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雞兔同籠教案

時間：2023-01-02 09:47:17 教案我要投稿

雞兔同籠教案推薦

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設計一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編精心整理的雞兔同籠教案推薦，歡迎大家分享。

雞兔同籠教案推薦

雞兔同籠教案推薦1

　　一、古語雞兔同籠題，揭示課題。

　　1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　生模仿古人讀題，說說自己的理解。

　　2、揭示課題

　　二、自主探索，解決問題

　　1、簡化雞兔同籠。

　　籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　2、探究方法

　�。�1）列表法

　　雞876543210兔012345678

　　（2）畫圖假設

　　用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？

　　現(xiàn)在，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？

　　師根據(jù)學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：

　　少了幾只腳？

　　2只2只地添，得添幾個這樣的2只？

　　94-70=24

　　24÷2=12

　　35-12=23

　　小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。

　　三、推廣應用，形成技能

　　“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說

　　我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。

　　出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

　　師：請你們用今天這節(jié)課學到的方法來解決這道題。

　　四、全總課總結

　　今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數(shù)學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多了解這方面的.資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。

　　本節(jié)亮點：

　　1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。

　　2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。

雞兔同籠教案推薦2

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學難點】

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

　　教師總結學生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對

　　追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?

　　得出結論有3只雞，5只兔子。

　　進一步追問：還有沒有其他方法?

　　學生活動：前后四人一小組討論。

　　教師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的.10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習

　　PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”

　　學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進行解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在結束后充當小老師給其他同學進行講解

　　(四)小結作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　教師引導學生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

　　課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書設計

　　五、課后反思

雞兔同籠教案推薦3

　　教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共個頭，條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　　（2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　�。�3）、同桌說一說：

　　（4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

　　強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　�。�3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　　①、每個小組老師都有一份材料

　�、凇⑿〗M長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　　（1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的`方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說明雞的只數(shù)應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　�。�3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

　　師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學生獨立解決，全班交流。

　　四、全課

　　通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

雞兔同籠教案推薦4

　　時間：5分鐘

　　方法：邊看書邊完成下面要求：

　　1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?

　　2、書上用了種方法來解決這個問題。

　　3、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?

　　生理解：

　　(1)雞和兔共8只;

　　(2)雞和兔共有26只腳;

　　(3)雞有2只腳;

　　(4)兔有4只腳;

　　(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)

　　師：那問題是什么?

　　生：雞和兔各有多少只?

　　3、猜一猜：

　　師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?

　　4、介紹列表法：

　　師：你們猜出的結果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結果才是共有26只腳。(學生活動)

　　學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的`表格。(邊板書，邊理解填表過程)

　　雞

　　兔

　　腳

　　5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算

　　三、合作交流：5分鐘

　　假設全是兔，怎樣解決?試一試。

　　四、質(zhì)疑探究：5分鐘

　　解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法?

　　五、小結檢測：20分鐘

　　1、小結方法：

　　同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

　　2、檢測：

　　a、問答：

　　(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢?

　　為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

　　(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論。(教師引導列表折半調(diào)整。)

　　(注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。)

　　(3)其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目?

　　b、解決問題

　　(1)有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只?

　　(2)全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

　　(3)新星小學”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人?

　　作業(yè)：p106;1、2、3。

　　板書：

　　雞兔同籠

　　假設全是雞，就有腳8×2=16(只)

　　比實際少26—16=10(只)

　　一只雞比一只兔少4—2=2(只)

　　兔子：10÷2=5(只)

　　雞：8—5=3(只)

雞兔同籠教案推薦5

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。

　　3、感受古代數(shù)學問題的趣味性，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解掌握用不同的方法解決問題的不同思路和方法。

　　教學難點：

　　用不同的方法解決實際問題。

　　教具準備：

　　多媒體課件、學習單等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、揭示課題

　　1、師：同學們，今天老師很高興能跟大家一起度過一堂生動有趣的課。同學們有沒有信心能上好這堂課?真棒!請同學們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進數(shù)學廣角。我們一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

　　2、這類題我們把它叫做什么問題好呢?(“雞兔同籠”問題。)板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。那么這個流傳了上千年的問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢?相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密。老師再問一次大家：你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好?

　　二、合作探究、學習新知

　　活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，來探討解決這類問題好嗎?出示例1

　　1、師：請大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問題是什么?

　　生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了?。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。

　　2、列表法

　　(1)猜想

　　要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學生猜)

　　(2)驗證：

　　到底誰猜對了呢?我們來驗證一下。解決問題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應該抓住什么樣的條件來驗證我們的猜測是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來看看等不等于26。這兩個條件必須同時滿足才是正確答案。

　　現(xiàn)在請同學們拿出你們的表格把你們的猜測的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。學生獨立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的'表格中。

　　(像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀察這個表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。

　　活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒有其他方法可以解決?請同學們四人一小組探討一下還有沒有其他方法可以解決。

　　設全都是雞，每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳

　　10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)

　　可能還有些同學有點迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。

　　(1)請畫8個圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。

　　(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。

　　(3)最后剩下的3只就是雞。

　　現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導學生回顧一遍。先怎么想?假設全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們

　　的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個名字，叫什么好呢?假設法。

　�、冢喝绻僭O全是兔，你們會解嗎?好這個方法就留給你們課后完成。

　　小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

　　發(fā)散思考、加深理解：

　　現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來的問題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學生獨立自主完成

　　小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　三、鞏固練習

　　課本105頁“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結

　　師：通過今天的學習，你有哪些收獲?

　　五、作業(yè)布置

　　課本106頁練習二十四第一題

雞兔同籠教案推薦6

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

　　2、過程與方法

　　通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數(shù)量關系，體會數(shù)形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

　　教學重點：

　　用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

　　教學難點：

　　體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學準備：

　　課件

　　教學流程：

　　(一)問題引入，揭示課題

　　師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”

　　問：這段話是什么意思?誰能說說?(生試說)

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭。從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠問題)

　　(二)主動探究、合作交流、學習新知

　　師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

　　(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只?

　　師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)

　　學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

　　師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題?再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的?雞兔各有幾只?

　　學生匯報探究的方法和結論：

　　1、畫圖法：

　　給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

　　總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

　　2、列表法：(展示學生所列表格)

　　學生說明列表的方法及步驟：

　　學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的`兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?

　　3、假設法：(隨學生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)

　　教師引導：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：

　　板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

　　(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

　　雞有8-5=3(只)

　　同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：

　　板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

　　(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

　　兔有8-3=5(只)

　　小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

　　現(xiàn)在我們重新總結一下這些方法：數(shù)目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時，用假設法比較好。

　　(三)解決實際問題、課堂延伸

　　1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?

　　看看我國古人是怎么解這個題的。

　　2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

　　(四)課堂小結

　　通過今天的學習，你有哪些收獲?

　　師總結：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結方法。

雞兔同籠教案推薦7

　　學情分析：

　　雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優(yōu)越性。

　　教學難點：

　　理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學過程：

　　一、以史激趣，導入新課：

　　同學們，你們知道嗎？數(shù)學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學，早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

　　二、獨立探索，構建新知：

　　（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？

　　你從這道題中，找到了什么數(shù)學信息？

　　（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

　　這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內(nèi)找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）

　　誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）

　　能說說你猜測的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的'只數(shù)=20只）

　　有了猜測的依據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜？（……）

　　給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）

　　怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

　�。ò鍟Ⅱ炞C）計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符，說明我的猜測怎么樣？（失敗了）

　　雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了，再猜測應該減少兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。）

　　現(xiàn)在，就請同學們在你的練習本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。

雞兔同籠教案推薦8

　　一、教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

　　3、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

　　二、教材分析：

　　（一）設計意圖：

　　通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設法、列方程解決問題。學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

　�。ǘ┰O計思路：

　　遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調(diào)學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景，讓學生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程，從而體會到假設的.數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系。通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流，使學生共同學習，共同進步，共同提高，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值。

　　教學重點：體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

　　三、教學設計：

　　1、提出問題

　　師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

　　問：這段話是什么意思？（生試說）

　　師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

　�。ò鍟n題：雞兔同籠問題）

　　2、解決問題

　　師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。

　�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

　　師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

　　學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。

　　師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

　　學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔、引導適當，師生互動。）

　　小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

　　師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？

　　學生匯報探究的方法和結論：

　　1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

　�、傧犬�8個頭。

　�、诿總€頭下畫上兩條腿。

　　數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。

　�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。

　　每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。

　　2．列表法：

　�。ㄕ故緦W生所列表格）

　　學生說明列表的方法及步驟：

　　學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　雞 8 7 6 5 4 3 2 1

　　兔 0 1 2 3 4 5 6 7

　　腳 16 18 20 22 24 26

　　學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。

　　雞 8 6 4 3

　　兔 0 2 4 5

　　腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案推薦9

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。對于五年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法�！凹僭O法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

　　3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

　　2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

　　教學難點：

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。

　　教學具準備：

　　表格

　　教學過程：

　　一、導入

　　師生談話導入新知

　�。ㄔO計理念：通過談話營造輕松的學習環(huán)境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數(shù)學文化的源遠流長激發(fā)學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

　　二、探究新知

　　1、質(zhì)疑：提問：

　　（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？

　　（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

　�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？

　�。�4）嘗試解決，交流想法；

　�。�5）出示交換已知條件以后的題目。

　�。ㄔO計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

　　2、教學例1

　�。�1）出示例題1。

　　師：請同學們讀一讀，和前面的.題目一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

　�。ㄔO計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

　�。�2）學生自由猜測。

　　師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

　�。�3）驗證猜想。

　　（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（5）總結概括：在數(shù)學中這種方法叫列表法。（板書）。

　�。ㄔO計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學生解決問題的經(jīng)驗。）

　　質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

　　3、探討假設法：

　　a、假設全是兔。

　　1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集體探究，引導交流。

　　b、假設全是雞。

　　1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

　　2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

　　3指名小組展示并敘述計算過程。

　　4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

　　5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

　�。ㄔO計理念：通過情境假設，讓學生感知數(shù)學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

　　三、練習鞏固

　　出示練習題。

　　四、課后總結

雞兔同籠教案推薦10

　　教學目標

　　1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

　　2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的興趣。

　　學情分析

　　對于雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表�；趯W生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。

　　重點難點

　　教學重點：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學難點：

　　理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學過程

　　活動1【導入】創(chuàng)設情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

　　教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到�。磕銈儾幌雴栁尹c什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學生讀體，并理解雉的意思，請一位同學譯成現(xiàn)代文。

　　設計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強數(shù)學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激起學生研究數(shù)學問題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數(shù)學上一種方法，就是當問題復雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

　　活動2【講授】展示情境，嘗試探究

　�。ㄒ唬┏鍪厩榫�，獲取信息

　　1、教師：那老師就把數(shù)換小點，看看這類問題有什么規(guī)律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

　　學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　�。ǘ┎孪腧炞C，教授列表法。

　　1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的`猜想填在表格中。

　　2、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當計算驗證腿數(shù)多時說明什么？應該怎樣調(diào)整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　�。ㄈ┙淌诩僭O法

　　1、假設全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢？

　　生：腿會減少

　　師：為什么腿會少呢？

　　生：因為是把里面的兔當成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

　　師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

　　（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？

　　課件出示：比實際少26-16=10（條）

　　師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

　　課件出示：因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數(shù)應該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　2、板演假設全是雞的書寫過程

　　師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看�？梢詢扇艘唤M討論完成。

　　3、學生匯報，教師板演。

　　假設籠子里全部是雞

　　總腿數(shù)：8×2=16（條）腳

　　比實際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數(shù)：10÷2=5（只）

　　雞的只數(shù)：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

　�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

　　5、師：剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）

　　6、師：現(xiàn)在假設籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

　�。▽W生獨立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳

　　比實際腿數(shù)多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數(shù)6÷2=3（只）

　　兔的只數(shù)8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　8、小結：

　　師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　對比列表發(fā)法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

　　活動3【活動】鞏固新知，解決問題

　　1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？

　　學生自己獨立完成。展示學生作業(yè)，并讓生說說思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？

　　分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

　　生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動5【作業(yè)】總結收獲

　　師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學問題。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數(shù)學無處不在，只要同學們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

雞兔同籠教案推薦11

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數(shù)方法的一般性。

　　3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學難點：

　　理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。

　　教學方法：

　　1、采取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

　　2、適當把握教學要求。

　　一、歷史激趣，導入新課

　　今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

　　師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的`問題。（板書課題）

　　結合談話引入，給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。

　　二、探究交流，嘗試解決問題。

　　1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

　　2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？

　　讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

　　3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

　　學生猜測，老師板書

　　4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）

　�。ㄒ唬�、嘗試列表法

　　為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）

　�。ǘ�、假設法

　　1、假設全是雞

　　8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8x2=16條腿）

　　26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

　　4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）

　　10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

　　8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

　　2、假設全是兔

　　我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）

　　先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

　　小結：

　　剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

雞兔同籠教案推薦12

　　教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯(lián)系現(xiàn)實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共個頭，條腿．．．…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2．這節(jié)課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　�。�3）、同桌說一說：

　�。�4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數(shù)沒有變。

　　強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　�。�1）、指名讀題

　�。�2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　�。�3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　�、�、每個小組老師都有一份材料

　�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　　（1）、逐一列表法：

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　�。�3）、折中列表法

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題，你會解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學生獨立解決，全班交流。

　　[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的.發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]

　　四、全課

　　通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　書P81“你知道嗎？”

　　師：我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

　　教學反思:

　　反思本次教學活動，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

　　成功之處在于：

　　1、在導入新課時我采用創(chuàng)設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數(shù)的方法。

　　2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

　　3、練習時，選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。

　　遺憾之處在于：

　　1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

　　2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。