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反比例函數(shù)教案（精選10篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編幫大家整理的反比例函數(shù)教案，希望能夠幫助到大家。
反比例函數(shù)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。
�。�2）能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)志值的實(shí)際問(wèn)題。
（3）會(huì)處理涉及不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。
（4）繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力。重點(diǎn)：用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：
如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
1、引入新課
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)，使我們認(rèn)識(shí)到了反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際存在。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，請(qǐng)看例1（投影出課本第50頁(yè)例2）。例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度v（噸／天）與卸貨時(shí)間t（天）之間有怎樣的關(guān)系由于緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸
2、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題
�。�1）審?fù)觐}后，你的切入點(diǎn)是什么，由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個(gè)不變量，也就是在這個(gè)卸貨過(guò)程中的常量，所以根據(jù)卸貨速度×卸貨天數(shù)=貨物重量，可以得到v與t的函數(shù)關(guān)系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函數(shù)，且t>0.t
�。�2）你們?cè)倩貞浺幌�，今天求出的反比例函�?shù)與昨天求出的反比例函數(shù)在思路上有什么不同（昨天求出的.反比例函數(shù)，常數(shù)k是直接知道的，今天要先確定常數(shù)k）
（3）明確了問(wèn)題的區(qū)別，那么第二問(wèn)怎樣解決
根據(jù)反比例函數(shù)v=240（t>0），當(dāng)t=5時(shí)，v=48。即每天至少要48噸。這樣做的答案是不錯(cuò)的，這里請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看一下第二問(wèn)，你有什么想法。實(shí)際上這里是不等式關(guān)系，5日內(nèi)完成，可以這樣化簡(jiǎn)t=240／v，0<t≤5，即0<240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48噸。但是課本把第二問(wèn)中“至少”處理成等式，使問(wèn)題簡(jiǎn)單了。
3、鞏固練習(xí)
例2某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空。
�。�1）蓄水池的容積是多少
�。�2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到q（m3），將滿池水排空所需時(shí)間為t（h），求q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。
�。�3）如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少
�。�4）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12 m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空
這個(gè)鞏固練習(xí)前三問(wèn)與例題類似，設(shè)置第四問(wèn)是為了與第一堂課相銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)將函數(shù)關(guān)系式變形。授課時(shí)，教師要對(duì)第四問(wèn)進(jìn)行細(xì)致分析。由學(xué)生板書(shū)，師生分析，為小結(jié)作準(zhǔn)備。
4、小結(jié)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作交流，總結(jié)出本節(jié)課的收獲與困惑，而后師生共同得出結(jié)論：
（1）學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用。
�。�2）確定反比例函數(shù)時(shí)，先根據(jù)題意求出走，而后根據(jù)已有知識(shí)得出反比例函數(shù)。
�。�3）求“至少”“最多”值時(shí)，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到。
5、作業(yè)設(shè)計(jì)①必做題：
�。�1）課本第61頁(yè)第2題。
�。�2）某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁(yè)，需8天，設(shè)每天完成的頁(yè)數(shù)y，所需天數(shù)x。問(wèn)y與x是何種函數(shù)關(guān)系若要求在5天內(nèi)完成任務(wù)，每天至少要完成幾頁(yè)。
反比例函數(shù)教案 篇2
【教學(xué)目的】
1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過(guò)程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、準(zhǔn)確畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。
2、準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
【教學(xué)過(guò)程】
活動(dòng)1、匯海拾貝
讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過(guò)得一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），說(shuō)出畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線），對(duì)照?qǐng)D象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。
活動(dòng)2、學(xué)海歷練
讓學(xué)生仿照畫(huà)一次函數(shù)的方法畫(huà)反比例函數(shù)y=2/x和y=—2/x的圖像并觀察圖像的特點(diǎn)
活動(dòng)3、成果展示
將各組的成果展示在大家的'面前，并糾正可能出現(xiàn)的問(wèn)題。
活動(dòng)4、行家看臺(tái)
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線
2.當(dāng)k>0時(shí)，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí)，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內(nèi)
3.雙曲線會(huì)越來(lái)越靠近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交
活動(dòng)5、星級(jí)挑戰(zhàn)
活動(dòng)6、終極挑戰(zhàn)
如圖，矩形abcd的對(duì)角線bd經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點(diǎn)a的坐標(biāo)是（—2，—2）則k的值為？
反比例函數(shù)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù) 的應(yīng)用
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：
(1)用含S的代數(shù)式 表示P，P是 S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數(shù)。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?
答：P=3000Pa
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少 要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，并與同伴進(jìn)行交流。
二、做一做
(1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓U=36V ， I=60k
完成下表，并 回答問(wèn)題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的'圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ，23 )
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式;
(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;
隨堂練習(xí)：
P145~146 1、2、3、4、5
作業(yè)：P146 習(xí)題5.4 1、2
反比例函數(shù)教案 篇4
一、知識(shí)與技能
1、能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。
2、 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)。
2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
問(wèn) 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培。
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值。
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力。
師生行為：
可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的'引導(dǎo)。
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值。
生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R 。
(3) 當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)。
師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)�！边@是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。
師：是的。公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；阻力阻力臂＝動(dòng)力動(dòng)力臂.
下面我們就來(lái)看一例子。
二、講授新課
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米。
(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
設(shè)計(jì)意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問(wèn)題。
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。
反比例函數(shù)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻
畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例：小麗是一個(gè)近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的.原理，很是苦悶，近來(lái)她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請(qǐng)教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫(xiě)不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過(guò)反比例函數(shù)了，誰(shuí)能幫助她解決這個(gè)問(wèn)題呢?
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見(jiàn)課本73頁(yè)
例2、見(jiàn)課本74頁(yè)
例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)解析式
(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時(shí)，氣球的氣壓是多少千帕?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起�?jiàn)，氣球的體積不小于多少立方米?
三、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題
四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
五、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題
六、教學(xué)反思
反比例函數(shù)教案 篇6
知識(shí)技能目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線。
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的`問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
�。�1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？
分析
�。�1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為：。
�。�3）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。
（2）因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
�。�3）因?yàn)樵诘趥�(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；
當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的最大值為8，最小值為 。
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數(shù)的圖象。
解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。
（2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。
2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測(cè)反饋
1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：
�。�1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，y的值；
�。�3）當(dāng)x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0<x2，試比較y1和y2的大小。
反比例函數(shù)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的.解析式
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8in燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時(shí)間不低于10in時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為 的長(zhǎng)方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時(shí),=1.43g/3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時(shí)求氧氣的密度。
2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),=-0.8。
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
反比例函數(shù)教案 篇8
一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路
1.本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2.對(duì)教材的分析
�。�1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì) 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2） 重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�3） 難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較
1、提問(wèn)：
�。�1）=4/x 是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
�。�2）作圖的步驟是 怎樣的
�。�3）填寫(xiě)電腦上的表格，開(kāi)始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作 =—4/x 的`圖象
3、 對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
（二）細(xì)觀察，找規(guī)律
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動(dòng)畫(huà)按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對(duì)稱的性質(zhì)以及軸對(duì)稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過(guò)反比例函數(shù)上任意一 點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
�。�1） 拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
�。ㄈ┯靡�(guī)律，練一練
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個(gè)是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫(huà)的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增大的有哪幾個(gè)？
�。ㄋ模┫胍幌�，作小結(jié)
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題
反比例函數(shù)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。
教學(xué)程序：
一、導(dǎo)入：
1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。
2 、U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，
�。�1）你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎？
�。�2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣 變化？
當(dāng)R越來(lái)越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I越來(lái)越小，當(dāng)R越來(lái)越小時(shí)，I越來(lái)越大。
�、圩兞縄是R的.函數(shù) 。當(dāng)給定一 個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù)。
二、新授：
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，如果兩個(gè)變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個(gè)矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？
解：y=20x ，是反比例函數(shù)。
三、課堂練習(xí)
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習(xí)題5.1 1、2題
反比例函數(shù)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象意義加深理解.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象.
難點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的圖象解題.
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng)設(shè)
反比例函數(shù)
解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù)，k≠0)
圖象形狀雙曲線(以原點(diǎn)為對(duì)稱中心)
k>0位置一、三象限
增減性每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
k<0位置二、四象限
增減性每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
二、例題講解
例1.如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支。
(1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?試求常數(shù)m的取值范圍;
(2)點(diǎn)都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較、、的大小
例2.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的`縱坐標(biāo)都是-2,
求:(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積.
三、課堂練習(xí)
課本P70練習(xí)1、2題
四、課堂小結(jié)
1.反比例函數(shù)的圖象.
2.反比例函數(shù)的性質(zhì).
五、課堂作業(yè)
課本P72/第5題
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