(lái)的值不帶單位名稱)

　　板書: 用字母表示數(shù)（二）

　　例4(1): 例4(2)：

　　法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

　　法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:

　　當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90

　　a＝30＝11＋30＝45

《方程》教案2

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識(shí)目標(biāo)：

　　1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　2、會(huì)由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程;

　　3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　(2)能力目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力;

　　2、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

　　3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　(1)教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的'求法及其應(yīng)用。

　　(2)教學(xué)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、教學(xué)過(guò)程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

　　問(wèn)題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

　　[引導(dǎo)]：畫圖建系

　　[學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

　　解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2+y2=16(y≥0)

　　將x=2。7代入，得

　　即在離隧道中心線2。7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

　　(二)深入探究(獲得新知)

　　問(wèn)題二：

　　1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

　　答：x2+y2=r2

　　2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

　　[學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。

　　[教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法

　　如圖，設(shè)M(x，y)是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)M到圓心C的距離等于r，所以圓C就是集合P={M||MC|=r}

　　由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)M適合的條件可表示為①

　　把①式兩邊平方，得(x―a)2+(y―b)2=r2

　　方法二：圖形變換法

　　方法三：向量平移法

　　(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

　　I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

　　問(wèn)題三：

　　1、寫出下列各圓的方程(課本P77練習(xí)1)

　　(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

　　(2)圓心在，半徑為

　　(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)

　　2、根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

　　II.靈活應(yīng)用(提升能力)

　　問(wèn)題四：

　　1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

　　[教師引導(dǎo)]由問(wèn)題三知：圓心與半徑可以確定圓。

　　2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

　　[教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑。

　　3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

　　[學(xué)生活動(dòng)]探究方法

　　[教師預(yù)設(shè)]方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率—垂直)

　　方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程)

　　方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

　　方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

　　4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

　　已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：

　　III.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

　　問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。

　　[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境]

　　(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

　　問(wèn)題六：

　　1、求以C(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程。

　　2、已知點(diǎn)A(-4，-5)，B(6，-1)，求以AB為直徑的圓的方程。

　　3、求過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　4、求圓x2+y2=13過(guò)點(diǎn)P(—2，3)的切線方程。

　　5、已知圓的方程為，求過(guò)點(diǎn)的切線方程。

　　(五)小結(jié)反思(拓展引申)

　　1、課堂小結(jié)：

　　(1)知識(shí)性小結(jié)：

　　①圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　　當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

　�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：

　　(2)方法性小結(jié)：

　�、偾髨A的方程的方法：I。找出圓心和半徑;II。待定系數(shù)法

　�、谇蠼鈶�(yīng)用問(wèn)題的一般方法

　　2、分層作業(yè)：(A)鞏固型作業(yè)：課本P81—82：(習(xí)題7。6)1、2、4

　　(B)思維拓展型作業(yè)：

　　試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。

　　3、激發(fā)新疑：

　　問(wèn)題七：

　　1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?

　　2、方程：的曲線是什么圖形?

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　圓是學(xué)生比較熟悉的曲線。初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)就放在了用解析法研究它的方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一些應(yīng)用上。首先，在已有圓的定義和求曲線方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，用實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由潛入深的解決問(wèn)題，并通過(guò)最終在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的'意識(shí)。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在引例和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、我的指導(dǎo)下把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，應(yīng)用啟發(fā)式的教學(xué)方法把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)提鍛煉了思維、提高了能力、培養(yǎng)了興趣、增強(qiáng)了信心。

　　高中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

　　一、課后及時(shí)回憶

　　如果等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時(shí)才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)必須及時(shí)復(fù)習(xí)。

　　可以一個(gè)人單獨(dú)回憶，也可以幾個(gè)人在一起互相啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過(guò)程中要不失時(shí)機(jī)整理筆記，因?yàn)檎�理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

　　二、定期重復(fù)鞏固

　　即使是復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長(zhǎng)�？梢援�(dāng)天鞏固新知識(shí)，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課知識(shí)即時(shí)回顧，每單元進(jìn)行知識(shí)梳理，每章節(jié)進(jìn)行知識(shí)歸納總結(jié)，必須把相關(guān)知識(shí)串聯(lián)在一起，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對(duì)知識(shí)和方法的整體把握。

　　三、科學(xué)合理安排

　　復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特殊情況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識(shí)記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或娛樂(lè)或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲勞。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識(shí)記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時(shí)間，并非間隔時(shí)間越長(zhǎng)越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

　　高中數(shù)學(xué)考試的技巧

　　總體原則

　　1、先做簡(jiǎn)單題，后做難題。

　　2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫出來(lái)，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。

　　3、若是證明題，萬(wàn)一不會(huì)，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點(diǎn)。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平時(shí)學(xué)好)。

　　一、整體把握、抓大放小

　　拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來(lái)的題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

　　二、確定每部分的答題時(shí)間

　　1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再嘗試著做。

　　2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。

　　三、碰到難題時(shí)

　　1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路;

　　2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類似的題目，從而找到解題思路;

　　3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。

　　4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。

　　四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

　　做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

《方程》教案3

　　一.復(fù)習(xí)引入

　　提問(wèn)：

　　以A(a，b)為圓心，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?

　　討論并歸納回答。

　　復(fù)習(xí)鞏固加強(qiáng)記憶。

　　二.新課講授

　　1.思考：

　　我們先來(lái)判斷兩個(gè)具體的方程是否表示圓?

　　2.教師提問(wèn)：

　　(1).是不是任何一個(gè)形如 的方程表示的曲線都是圓?

　　(2).如果不是那么在什么條件下表示圓?(提示：與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較。)

　　綜上所述，方程

　　表示的曲線不一定是圓,只有當(dāng) 時(shí)，它表示的曲線才是圓， 我們把方程 ( )稱為圓的一般方程

　　與一般的二元二次方程 比較

　　我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)

　　學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)配方，把方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后加以判斷。

　　1.

　　2.

　　(讓學(xué)生相互討論后,由學(xué)生總結(jié))

　　配方得總結(jié)

　　當(dāng) 時(shí)，此方程表示以(- ，- )為圓 心, 為半徑的圓;

　　當(dāng) 時(shí)，此方程只有實(shí)數(shù)解 ， ，即只表示一個(gè)點(diǎn)(- ，- );

　　當(dāng) 時(shí)，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形

　　①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

　�、跊](méi)有xy這樣的二次項(xiàng)

　　使新知識(shí)建立在學(xué)生已有的知識(shí)上

　　設(shè)置問(wèn)題：提出疑問(wèn)，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探究，合作交流使學(xué)生在積極的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，提高學(xué)生的教學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

　　提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　圓的一般方程

　　方程

　　圓心

　　半徑

　　r

　　優(yōu)點(diǎn)

　　幾何特征明顯

　　突出方程形式上的特點(diǎn)

　　問(wèn)題:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程各有什么特點(diǎn)?

　　采用類比法加深在研究問(wèn)題中由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想的認(rèn)識(shí)。

　　練習(xí)1.判斷下列方程是否表示圓? 如果是 ,請(qǐng)求出圓的圓心及半徑.

　　三.例題講解：

　　例1：求過(guò)三點(diǎn)A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。

　　分析:已知曲線類型,應(yīng)采用待定系數(shù)法

　　使用待定系數(shù)法的圓的方程的一般步驟：

　　1.根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程;

　　2.根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組;

　　3.解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。

　　例2.已知線段 的`端點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，端點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動(dòng)，求線段 中點(diǎn) 的坐標(biāo) 中 滿足的關(guān)系?并說(shuō)明該關(guān)系表示什么曲線?

　　練習(xí)2.求圓心在直線 上,并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(3,-1)的圓的方程

　　課堂小結(jié)

　　(1)任何一個(gè)圓的方程都可以寫成 的形式，但是方程 的曲線不一定是圓;當(dāng) 時(shí)，方程 稱為圓的一般方程。

　　(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以互相轉(zhuǎn)化;熟練應(yīng)用配方法求出圓心坐標(biāo)和半徑.

　　(3)用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)需要靈活選用方程形式.

　　想一想:可否先求圓心和半徑,再得出圓的方程?

　　(提示學(xué)生結(jié)合圖形，圓的弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心 ，圓心到圓上一點(diǎn)的距離為半徑)

　　加強(qiáng)待定系數(shù)法的應(yīng)用

　　培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了本節(jié)的知識(shí)與技能目標(biāo)。

　　練習(xí)：P123：1、2、3

　　生：練習(xí)

　　4.1.2 圓的一般方程

　　課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

　　4.1.2 圓的一般方程

　　1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【活動(dòng)】活動(dòng)

　　四.教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　復(fù)習(xí)圓的定義及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特征

　　創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

　　設(shè)疑

　　類比

　　教師引導(dǎo)

《方程》教案4

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙談話揭題

　　1．談話導(dǎo)入。

　　我們學(xué)過(guò)了關(guān)于方程的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)

　　預(yù)設(shè)

　　生1：方程的意義。

　　生2：方程與等式的關(guān)系。

　　生3：解方程的方法。

　　生4：用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　……

　　2．揭示課題。

　　同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識(shí)。(板書課題：方程)

　　⊙回顧與整理

　　1．方程。

　　(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？

　　明確：

　　①含有未知數(shù)的.等式叫作方程。

　�、谒阈g(shù)式是一個(gè)式子，由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

　　(2)什么是方程的解？

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

　　(3)什么是解方程？

　　求方程的解的過(guò)程叫作解方程。

　　(4)解方程的依據(jù)是什么？

　　①等式的性質(zhì)。

　�、诩訙p法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。

　　(5)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”3題。

　　①組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。

　�、谥该�到黑板前進(jìn)行板演。

　　③全班交流并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么解的。

　　2．列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

　　(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。

　　學(xué)生小組交流并集體匯報(bào)，然后教師明確：

　�、倥�清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

　�、谡页鲱}中數(shù)量間的相等關(guān)系；

　�、哿蟹匠�，解方程；

　�、軝z驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。

　　(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。

　�、倭蟹匠探鈶�(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

　　列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。

　�、谀阒�道哪些找等量關(guān)系的方法？

　　預(yù)設(shè)

　　生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語(yǔ)找等量關(guān)系。

　　生2：根據(jù)常見(jiàn)的四則混合運(yùn)算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生3：根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

　　生4：根據(jù)計(jì)算公式找等量關(guān)系。

　　(3)課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”4題。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問(wèn)題。

《方程》教案5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題;

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

　　二、探索新知

　　1.情境導(dǎo)入

　　問(wèn)題：“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范.20xx年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長(zhǎng)率不變，20xx年村長(zhǎng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長(zhǎng)率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長(zhǎng)20xx年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助，則國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬(wàn)斤?

　　2.合作探究、師生互動(dòng)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問(wèn)題，這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，它的基數(shù)是30畝，平均增長(zhǎng)的百分率為x，那么第一次增長(zhǎng)后，即20xx年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長(zhǎng)后，即20xx年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題：

　�、�30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長(zhǎng)的百分率為10%.

　�、谌�村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國(guó)家將補(bǔ)助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬(wàn)斤).

　　三、例題學(xué)習(xí)

　　說(shuō)明：題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率，直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x，好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。

　　例、某產(chǎn)品原來(lái)每件是600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)百分之幾?

　　(小組合作交流教師點(diǎn)撥)

　　時(shí)間 基數(shù) 降價(jià) 降價(jià)后價(jià)錢

　　第一次 600 600x 600(1-x)

　　第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

　　(由學(xué)生寫出解答過(guò)程)

　　四、鞏固練習(xí)

　　一商店1月份的'利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?

　　五、課堂總結(jié)：

　　1、善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

　　2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。

　　六、反饋練習(xí)：

　　1.某商品計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%，設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程為()

　　A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

　　C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

　　2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

　　3.某種藥劑原售價(jià)為4元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元，問(wèn)平均每次降低百分之幾?

《方程》教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問(wèn)題，使同學(xué)們學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使同學(xué)們形成用方程解決問(wèn)題的觀念。

　　3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)方程解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)同學(xué)們克服困難的品質(zhì)，培養(yǎng)同學(xué)們探索新知的勇氣和信心。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、回顧與交流。

　　1.復(fù)習(xí)方程概念。

　　什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書定義)

　　判斷下面是不是方程：

　　3X+5

　　6+8=14

　　6X=15

　　7X+315

　�。ㄍㄟ^(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）

　　讓學(xué)生先獨(dú)立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。

　　通過(guò)這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）

　　2.解簡(jiǎn)易方程。

　　復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題

　　首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。

　�。ㄔ谶@個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）

　　集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同? 師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)? 增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)。

　　1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

　　2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

　　首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說(shuō)一說(shuō)，然后再解答。

　　二、鞏固與應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題

　　1.解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。

　　2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決的.方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。

　　3.看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。

　　4.理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。

　　三、總結(jié)提高。

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問(wèn)題，還有那些困惑？

　　（通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒(méi)有涉及到的問(wèn)題加以解決。）

　　四、習(xí)題設(shè)計(jì)。

　　1.課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問(wèn)題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。

　　2.課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。

《方程》教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　(二)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力.

　　(三)情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo).

　　教學(xué)方法：探究式教學(xué)法，即教師通過(guò)問(wèn)題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，能夠掌握方法、提升能力.

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細(xì)繩.

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)設(shè)置情景，引出課題:

　　1.對(duì)橢圓的感性認(rèn)識(shí).通過(guò)演示課前老師和學(xué)生共同準(zhǔn)備的有關(guān)橢圓的實(shí)

　　物和圖片，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)橢圓.

　　2.通過(guò)動(dòng)畫設(shè)計(jì)，展示橢圓的形成過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓是點(diǎn)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)的軌跡。

　　提問(wèn)：點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)1、F2移動(dòng)了嗎?點(diǎn)M按照什么條件運(yùn)動(dòng)形成的軌跡是橢圓?

　　下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诶L圖板上作圖，思考繪圖板上提出的.問(wèn)題：

　　1.在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件?其軌跡如何?

　　2.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎?

　　3.當(dāng)繩長(zhǎng)小于兩圖釘之間的距離時(shí)，還能畫出圖形嗎?

　　(二)研討探究，推導(dǎo)方程

　　1、知識(shí)回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么?

《方程》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，了解方程的含義。

　　2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

　　3、在列方程的過(guò)程中，發(fā)展抽象概括能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　了解方程的意義。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

　　教材分析：

　　為了使學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程的'欲望，教材設(shè)置了多方面的問(wèn)題情境。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，了解方程的含義

　　1、出示88頁(yè)的天平圖

　　師：你從圖中看到了什么？

　　天平的左邊有一個(gè)藥丸和5克砝碼，右邊有10課砝碼，天平的指針在中間，說(shuō)明天平平衡。

　　師：天平平衡說(shuō)明了什么？

　　天平兩邊的質(zhì)量相等。

　　師：如果用x表示藥丸的質(zhì)量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？

　　2、出示92頁(yè)的月餅圖

　　師：你從圖中看到了什么？

　　師：你能不能寫一個(gè)等式嗎？

　　同桌討論

　　一生匯報(bào)

　　生：每塊月餅的質(zhì)量×4=400克。

　　師：如果用x表示每塊月餅的質(zhì)量，你能寫一個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫。

　　學(xué)生匯報(bào)：4x=400

　　3、出示88頁(yè)水壺圖的左半幅

　　師：你從圖中看到了什么？根據(jù)這幅圖，你能不能說(shuō)出一個(gè)等式呢？（同桌互相說(shuō)）

　　一生匯報(bào)。

　　師：如果每個(gè)熱水瓶能進(jìn)x毫升的水，你能用字母表示這個(gè)等式嗎？每人在紙上寫一寫。

　　生匯報(bào)

　　2x+200=20xx；

　　2x=20xx-200

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察我們列的幾個(gè)算式，它們有什么共同點(diǎn)？與同學(xué)交流。

　　師：像上面這些含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)方程有什么特點(diǎn)？

　　二、拓展應(yīng)用：會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

　　同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了方程，那么怎么列方程那？

　　1、第93頁(yè)第1題

　　看圖列方程

　　你是怎么想的？

　　2、第89頁(yè)第2題

　　根據(jù)題意列方程

　　第二題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。

　　3、第89頁(yè)第3題

　　可以先引導(dǎo)學(xué)生找出日歷中盡可能多的規(guī)律，并嘗試用字母表示出來(lái)，在討論書上的問(wèn)題。

　　三、總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問(wèn)？教學(xué)反思：學(xué)生通過(guò)天平了解了方程的含義，學(xué)會(huì)了用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，在列方程的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。

《方程》教案9

　　題：稍復(fù)雜的方程（一）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程.初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養(yǎng)抽象概括能力,發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

　　3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

　　4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：用方程解“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用方程解決問(wèn)題的思路和數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、根據(jù)下面敘述說(shuō)說(shuō)相等關(guān)系，并寫出方程。

　　（1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

　�。�2）公雞有x只，母雞有30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。

　　2、足球知識(shí)引出準(zhǔn)備題：

　　準(zhǔn)備題：一個(gè)足球上有12塊黑色皮，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊白色皮？

　　理解題意后，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并就學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立完成計(jì)算。

　　二、探究新知：

　　1、引入和出示例1：足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

　　讓學(xué)生比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生把準(zhǔn)備題的線段圖改為例1的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解題意和找出題目中數(shù)量關(guān)系。

　　3、教師：哪個(gè)數(shù)量是未知的？怎樣設(shè)未知數(shù)X呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇一個(gè)你喜歡的關(guān)系式嘗試列方程解答。

　　4、反饋學(xué)生的嘗試完成情況，引導(dǎo)學(xué)生列方程完成例1（重點(diǎn)在于解方程方法的指導(dǎo)）。

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　5、引導(dǎo)學(xué)生口頭驗(yàn)算。

　　6、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟：

　�、倥�清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　�、诜治觥⒄页鰯�(shù)量之間的等量關(guān)系，列方程。

　�、劢夥匠獭�

　�、軝z驗(yàn)，寫出答案。

　　三、練習(xí)鞏固：

　　1、完成課本66頁(yè)練習(xí)十二第1題：解方程。

　　3x＋6=182x-7.5=8.5

　　16＋8x=404x－3×9=29

　　2、找出數(shù)量關(guān)系，只列方程不計(jì)算。（課件出示）

　�。�1）圖書室有文藝書180本，比科技書的2倍多20本，科技書x本。

　�。�2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。

　　（3）學(xué)校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。

　　3、試一試，我能行：列方程解決問(wèn)題。

　�。�1）共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？

　　（2）北京故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門廣場(chǎng)面積的'2倍少16萬(wàn)平方米。天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方米？

　�。�3）獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，能達(dá)到每小時(shí)110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少km？

　�。�4）世界上最大的洲是亞洲，最小的洲是大洋州，亞洲的面積比大洋州面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。大洋州的面積是多少萬(wàn)平方千米？

　　四、全課總結(jié)：

　　教師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

　　板書設(shè)計(jì):

　　稍復(fù)雜的方程

　　解：設(shè)共有x塊黑色皮。

　　黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

　　2x一20＝4

　　2x一20+20＝4+20（把2x看作一個(gè)整體。）

　　2x=24

　　2x÷2=24÷2

　　x=12

　　答：共有12塊黑色皮。

　　稍復(fù)雜方程（二）

　　課題：稍復(fù)雜方程（二）課型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：結(jié)合具體的情景掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。

　　2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程，利用遷移類推的方法在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程，并會(huì)解稍復(fù)雜的方程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊：

　　1、根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。

　　（1）足球和籃球一共有多少個(gè)？

　　（2）每枝鋼筆比每枝鉛筆貴多少少？

　　（3）王師傅每小時(shí)比李師傅每小時(shí)少加工零件多少個(gè)？

《方程》教案10

　　教學(xué)目的：

　　1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題，找出題目中的等量關(guān)系。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)光盤

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

　　4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再指名學(xué)生板演并講評(píng)，集體訂正。

　　二、嘗試練習(xí)

　　師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

　　出示：30x÷2＝360

　　學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，全班交流。

　　指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，解這個(gè)方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示練習(xí)一第7題。

　　(1)分析數(shù)量關(guān)系

　　提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

　　第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

　　(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并檢驗(yàn)答案是否正確，全班核對(duì)。

　　小結(jié)：在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。

　　2、練習(xí)一第8題。

　　學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）

　　學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對(duì)解方程的過(guò)程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn)）

　　3、練習(xí)一第9題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。

　　4、練習(xí)一第10題。

　　教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立解答，然后及時(shí)交流，教師及時(shí)講評(píng)。

　　5、練習(xí)一第11題。

　　學(xué)生讀題后教師提問(wèn)：在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重）

　　學(xué)生獨(dú)立解決，集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

　　6、練習(xí)一第12題。

　　提問(wèn)：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

　　學(xué)生獨(dú)立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

　　7、練習(xí)一第13題。

　　學(xué)生閱讀第13題，理解后獨(dú)立解決問(wèn)題，再交流。

　　教師再補(bǔ)充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。

　　四、全課小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。

　　五、布置作業(yè)

　　完成配套習(xí)題。

　　教后反思：

　　本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題；二是借助一些對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的：（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的.題目是：（1）王老師買了3個(gè)足球，付了200元，找回8元。每個(gè)足球多少元？（2）水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對(duì)于這兩題，我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。

　　通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn)，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。

《方程》教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第8頁(yè)第5-10題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流，自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受、方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和符號(hào)感。

　　教學(xué)對(duì)策：

　　提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　投影片或小黑板

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、基本練習(xí)

　　1、解方程。

　　8.2X-7.4=9 2X+52X=162

　　32+6X=50 10.5X-7.5X=0.9

　　學(xué)生獨(dú)立解答，投影四位學(xué)生的解題過(guò)程，教師及時(shí)講評(píng)，學(xué)生集體訂正。

　　2、看圖列方程并求出X。（第8頁(yè)第5題）

　　（圖略）學(xué)生獨(dú)立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評(píng)價(jià)。

　　3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（第8頁(yè)第6-10題）

　�。�1）第6題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　（2）第7、8、10題。

　　學(xué)生獨(dú)立思考并列出方程，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時(shí)評(píng)價(jià)。

　　將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩題的.分析和解題過(guò)程有什么不同。

　�。�3）第9題。

　　提問(wèn)：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺(jué)得用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題較簡(jiǎn)便？

　　鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決這一問(wèn)題，然后請(qǐng)學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的思想方法及價(jià)值。

　　二、拓展練習(xí)

　　1、小明的儲(chǔ)蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？

　　學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生交流。

　　在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。

　　教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實(shí)際及時(shí)講評(píng)。

　　2、甲、乙兩車隊(duì)共有汽車180輛，因運(yùn)輸任務(wù)需要從甲隊(duì)調(diào)30輛支援乙隊(duì)，使乙隊(duì)的汽車正好是甲隊(duì)的2倍。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原有汽車各多少輛？

　　啟發(fā)學(xué)生：兩個(gè)車隊(duì)的汽車總數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊(duì)汽車輛數(shù)+乙車隊(duì)汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來(lái)表示這兩個(gè)未知的數(shù)量。

　　學(xué)生獨(dú)立解答后組織交流，教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生交流情況。

　　3、書上第8頁(yè)的“思考題”。

　　在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個(gè)”，說(shuō)明取出的紅球比白球多10個(gè)。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)列出方程，解決本題。

　　三、全課總結(jié)

　　同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)情況，再請(qǐng)幾位學(xué)生全班交流。

　　四、布置作業(yè)

　　第8頁(yè)第5、6、8、9題。

　　課后反思：

　　今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實(shí)際問(wèn)題和補(bǔ)充了一些練習(xí)題，想通過(guò)這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運(yùn)用列方程的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。我還參考了同一年級(jí)兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。

　　練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的一組有關(guān)行程問(wèn)題的對(duì)比題，課中注意了對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時(shí)間來(lái)思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯(cuò)，所以，我將教材上第8頁(yè)的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。批完兩個(gè)班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒(méi)有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因主要是對(duì)于三角形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式已遺忘，列出錯(cuò)誤的方程，因而造成錯(cuò)誤，另一原因是在解這兩個(gè)稍復(fù)雜的方程時(shí)，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計(jì)算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長(zhǎng)的計(jì)算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡(jiǎn)單，更便于解答�？磥�(lái)，這一題還得重視起來(lái)，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來(lái)解答，更好地掌握用列方程的方法來(lái)解決有關(guān)幾何圖形的問(wèn)題。

《方程》教案12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。

　　2.經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。

　　難點(diǎn)：理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　課前聽(tīng)歌：英文字母歌

　　（一）導(dǎo)入

　　師：大家都說(shuō)咱們班的同學(xué)見(jiàn)多識(shí)廣，表達(dá)能力特強(qiáng)，傾聽(tīng)習(xí)慣也非常好，老師特意帶了幾張圖片來(lái)考考大家。你能看懂嗎？（邊播邊說(shuō)）

　　老師帶來(lái)的這幾張圖都有字母，生活中，它們都表示了特定的含義，在這里用字母你覺(jué)得有什么好處？（方便、簡(jiǎn)潔）

　　師：在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的字母嗎？（廣告上的字母、衣服商標(biāo)、零食袋的名稱、車牌開(kāi)頭字母……）看來(lái)咱們班的同學(xué)真的是見(jiàn)多識(shí)廣。

　　[設(shè)計(jì)意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已不陌生。通過(guò)課前對(duì)相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，確定和把握新知的教學(xué)起點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并通過(guò)舉例促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。]

　　看,老師還給大家?guī)��?lái)了一個(gè)盒子，里面是什么呢？想知道嗎？（給學(xué)生看看）

　�。ǘ�）學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”

　　1.單個(gè)字母表示數(shù)。

　　師：猜猜里面有多少錢？（生猜）

　　有這么多種可能，看來(lái)這個(gè)數(shù)是不確定的，未知的。

　　師：誰(shuí)能用一種簡(jiǎn)便的方法把同學(xué)們說(shuō)的數(shù)都表示出來(lái)呢？

　　可能性1：……

　　你是指說(shuō)不完的數(shù)吧？這也是一種表示的方法。還有嗎？

　　可能性2：a元或其他字母表示。

　　為什么用a元表示呢？

　　可能性3：沒(méi)有字母出現(xiàn)。

　　其實(shí)在我們數(shù)學(xué)上用一個(gè)簡(jiǎn)單的字母就可以把所有的可能都表示出來(lái)。

　　引導(dǎo)小結(jié)：像表示這種不確定的數(shù)時(shí)，我們就可以用字母來(lái)表示，這就是我們今天學(xué)習(xí)的“字母表示數(shù)”。讀題。

　　[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在猜的過(guò)程中，體會(huì)這個(gè)盒子的錢是不確定的，未知的，引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)不完的情況下或者未知的情況下用字母表示數(shù)。]

　　2.過(guò)渡。

　　剛才我們是用哪個(gè)字母來(lái)表示盒子里的錢的？（板書：a）

　　3.含有字母的減法式子表示數(shù)。

　　問(wèn)其中一個(gè)學(xué)生：現(xiàn)在請(qǐng)你在里面取出一張錢，舉起來(lái)給大家看看。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中來(lái)，通過(guò)取錢激發(fā)學(xué)生的興趣，積極思考后面提出的問(wèn)題。]

　�。�1）問(wèn)旁邊另一學(xué)生：現(xiàn)在盒子里還有多少錢呢？

　　可能性1：b元。

　　現(xiàn)在是b元了，比剛才多了還是少了？跟剛才的a有關(guān)系嗎？那你能用a來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

　　可能性2：（a-10）元板書：a-10

　　引導(dǎo)小結(jié)：原來(lái)不僅可以用一個(gè)字母表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)。你們真是太厲害了。

　　“a-10”表示什么意思？說(shuō)的真好，誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一遍。

　　引導(dǎo)：a-10有兩種含義，既表示現(xiàn)在盒子里的錢數(shù)，又表示比剛才盒子里的錢少了10元。

　�。�2）又問(wèn)剛才的學(xué)生：好，請(qǐng)您把錢先放回來(lái)，謝謝！

　　現(xiàn)在盒子里有多少錢？（還是a元。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：感受從盒子里取放相同的錢數(shù)，盒子里的錢數(shù)不變，仍是a元。]

　�。�3）再請(qǐng)一生從盒子里拿錢：誰(shuí)也想來(lái)取試試看。

　　生拿了后舉起來(lái)給大家看。

　　再問(wèn)：現(xiàn)在這盒子里還有多少錢？（板書：a-5）

　　你們都是這樣想的嗎？你能來(lái)說(shuō)說(shuō)意思嗎？

　　好，謝謝你的配合，請(qǐng)把錢放回去。現(xiàn)在盒子里還是a元。

　　哦，你也想來(lái)，你也來(lái)一次。（生舉起后說(shuō)說(shuō)式子。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在盒子里取錢，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生更加參與其中。深刻理解含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。]

　　4.含有字母的加法式子表示數(shù)。

　　咱們班的同學(xué)真的是太機(jī)智了，剛才咱們是往盒子里取錢，如果往里面放入10元錢，現(xiàn)在是幾元了呢？

　　a+10，對(duì)嗎？表示什么意思？

　　板書a＋5，生說(shuō)意思。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有一個(gè)逆向的思維，從剛剛往盒子里取錢，再放回，再往盒子里放錢，體會(huì)用字母式可以有加減法的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子說(shuō)說(shuō)字母式的兩層含義。]

　　5.含有字母的乘法式子表示數(shù)。

　�。�1）如果老師有6個(gè)這樣的盒子，里面存的錢都是a元，現(xiàn)在一共有多少錢？你能用式子表示出來(lái)嗎？把它寫下來(lái)。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引導(dǎo)說(shuō)兩層含義：既表示6盒錢的元數(shù)，又表示現(xiàn)在的錢是剛才1盒錢的6倍。）

　　板書：a×6、6×a

　　在數(shù)學(xué)上寫字母乘法式子的時(shí)候，還有著更簡(jiǎn)便的方法，我們來(lái)看看智慧老人是怎么說(shuō)的吧，再在草稿紙上寫一寫。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道字母是不僅有加減法，而且還有含有乘號(hào)的字母式子。結(jié)合題意，列出字母式，引導(dǎo)說(shuō)出兩層含義。設(shè)置懸念，智慧老人還有更簡(jiǎn)便的字母乘法式縮寫方法，感受字母簡(jiǎn)潔美埋下伏筆，而后讓學(xué)生自學(xué)乘法字母式子簡(jiǎn)寫知識(shí)窗，顯得更加主動(dòng)，更加親切。]

　�。�2）老師又有個(gè)疑問(wèn)了：6a還可不可以表示其他地方的數(shù)呢？

　　比如：出示幻燈片，一支鉛筆a元，6支鉛筆就是6a元。

　　一個(gè)蘋果重a千克，6個(gè)蘋果就重6a千克。

　　……誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)，咱們班的同學(xué)都是愛(ài)思考的孩子。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過(guò)程中，6a可以表示很多地方的數(shù)，通過(guò)給學(xué)生舉例子，學(xué)生自己主動(dòng)積極地去思考，串編出很多例子來(lái)理解。]

　�。�3）減法、乘法都有了，還有其他的式子可以寫嗎？

　　兩種過(guò)渡：

　　可能性1：還有加法。（怎么加？表示什么？）

　　可能性2：還有除法。（除法也可以嗎？）

　　6.含有字母的除法式子表示數(shù)。

　　老師告訴你，這盒子里的錢剛好夠買6個(gè)這樣的盒子，你知道每個(gè)盒子多少錢嗎？

　　板書：a6你還能想到其他式子嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)前面乘法字母式子的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解含有字母的除法式子的含義，增加了數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性。]

　　7.延伸。

　　老師寫了滿滿一黑板的“a”，看來(lái)對(duì)a特別有好感啊，其實(shí)我們還可以用其他字母來(lái)表示，比如：（由生答）b，如果原來(lái)的錢數(shù)是b元，那么這里就是b-5，b+10，6b，b6……

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生深刻感受不僅字母a可以表示未知數(shù)，其他字母也可以表示數(shù)。比如：x、b、c等。]

　�。ㄈ�）練習(xí)

　　1.看來(lái)，字母式的能量可真大呀！讓我們拿出作業(yè)紙也來(lái)寫一寫吧！

　�。�1）你能用含有字母的式子表示嗎？

　�、俟�共汽車上原有35人，到站后下車a人，上車b人，現(xiàn)在車上有（）人。

　　②一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（）米。

　�、垡槐揪毩�(xí)本的價(jià)格是a元，買b本應(yīng)付（）元。

　�、苡幸欢蝝米長(zhǎng)的繩，平均截成5段，每段長(zhǎng)（）米。

　　學(xué)生反饋。

　　[設(shè)計(jì)意圖：建立在用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在作業(yè)上獨(dú)立完成練習(xí)題。又因?yàn)閷W(xué)生是初步接觸用字母表示數(shù)，所以必須讓學(xué)生說(shuō)出自己內(nèi)心理解的字母式子含義，留給學(xué)生一個(gè)自主思考的余地。]

　�。�2）媽媽比我大26歲，如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？（同桌之間列表格試試吧）

　　想想這里的n可以取哪些數(shù)？（生答）1000歲行嗎？

　　看來(lái)，在有些題目中，比如字母表示年齡的時(shí)候，是有取值范圍的。

　　[設(shè)計(jì)意圖：借助母子年齡關(guān)系的情境，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系（兩個(gè)數(shù)量的差是一個(gè)常數(shù)），進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn),擴(kuò)展了學(xué)生的思路,也讓學(xué)生體會(huì)到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行判斷。]

　　2.研究了這么久，同學(xué)們都有些累了吧。讓我們一起來(lái)唱一首兒歌放松一下。

　　《數(shù)青蛙》兒歌。

　�。�1）能繼續(xù)編下去嗎？那如果是a只青蛙呢？把你的想法寫下來(lái)。

　�。�2）反饋學(xué)生作業(yè)，交流，比較哪種方法更確切？更簡(jiǎn)潔？

　　可能性1：a、b、c、d

　　質(zhì)疑：abcd分別表示什么呢？

　　可能性2：a、a、2a、4a

　　你為什么這樣寫？原來(lái)青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只數(shù)都有一定的關(guān)系的。

　　你們覺(jué)得哪一種更確切？

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將看似簡(jiǎn)單的兒歌一直說(shuō)下去，學(xué)生不僅會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，還會(huì)產(chǎn)生對(duì)用字母表示數(shù)的需要，體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生研究更為復(fù)雜的兒歌如何用字母表示。學(xué)生經(jīng)歷了這個(gè)探索過(guò)程，將再次體會(huì)到用字母表示數(shù)的必要性。自主建構(gòu)模型——含有字母的式子不但能表示結(jié)果還能體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。]

　　（四）課堂總結(jié)

　　1.今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？

　　2.你覺(jué)得字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性嗎？

　　3.看來(lái)，字母在數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)，還有更多的用處等待你們的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這!

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　字母表示數(shù)

　　不確定含有字母的式子既可以表示數(shù)，a

　　（未知）也可以表示數(shù)量關(guān)系。 a-10

　　數(shù)量關(guān)系a+10

　　a×6=6×a=6·a=6a

　　a÷6

　　教學(xué)反思

　　在學(xué)生歸納總結(jié)出“生活化語(yǔ)言”的結(jié)論時(shí)，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的本質(zhì)特征及其用法有了直接的體驗(yàn)以后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，把解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。從語(yǔ)言角度出發(fā)就是尋求“生活語(yǔ)言”與“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”相互磨合，在語(yǔ)言描述交流中創(chuàng)造形式化，是學(xué)生主動(dòng)參與后得出的，學(xué)生主體性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。另一方面，又應(yīng)防止以“生活化”完全取代數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。如果不加引導(dǎo)地放手讓學(xué)生一味用自己的語(yǔ)言去表達(dá)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只停留在“生活化”的低層次水平而不上升為形式化，學(xué)生的`思維能力就很難得以提高，數(shù)學(xué)學(xué)科的教育功能也就不能得以全面發(fā)揮。

　　1.充分利用教材提供情境，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　用字母表示數(shù)，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程上的一次飛躍，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、比較難以理解的。如果脫離學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行學(xué)習(xí)，就會(huì)給學(xué)生的思維帶來(lái)很大困難。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象（即符號(hào)化）的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力。

　　教學(xué)中，先讓學(xué)生根據(jù)信息提出問(wèn)題，初步感受這樣的問(wèn)題無(wú)窮多，再讓學(xué)生在列算式解答問(wèn)題過(guò)程中，充分感受到這樣的算式寫不完，產(chǎn)生探究、創(chuàng)造的欲望，從而逐步抽象出含有字母的式子。這個(gè)過(guò)程給學(xué)生留有足夠的思維空間，使學(xué)生真正充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程（即符號(hào)化的全過(guò)程），學(xué)生自己歸納、概括知識(shí)，加深了對(duì)字母表示數(shù)的意義和方法的理解。

　　3.巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，扎實(shí)訓(xùn)練“雙基”。

　　新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤否定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課就很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過(guò)的）、服務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　4.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)味的課堂。

　　教學(xué)中力求讓課堂充滿數(shù)學(xué)的思考。本節(jié)課，在學(xué)生參與創(chuàng)造、運(yùn)用新知的同時(shí)，極好地滲透了符號(hào)化、函數(shù)、辯證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在探究過(guò)程中，收獲的不僅僅是知識(shí)技能，更重要的是數(shù)學(xué)思想和方法。

　　5.以學(xué)生為主體，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生的思維在討論中進(jìn)行碰撞和整合，在整合的過(guò)程中使思維變得更加縝密與深刻，學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。

　　關(guān)注數(shù)學(xué)抽象，就是要讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)重組中理解數(shù)學(xué)。通過(guò)數(shù)學(xué)抽象活動(dòng)能把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)，將具體數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象為形式化，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的水平。

《方程》教案13

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生了解等式性質(zhì)（二），并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)解方程。由于學(xué)生在探究等式性質(zhì)（一）時(shí)已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下兩點(diǎn)：

　　1、在操作實(shí)踐中驗(yàn)證等式性質(zhì)（二）。

　　在教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生的親身實(shí)踐，邊操作邊觀察邊總結(jié)，使等式性質(zhì)（二）順利地生成，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)此有直觀的理解，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。

　　2、通過(guò)直觀圖理解解方程的過(guò)程。

　　在指導(dǎo)學(xué)生利用等式性質(zhì)（二）解方程時(shí)，充分發(fā)揮了直觀圖的作用，加深學(xué)生對(duì)解方程的過(guò)程和依據(jù)的了解，提高學(xué)習(xí)效率。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：

　　PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備：

　　天平，若干個(gè)貼有標(biāo)簽的砝碼

　　教學(xué)過(guò)程

　　猜想導(dǎo)入

　　師：誰(shuí)能說(shuō)出我們學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)？

　　[學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并匯報(bào)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立]

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式是否仍然成立呢？思考并在小組內(nèi)交流自己的想法，然后匯報(bào)。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。上課伊始，先復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，并由此進(jìn)行合理猜想，再自然地引入新課，直奔主題。

　　動(dòng)手驗(yàn)證，探究規(guī)律

　　師：大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。

　　1、（課件演示，學(xué)生操作）天平左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你知道左側(cè)的砝碼重多少克嗎？怎樣用等式表示？（說(shuō)明天平平衡，左側(cè)的砝碼重5克，x＝5）

　　2、如果左側(cè)再加上2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)再加上2個(gè)5克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，3x＝3×5）

　　3、如果左側(cè)有2個(gè)x克的砝碼，右側(cè)有2個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，2x＝20）

　　4、如果左側(cè)拿走一個(gè)x克的砝碼，右側(cè)拿走一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平的指針指向正中央，說(shuō)明了什么？你能寫出一個(gè)等式嗎？（說(shuō)明天平平衡，2x÷2＝20÷2）

　　5、通過(guò)上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　設(shè)計(jì)意圖：利用課件的演示和動(dòng)手操作，讓學(xué)生體會(huì)天平兩側(cè)的'變化情況，加深學(xué)生對(duì)等式的理解，體會(huì)等式的變化規(guī)律。

　　解方程

　　1、（課件出示教材70頁(yè)方程：4y＝20xx）

　　師：你們能求出這個(gè)方程的解嗎？

　�。▽W(xué)生先獨(dú)立嘗試，然后小組交流，并匯報(bào)）

　　預(yù)設(shè)

　　方法一：想？×4＝20xx，直接得出答案。

　　方法二：用等式性質(zhì)解方程，方程的兩邊都除以4，從而得出答案。

　　師：為什么方程的兩邊都除以4，依據(jù)是什么？

　　預(yù)設(shè)

　　生：依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。

　　讓學(xué)生說(shuō)出用等式性質(zhì)解方程的過(guò)程。

《方程》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。保�使學(xué)生明白一元一次方程的概念

　�。玻畷�(huì)熟練地解一元一次方程，并總結(jié)解一元一次方程的一般步驟

　�。常�培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的潛力以及準(zhǔn)確而迅速的運(yùn)算潛力

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　一元一次方程的概念與解法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　解一元一次方程

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一．從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題：

　�。保�什么叫方程？方程的解？解方程？

　�。玻�方程的.同解原理

　�。常�解方程中常見(jiàn)的變形有哪些？（以上問(wèn)題口答）

　　４．（幻燈片）某數(shù)的４倍減去９等于３，列出方程、解方程、并檢驗(yàn)

　�。ㄗ屢幻麑W(xué)生在黑板上板演本題，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正）

　　5.（幻燈片）觀察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1請(qǐng)找出它們具有的特點(diǎn)：（①只內(nèi)含一個(gè)未知數(shù);②未知數(shù)的次數(shù)都是一次;③含未知數(shù)的式子都是整式)

　　二、在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上引出課題

　　我們將具備上述特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程。請(qǐng)學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念

　　教師強(qiáng)調(diào)：“元”是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)；“次”是指方程中內(nèi)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)；未知數(shù)的系數(shù)不能為０

　　學(xué)生練習(xí)并反饋矯正（課堂練習(xí)一）

　　三、師生共同探索解一元一次方程的方法與步驟：

　　解方程：例４３（x－2）+1=x－(2x－1)

　　例５－=１

　　例４：

　　分析：解這個(gè)方程用到哪些變形？（去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為１）（一學(xué)生口述，教師板書）

　　解：去括號(hào)，得３x－6+1=x－2x+1

　　移項(xiàng)，得3x+2x－x=6－1+1

　　合并同類項(xiàng)，得4x=6

　　化系數(shù)為１，得x=

　�。�（讓學(xué)生自己小結(jié)本題的解題步驟

　　師強(qiáng)調(diào)注意問(wèn)題：①去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前“―”要變號(hào)；

　�、谝祈�(xiàng)時(shí)，改變符號(hào)

　�。ň毩�(xí)并反饋矯正，一生板演其余練習(xí)，課堂練習(xí)2）

　　例5（讓學(xué)生類比例4先請(qǐng)三名學(xué)生板演，師生共同講評(píng)）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例4、例5的解題過(guò)程總結(jié)解一元一次方程的一般步驟⑴去分母⑵去括號(hào)⑶移項(xiàng)⑷合并同類項(xiàng)⑸化系數(shù)為1

　　四課堂練習(xí)（幻燈片）

　　1.如果x3n+1－3=0是一元一次方程，則n=______

　　2.已知(m－1)x－(m+1)x－8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式199(2m+3)(1－m)+10m+1的值為_(kāi)_________

　　3.解方程:⑴(x+1)－2(x－1)=1－3x

　　⑵2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

　�、�

　　=

　�。�122

　　4.列方程求解:當(dāng)y取何值時(shí)，2(3y+4)的值比5(2y－7)的值大3(學(xué)生獨(dú)立完成，并針對(duì)存在問(wèn)題加以矯正

　　)

　　五、學(xué)生自我小結(jié):1.學(xué)生自己針對(duì)本堂課談收獲和體會(huì)

　　2.師生共同補(bǔ)充完善六布置作業(yè):p121②2②③

　　解一元一次方程練習(xí)題

　　一填空題:

　　1.方程5x=11x的解是________

　　2.當(dāng)x=_____時(shí)，代數(shù)式2(x－1)－3的值等于－9

　　3.當(dāng)k=______時(shí)，關(guān)于x的方程1－=的解是0

　　4.當(dāng)m=______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù)

　　23x－52x－325.－mn與nm是同類項(xiàng)，則x=__________6.(m+2)x|m|－1－5=0是一元一次方程，則m的值為_(kāi)______

　　7.3x∶2=4.5∶0.8則x=________

　　8.x=1是方程2x－a=7的解，則a=_________

　　9.如果2kx－5=7x－k是關(guān)于x的一元一次方程，則k≠________

　　10.若(a－6)2+|a－b+2|=0，則a－2b=_____________

　　二解下列方程:

　　1.2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)

　　2.

　　3.(x－2)－3=(x+3)－(2x－5)

　　4.[x－(x－1)]=(x－1)

　�。�4=-=1.05

　　5.

　�。�

　　6.|x-2|-1=1

　　四解關(guān)于的方程：

　　ax+b－

　　=1.

　　2.m(n+3x)－n=(m+1)x+mn

　　五已知關(guān)于x的方程xm+2+3=0是一元一次方程求的值

《方程》教案15

　　一、教材分析

　　1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

　　(1)本節(jié)課是七年級(jí)第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題》的第3課時(shí)，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問(wèn)題。通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問(wèn)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問(wèn)題都具有重要的意義和作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)(認(rèn)知、能力、情感)

　　(1)知識(shí)目標(biāo)

　　能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進(jìn)而用一元一次方程解決路程問(wèn)題。

　　(2)能力目標(biāo)

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　(3)情感目標(biāo)

　　通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性;通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，讓學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)體育。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問(wèn)題的過(guò)程。

　　知識(shí)、方法重要，其獲取過(guò)程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動(dòng)，不然學(xué)生就不具備主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的能力和持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，只會(huì)成為解題工具，所以我把方法獲取過(guò)程作為本課的重點(diǎn)。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)

　　掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。

　　用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會(huì)“列表法”在把握路程問(wèn)題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　5、教法學(xué)法

　　優(yōu)選教法

　　本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

　　指導(dǎo)學(xué)法

　　學(xué)生不是被動(dòng)的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過(guò)程中學(xué)習(xí)。

　　二、教學(xué)環(huán)節(jié)

　　我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為5個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1、情境引入相遇問(wèn)題，初步感知列表方法

　　張叔叔和他的朋友們開(kāi)著越野車一同去森林探險(xiǎn)，他們來(lái)到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時(shí)就會(huì)發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個(gè)大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護(hù)車60千米/小時(shí)，可他們開(kāi)的越野車40千米/小時(shí)，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢?

　　通過(guò)救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的檢測(cè)，又激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，在不知不覺(jué)中引入路程問(wèn)題——相遇問(wèn)題。

　　引入問(wèn)題后，學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法(畫圖或列表)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。

　　本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學(xué)生參與的知識(shí)獲取過(guò)程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

　　2、感悟故事中的追及問(wèn)題，拓展提高對(duì)列表的認(rèn)識(shí)

　　第二場(chǎng)龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，如果烏龜以每分鐘1.2米的速度爬行，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問(wèn)兔子追上烏龜需要多長(zhǎng)時(shí)間?追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

　　以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動(dòng)的動(dòng)畫，引入路程問(wèn)題——追擊問(wèn)題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問(wèn)題的多種方法(根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程)，進(jìn)一步體會(huì)“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。

　　教學(xué)過(guò)程不能簡(jiǎn)單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過(guò)程也不能使機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過(guò)程中不斷提高。由相遇問(wèn)題到追擊問(wèn)題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過(guò)程中，提高對(duì)“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)。

　　3、回歸現(xiàn)實(shí)，梳理新知

　　浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良，在雅典奧運(yùn)會(huì)上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌，掀開(kāi)了水上項(xiàng)目的.新章。金牌后面是無(wú)數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇?

　　本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

　　本題以“奧運(yùn)”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。這一環(huán)節(jié)既對(duì)路程問(wèn)題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。

　　4、合作互動(dòng)，深化提高

　　編寫一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。

　　本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫題目。

　　前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問(wèn)題，不僅有利于學(xué)生獲取知識(shí)，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

　　5、暢談收獲，內(nèi)化提高

　　這節(jié)課體驗(yàn)到了什么?

　　讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。

　　對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問(wèn)，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。

　　設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

　　(1)本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，使他們能快速進(jìn)入問(wèn)題的解決。

　　(2)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐—–認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。

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