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弦切角定理的證明

時(shí)間：2024-11-18 07:08:58 證明我要投稿

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弦切角定理的證明

　　在學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家或多或少都會(huì)用到過(guò)證明吧，證明一般由標(biāo)題、稱呼、正文、署名和日期等構(gòu)成。大家知道證明的格式嗎？以下是小編為大家收集的弦切角定理的證明，希望能夠幫助到大家。

弦切角定理的證明

弦切角定理的證明1

　　1、教材分析

　�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：弦切角定理是本節(jié)的重點(diǎn)也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它在證明角相等、線段相等、線段成比例等問(wèn)題時(shí)，有重要的作用；它與圓心角和圓周角以及直線形角的性質(zhì)構(gòu)成了完美的角的體系，屬于工具知識(shí)之一．

　　難點(diǎn)：弦切角定理的'證明．因?yàn)樵谧C明過(guò)程中包含了由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，雖然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過(guò)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是生疏的，因此它是教學(xué)中的難點(diǎn)．

　　2、教學(xué)建議

　　（1）教師在教學(xué)過(guò)程?中，主要是設(shè)置學(xué)習(xí)情境，組織或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、研究問(wèn)題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；在學(xué)生主體參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并獲得新知識(shí)；

　　（2）學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

　�。á瘢┫仪薪堑淖R(shí)別由三要素構(gòu)成：

　�、夙旤c(diǎn)為切點(diǎn)

　�、谝贿厼榍芯€

　　③一邊為過(guò)切點(diǎn)的弦；

　�。á颍┰谑褂孟仪薪嵌ɡ頃r(shí)，首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角；

　�。á螅┮⒁庀仪薪嵌ɡ淼淖C明，體現(xiàn)了從特殊到一般的證明思路．

　　教學(xué)目標(biāo)?：

　　1、理解弦切角的概念；

　　2、掌握弦切角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題；

　　3、進(jìn)一步理解化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法以及完全歸納的證明方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)：弦切角定理及其應(yīng)用是重點(diǎn)．

　　教學(xué)難點(diǎn)?：弦切角定理的證明是難點(diǎn)．

　　教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，以舊探新

　　1、復(fù)習(xí)：什么樣的角是圓周角?

　　2、弦切角的概念：

　　電腦顯示：圓周角∠CAB，讓射線AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)圓周角，當(dāng)AC繞點(diǎn)A?旋轉(zhuǎn)至與圓相切時(shí)，得∠BAE．

　　引導(dǎo)學(xué)生共同觀察、分析∠BAE的特點(diǎn)：

　　(1)頂點(diǎn)在圓周上；

　　(2)一邊與圓相交；

　　(3)一邊與圓相切．

弦切角定理的證明2

　　1、教材分析

　�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　難點(diǎn)：弦切角定理的證明．因?yàn)樵谧C明過(guò)程中包含了由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想，雖然在圓周角定理的證明中應(yīng)用過(guò)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是生疏的，因此它是教學(xué)中的難點(diǎn)．

　　2、教學(xué)建議

　�。�1）教師在教學(xué)過(guò)程中，主要是設(shè)置學(xué)習(xí)情境，組織或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、研究問(wèn)題和歸納結(jié)論，應(yīng)用知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；在學(xué)生主體參與的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并獲得新知識(shí)；

　　（2）學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：

　�。á瘢┫仪薪堑淖R(shí)別由三要素構(gòu)成：

　　①頂點(diǎn)為切點(diǎn)

　�、谝贿厼榍芯€

　�、垡贿厼檫^(guò)切點(diǎn)的弦；

　�。á颍┰谑褂孟仪薪嵌ɡ頃r(shí)，首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找到弦切角和它們所夾弧上的圓周角；

　　（Ⅲ）要注意弦切角定理的.證明，體現(xiàn)了從特殊到一般的證明思路．

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解弦切角的概念；

　　2、掌握弦切角定理及推論，并會(huì)運(yùn)用它們解決有關(guān)問(wèn)題；

　　3、進(jìn)一步理解化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法以及完全歸納的證明方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)：弦切角定理及其應(yīng)用是重點(diǎn)．