函數(shù)概念教案（精選11篇）

　　作為一名教學(xué)工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的函數(shù)概念教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　函數(shù)概念教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過現(xiàn)實(shí)生活中豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念，掌握函數(shù)是特殊的數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；

　　2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；

　　3.通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　兩集合間用對(duì)應(yīng)來描述函數(shù)的概念；求基本函數(shù)的定義域和值域.

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1.情境.

　　正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的周長(zhǎng)為b，面積為c

　　2.問題.

　　在初中，我們?cè)�認(rèn)識(shí)利用函數(shù)來描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如何定義函數(shù)？常見的函數(shù)模型有哪些？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1.復(fù)述初中所學(xué)函數(shù)的概念；

　　2.閱讀課本23頁的問題（1）、（2）、（3），并分別說出對(duì)其理解；

　　3.舉出生活中的實(shí)例，進(jìn)一步說明函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì).

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.用集合的語言分別闡述23頁的問題（1）、（2）、（3）；

　　問題1某城市在某一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化情況如下圖所示，試根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題：

　�。�1）這一變化過程中，有哪幾個(gè)變量？

　�。�2）這幾個(gè)變量的'范圍分別是多少？

　　問題2略.

　　問題3略（詳見23頁）.

　　2.函數(shù)：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為＝f（x），x∈A.其中，所有輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)＝f（x）的定義域.

　�。�1）函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型，主要用于刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

　　（2）函數(shù)的本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)；

　�。�3）對(duì)應(yīng)法則f可以是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可是一個(gè)圖形或是一個(gè)表格

　　（4）對(duì)應(yīng)是建立在A、B兩個(gè)非空的數(shù)集之間.可以是有限集，當(dāng)然也就可以是單元集，如f（x）＝2x，（x＝0）.

　　3.函數(shù)＝f（x）的定義域：

　�。�1）每一個(gè)函數(shù)都有它的定義域，定義域是函數(shù)的生命線；

　　（2）給定函數(shù)時(shí)要指明函數(shù)的定義域，對(duì)于用解析式表示的集合，如果沒

　　有指明定義域，那么就認(rèn)為定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù).

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1.判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到B的函數(shù)：

　�。�1）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；

　　（2）A＝{1，2，3，4，5}，B＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；

　�。�3）A＝{1，2，3，4，5}，B＝N，f：x→2x.

　　練習(xí)：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：

　�。�1）x→2x，x≠0，x∈R；

　�。�2）x→，這里2＝x，x∈N，∈R。

　　例2求下列函數(shù)的定義域：

　�。�1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。

　　例3下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？為什么？

　　A.＝x與＝（x）2；B.＝x2與＝3x3；

　　C.＝2x－1（x∈R）與＝2t－1（t∈R）；D.＝x＋2x－2與＝x2－4

　　練習(xí)：課本26頁練習(xí)1～4，6.

　　五、回顧小結(jié)

　　1.生活中兩個(gè)相關(guān)變量的刻畫→函數(shù)→對(duì)應(yīng)（A→B）

　　2.函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)；

　　3.函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和定義域.

　　六、作業(yè)：

　　課堂作業(yè)：課本31頁習(xí)題2.1（1）第1，2兩題.

　　函數(shù)概念教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)；

　　2.進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義，會(huì)利用函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù)；

　　3.通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號(hào)化，代數(shù)式化，并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用對(duì)應(yīng)來進(jìn)一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1.情境.

　　復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念

　　2.問題.

　　概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　1.理解函數(shù)的值域的概念；

　　2.能利用觀察法求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域；

　　3.探求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.函數(shù)的值域：

　　（1）按照對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中所有x的.值的對(duì)應(yīng)輸出值組成的集合稱之為函數(shù)的值域；

　�。�2）值域是集合B的子集.

　　2.xg(x)f(x)f(g(x))，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　（一）例題.

　　例1已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x，求f(－2)，f(－1)，f(0)，f(1)

　　例2根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域

　�。�1）x∈{－1，0，1，2，3}；

　　（2）x∈R；

　�。�3）x∈[－1，3]；

　　（4）x∈(－1，2]；

　�。�5）x∈(－1，1)

　　例3求下列函數(shù)的值域：

　　①＝；②＝

　　例4已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：

　　x1234x1234

　　f(x)2341g(x)2143

　　分別求f(f(1))，f(g(2))，g(f(3))，g(g(4))的值.

　　（二）練習(xí)

　　（1）求下列函數(shù)的值域：

　�、伲�2－x2；②＝3－|x|.

　�。�2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2，求f(3)、f(－2)、f(a)、f(a＋1).

　�。�3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域，比較一下，看有什么發(fā)現(xiàn).

　　（4）已知函數(shù)＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]，求f(x)＋f(－x)的定義域.

　　（5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2，2]，求f(2x)，f(x2＋1)的定義域.

　　五、回顧小結(jié)

　　函數(shù)的對(duì)應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域；

　　利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù).

　　六、作業(yè)

　　課本P31-5，8，9.

　　函數(shù)概念教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、x理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　2、x通過的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　3、x通過對(duì)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是理解的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。

　　難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)用具

　　投影儀

　　教學(xué)方法

　　啟發(fā)討論研究式

　　教學(xué)過程

　　一、x引入新課

　　我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。

　　1、6、（板書）

　　這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

　　問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)x與x之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

　　由學(xué)生回答：x與x之間的關(guān)系式，可以表示為x。

　　問題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長(zhǎng)度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關(guān)系。

　　由學(xué)生回答：x。

　　在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的.函數(shù)稱為。

　　x的概念（板書）

　　1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）

　　教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說明。

　　2、幾點(diǎn)說明x（板書）

　　（1）x關(guān)于對(duì)x的規(guī)定：

　　教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問題分解為若x會(huì)有什么問題？如x，此時(shí)x，x等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。

　　若x對(duì)于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對(duì)它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。

　�。�2）關(guān)于的定義域x（板書）

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí)，x也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無理指數(shù)冪，學(xué)過的有理指數(shù)冪的"性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)閤。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾�它更具代表更有�?yīng)用價(jià)值。

　�。�3）關(guān)于是否是的判斷（板書）

　　剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。

　�。�4）x，x

　�。�5）x。

　　學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。

　　最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。

　　3、歸納性質(zhì)

　　作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。

　　函數(shù)

　　1、定義域：

　　2、值域：

　　3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

　　4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。

　　對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）

　　在此基礎(chǔ)上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點(diǎn)了。取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對(duì)稱性，故x的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少。

　　此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn)，給出十組數(shù)據(jù)，而學(xué)生自己列表描點(diǎn)，至少六組數(shù)據(jù)。連點(diǎn)成線時(shí)，一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(shì)（當(dāng)x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

　　二、圖象與性質(zhì)（板書）

　　1、圖象的畫法：性質(zhì)指導(dǎo)下的列表描點(diǎn)法。

　　2、草圖：

　　當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后，可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè)，不妨取x為例。

　　此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇，應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡(jiǎn)單。即x=x與x圖象之間關(guān)于x軸對(duì)稱，而此時(shí)x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學(xué)生自己做對(duì)稱，教師借助計(jì)算機(jī)畫圖，在同一坐標(biāo)系下得到x的圖象。

　　最后問學(xué)生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學(xué)生認(rèn)為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認(rèn)為還需畫，則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）

　　由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個(gè)表，如下：

　　以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的，教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述，然后再讓學(xué)生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。

　　填好后，讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè)x的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進(jìn)一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個(gè)角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、性質(zhì)。

　�。�1）無論x為何值，x都有定義域?yàn)閤，值域?yàn)閤，都過點(diǎn)x。

　�。�2）x時(shí)，x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，x時(shí)，x為減函數(shù)。

　�。�3）x時(shí)，x，xx時(shí)，x。

　　總結(jié)之后，特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用x（板書）

　　1、利用單調(diào)性比大小。x（板書）

　　一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問題。首先我們來看下面的問題。

　　例1、x比較下列各組數(shù)的大小

　�。�1）x與x;x（2）x與x;

　�。�3）x與1x。（板書）

　　首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。

　　解：x在x上是增函數(shù)，且

　　教師最后再強(qiáng)調(diào)過程必須寫清三句話：

　�。�1）x構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。

　　（2）x自變量的大小比較。

　　（3）x函數(shù)值的大小比較。

　　后兩個(gè)題的過程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過程。

　　例2.比較下列各組數(shù)的大小

　　（1）x與x;x

　　（2）x與x;

　　（3）x與x。（板書）

　　先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對(duì)（2）來說x可以寫成x，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用）

　　最后由學(xué)生說出x>1，<1。

　　解決后由教師小結(jié)比較大小的方法

　　（1）x構(gòu)造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的）

　�。�2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。

　　四、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小（板書）

　　（1）x與xx（2）x與x;

　�。�3）x與x;x（4）x與x。解答過程略

　　五、小結(jié)

　　1、的概念

　　2、的圖象和性質(zhì)

　　3、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　函數(shù)概念教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；

　　2.能較熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決指數(shù)函數(shù)的平移問題；

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　指數(shù)函數(shù)圖象的平移變換

　　教學(xué)過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)

　　1.復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

　　練習(xí)：函數(shù)＝ax(a＞0且a≠1)的定義域是_____，值域是______，函數(shù)圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)為.若a＞1，則當(dāng)x＞0時(shí)，1；而當(dāng)x＜0時(shí)，1.若0＜a＜1，則當(dāng)x＞0時(shí)，1；而當(dāng)x＜0時(shí)，1.

　　2.情境問題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除了比較大小，還有什么作用呢？我們知道對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝ax的圖象恒過(0，1)，那么對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的圖象恒過哪一個(gè)定點(diǎn)呢？

　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用與建構(gòu)

　　例1解不等式：

　　（1）；（2）；

　�。�3）；（4）

　　小結(jié)：解關(guān)于指數(shù)的不等式與判斷幾個(gè)指數(shù)值的大小一樣，是指數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是底數(shù)所在的范圍.

　　例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)＝2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：

　　（1）；（2）；（3）；（4）.

　　小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的平移規(guī)律：＝f(x)左右平移＝f(x＋)(當(dāng)＞0時(shí)，向左平移，反之向右平移)，上下平移＝f(x)＋h(當(dāng)h＞0時(shí)，向上平移，反之向下平移).

　　練習(xí)：

　�。�1）將函數(shù)f(x)＝3x的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象.

　　（2）將函數(shù)f(x)＝3x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù)的圖象.

　　（3）將函數(shù)圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式是___

　�。�4）對(duì)任意的a＞0且a≠1，函數(shù)＝a2x1的`圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是___函數(shù)＝a2x－1的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是__.

　　小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)往往是解決問題的突破口！定點(diǎn)與單調(diào)性相結(jié)合，就可以構(gòu)造出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口.

　　（5）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝2x和＝2|x2|的圖象？

　　（6）如何利用函數(shù)f(x)＝2x的圖象，作出函數(shù)＝|2x－1|的圖象？

　　小結(jié)：函數(shù)圖象的對(duì)稱變換規(guī)律.

　　例3已知函數(shù)＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f(x)＝1－2x，試畫出此函數(shù)的圖象.

　　例4求函數(shù)____的最小值以及取得最小值時(shí)的x值.

　　小結(jié)：復(fù)合函數(shù)常常需要換元來求解其最值.

　　練習(xí)：

　�。�1）函數(shù)＝ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于__；

　�。�2）函數(shù)＝2x的值域?yàn)開___；

　　（3）設(shè)a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值為14，求a的值；

　�。�4）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f(x)＝(a2－1)x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　三、小結(jié)

　　1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；

　　2.指數(shù)型函數(shù)的定點(diǎn)問題；

　　3.指數(shù)型函數(shù)的草圖及其變換規(guī)律.

　　四、作業(yè)：

　　課本P71-11，12，15題.

　　五、課后探究

　�。�1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，1)，則函數(shù)___的定義域?yàn)開__.

　�。�2）對(duì)于任意的x1，x2R，若函數(shù)f(x)＝2x，試比較兩者的大小.

　　函數(shù)概念教案 5

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握EXCEL中公式的輸入方法與格。

　　2、記憶EXCEL中常用的函數(shù)，并能熟練使用這些函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

　　一、知識(shí)準(zhǔn)備

　　1、EXCEL中數(shù)據(jù)的輸入技巧，特別是數(shù)據(jù)智能填充的使用

　　2、EXCEL中單元格地址編號(hào)的規(guī)定

　　二、學(xué)中悟

　　1、對(duì)照下面的表格來填充

　�。�1）D5單元格中的內(nèi)容為

　�。�2）計(jì)算“王芳”的總分公式為

　�。�3）計(jì)算她平均分的公式為

　�。�4）思考其他人的成績(jī)能否利用公式的復(fù)制來得到？

　�。�5）若要利用函數(shù)來計(jì)算“王芳”的總分和平均成績(jī)，那么所用到的函數(shù)分別為____。

　　計(jì)算總分的公式變?yōu)�；�?jì)算平均分的公式為。思考：比較兩種方法進(jìn)行計(jì)算的特點(diǎn)，思考EXCEL中提供的函數(shù)對(duì)我們計(jì)算有什么好處，我們又得到了什么啟示？

　　三、學(xué)后練

　　1、下面的表格是圓的參數(shù)，根據(jù)已經(jīng)提供的'參數(shù)利用公式計(jì)算出未知參數(shù)

　　1)基礎(chǔ)練習(xí)

　　（1）半徑為3.5的圓的直徑的計(jì)算公式為_______

　�。�2）半徑為3.5的圓的面積的計(jì)算公式為_________

　　2)提高訓(xùn)練

　�。�1）能否利用公式的復(fù)制來計(jì)算出下面兩個(gè)圓的直徑？若不能說明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式復(fù)制來計(jì)算其他圓的直徑？（略）

　�。�2）能否利用公式的復(fù)制來計(jì)算出下面兩個(gè)圓的面積？若不能說明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式復(fù)制來計(jì)算其他圓的面積？（略）

　　2、根據(jù)下面的表格，在B5單元格中利用RIGHT函數(shù)去B4單元格中字符串的右3位。利用INT函數(shù)求出門牌號(hào)為1的電費(fèi)的整數(shù)值，結(jié)果置于C5單元格中。

　　思考實(shí)踐提高：根據(jù)上面兩個(gè)問題，我們得到了那些提示？并且將上面的公式與函數(shù)進(jìn)行上機(jī)實(shí)實(shí)踐。

　　四、作業(yè)布置

　�。�1）上機(jī)完成成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中總分和平均分的計(jì)算；

　　（2）上機(jī)完成圓的直徑和面積的計(jì)算

　　（3）練習(xí)冊(cè)

　　函數(shù)概念教案 6

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、從單位圓和圖像兩個(gè)角度研究正弦函數(shù)的變化規(guī)律，學(xué)習(xí)從不同角度觀察、研究問題；

　　2、體會(huì)正弦函數(shù)的周期性在畫y＝sinx圖像過程中的應(yīng)用；

　　3、理解利用單位圓畫正弦函數(shù)的圖像，會(huì)用五點(diǎn)法畫函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象。

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

　　用五點(diǎn)法繪制正弦函數(shù)圖象

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

　　利用單位圓畫正弦函數(shù)圖像

　　【思想方法】

　　能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法

　　【知識(shí)鏈接】

　　1、三角函數(shù)在單位圓中的定義

　　2、正余弦函數(shù)的周期性

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）

　　閱讀課本第25～28頁“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，緊抓五點(diǎn)法作圖的規(guī)律

　　1、復(fù)習(xí)：正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，最小正周期是____，所以，關(guān)鍵就在于畫出________上的正弦函數(shù)的圖像。

　　2、預(yù)習(xí)：

　�。�1）正弦函數(shù)409【導(dǎo)學(xué)案】5.1正弦函數(shù)的圖像，409【導(dǎo)學(xué)案】5.1正弦函數(shù)的圖像的圖像叫做正弦曲線。

　�。�2）五點(diǎn)作圖法：

　　在精確度要求不太高時(shí)，我們常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后用光滑曲線將它們連接起來，就得到這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。我們稱這種畫正弦曲線的方法為“五點(diǎn)法”，這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：_________________________，描出這五個(gè)點(diǎn)后，函數(shù)y=sinx，x[0，2p]的'圖像的形狀就基本上確定了。

　　【導(dǎo)學(xué)案】5.1正弦函數(shù)的圖像

　　二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）

　　例1.用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π]上的簡(jiǎn)圖。

　�。�1）y＝－sinx（2）y＝1＋sinx

　　例2.用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=3sinx，[0，2π]的圖像。

　　三、學(xué)習(xí)體會(huì)

　　1、知識(shí)方法:

　　2、我的疑惑：

　　四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（相信自我，收獲成功）

　　1.y＝1＋sinx，[0，2π]的圖像與直線y=409【導(dǎo)學(xué)案】5.1正弦函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

　　2、畫出函數(shù)y=2+sinxx∈[0，2π]的圖象。

　　3、畫出函數(shù)y=sinx-1x∈[0，2π]的圖象。

　　函數(shù)概念教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

　　2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

　　3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系

　　難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的`側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

　　二、師生共同研究形成概念

　　1、用函數(shù)表達(dá)式表示

　　☆做一做書本P56矩形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系

　　鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系。

　　比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系

　　2、用表格表示

　　☆做一做書本P56填表

　　由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。

　　表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　3、用圖象表示

　　☆議一議書本P56議一議

　　關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解。

　　可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì)

　　☆做一做書本P57

　　4、三種方法對(duì)比

　　☆議一議書本P58議一議

　　函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì)；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。

　　在對(duì)三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。

　　函數(shù)概念教案 8

　　一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)得分

　　1、完成下面的表格，并回答問題：

　　圓的半徑r（cm）011.23.67.5…

　　圓的周長(zhǎng)C（cm）6π9π…

　　在上表反映的變化過程中，你計(jì)算的依據(jù)是___________，其中_______為可以取不同數(shù)值的量，（即變量），________是恒定不變的量（即常量）。

　　2、如何理解函數(shù)的概念？

　　3、一輛汽車以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s(km)，行駛的時(shí)間為t(h)，則s與t的關(guān)系式為___________，自變量是______。

　　4、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，則所用火柴棒根數(shù)y（根）與正方形個(gè)數(shù)n（個(gè)）之間的關(guān)系為_____________。

　　二、新課

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮

　　和小華談?wù)撝�車速、路程和時(shí)間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化。

　　探索活動(dòng)：

　　（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，這里有不變的數(shù)量嗎？

　�。�2）除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外，在這個(gè)問題中還有不變的數(shù)量嗎？

　�。�3）除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外，在這個(gè)問題中還有變的數(shù)量嗎？

　　探討：變量與常量概念的形成過程

　　常量：__________________________________，

　　變量：

　　常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要兩個(gè)方面：①看它是否存在一個(gè)變化的過程中，②看它在這個(gè)變化過程中的取值情況。

　　練習(xí)：向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓。

　　①在這個(gè)變化過程中，有哪些變量？

　�、谌裘娣e用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？π是常量還是變量？

　�、廴糁荛L(zhǎng)用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？

　　2、函數(shù)的.概念：

　　理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù)。

　　3、嘗試：

　　你能舉出一些類似的實(shí)例嗎？

　　練習(xí)：書P142

　　三、小結(jié)：

　　1、初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

　　2、在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

　　四、鞏固練習(xí)（小黑板）

　　1、某糧店在某一段時(shí)間內(nèi)以相同的價(jià)格出售同一種大米，請(qǐng)大家思考：在整個(gè)的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？

　　2、在圓的周長(zhǎng)公式Ｃ＝2πR中，變量是，常量是，若用Ｃ來表示Ｒ，則表達(dá)式是_________

　　3、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)的5倍，若長(zhǎng)為a米，那么長(zhǎng)方形的面積為_______。

　　函數(shù)概念教案 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。

　　過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類。

　　三、學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的.正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。

　　四、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

　　問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！闭�(qǐng)你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

　�。ǘ�）導(dǎo)入新課

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，有什么共同特征？

　　（三）新課講授指數(shù)函數(shù)的定義

　�。ㄋ模╈柟膛c練習(xí)例題：

　　（五）課堂小結(jié)

　�。�六）布置作業(yè)

　　函數(shù)概念教案 10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念，會(huì)從實(shí)際問題中建立一次函數(shù)的模型

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的解析式的特征

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念.

　　2.難點(diǎn)：從實(shí)際生活中建立一次函數(shù)的模型.

　　3.關(guān)鍵：把握好實(shí)際問題中的兩個(gè)變量之間的相等關(guān)系，建立模型

　　教學(xué)方法

　　采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感悟一次函數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　問題思索1：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系.

　　思路點(diǎn)撥y隨x變化的規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔加xkm時(shí)，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的.函數(shù)關(guān)系為y=5-6x（或y=-6x+5），當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值，即y=2（℃）.

　　學(xué)生活動(dòng)合作探究，尋找解題途徑，踴躍發(fā)言，發(fā)表各自看法.

　　問題思索2：下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

　�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～30℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）

　�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（G=h-105）

　　（3）某城市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收��；（y=0.01x+22）

　�。�4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化.（y=-5x+50）

　　教師活動(dòng)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考.

　　學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考，列出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行比較，得到這一類型函數(shù)的共同特征：這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和

　　形成概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P11.4第練習(xí)1，2，3題.

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　1.y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù).

　　2.一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時(shí)的特例

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　板書設(shè)計(jì)

　　14.2.2一次函數(shù)(1)

　　1、一次函數(shù)的概念例：

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系練習(xí)：

　　函數(shù)概念教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；

　　2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；

　　3、掌握二次函數(shù)圖像的特征；

　　4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、回顧知識(shí)

　　前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的.圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。

　　引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即___入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。

　　板書課題：二次函數(shù)（）圖像

　　二、探索圖像

　　1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)__和__圖像

　�。�1）列表

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：

　�、贌o論x取何值，對(duì)于__來說，y的值有什么特征？對(duì)于__來說，又有什么特征？

　　②當(dāng)x取___等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？

　�。�2）描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）

　　（3）連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到__和__的圖像。

　　2、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)x和y的圖像。

　　學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)）

　　3、二次函數(shù)（）的圖像

　　由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：

　�。�1）二次函數(shù)的__圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。

　�。�2）這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。

　�。�3）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。

　�。�4）當(dāng)___時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)。

　�。ㄗ詈檬怯脦缀萎嫲逖菔�，讓學(xué)生加深理解與記憶）

　　三、課堂練習(xí)

　　觀察二次函數(shù)__和__的圖像

　　(1)填空：

　　拋物線

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)

　　對(duì)稱軸

　　位置

　　開口方向

　　(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線__和拋物線___的位置有什么關(guān)系？如果在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)__和__的圖像怎樣畫更簡(jiǎn)便？

　　(拋物線__與拋物線___關(guān)于x軸對(duì)稱，只要畫出__與__中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱來畫)

　　四、例題講解

　　例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。

　�。�1）求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

　　（2）說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。

　　練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。

　　(2)已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)a（-2，-8）。

　�。�1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

　　（2）判斷點(diǎn)b（-1，-4）是否在此拋物線上。

【函數(shù)概念教案】相關(guān)文章：

函數(shù)的概念教學(xué)反思（精選27篇）01-05

《冪函數(shù)》教案11-04

《函數(shù)的應(yīng)用》教案02-26

對(duì)數(shù)函數(shù)教案06-01

反比例函數(shù)教案01-15

《正比例函數(shù)》教案02-14

二次函數(shù)教案11-22

一次函數(shù)教案11-09

一次函數(shù)教案11-24

反比例函數(shù)教案優(yōu)秀05-08