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《正比例》優(yōu)秀教案（通用10篇）
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的《正比例》優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《正比例》優(yōu)秀教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：課件
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)書19———21頁內(nèi)容
1、填好書中所有的表格
2、理解粉色框中話的意義，體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號，待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（二）情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
（三）情境三：
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的`錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系：
�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。
�。�2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？
6、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結(jié)：
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報(bào)
在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征
《正比例》優(yōu)秀教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解正比例的意義．
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
4、使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書： ＝速度
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：＝單價(jià)
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率
4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)入新課
教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書課題：正比例的意義．）
三、新課
1、教學(xué)例1．
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表；
時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
提問：
表中有哪幾種量？
當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)時(shí)，路程又是多少？
這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？
讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，
讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定．
比值90，實(shí)際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書：＝速度（一定）
教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是一定的．〕
2、教學(xué)例2．
出示例2：在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表．
數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7
總價(jià)（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？
�。�3）相對應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？
然后進(jìn)一步問：
這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書：＝單價(jià)（一定）
教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小．它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的．
3、抽象概括正比例的意義．
教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問題：
�。�1）都有幾種量？
�。�2）這兩種量有沒有關(guān)系？
�。�3）這兩種量的比值都是怎樣的？
教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．
最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？教師板書
4、教學(xué)例3．
出示例3：每袋面粉的'重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
教師引導(dǎo)：
面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？
面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否一定？板書：＝每袋面粉的重量（一定）
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．
5、鞏固練習(xí)．
讓學(xué)生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以
四、課堂練習(xí)
《正比例》優(yōu)秀教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個(gè)表中的`數(shù)據(jù)，討論前三個(gè)問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
（7）長方形的面積一定時(shí)，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時(shí)，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
《正比例》優(yōu)秀教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：出示
二、談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？
2、怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算樓房的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué)：
先來研究這樣一個(gè)問題。
1、出示例1
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的'方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
四、探討新知
1、提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1．分析判斷
2．找出列比例式所需的相等關(guān)系
3．設(shè)未知數(shù)列等式
4．求解
5．檢驗(yàn)寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí)，出示
（1）例題改編
�、� 如果把這道題的第三個(gè)和問題改成：“已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是:
140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個(gè)同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
2、基本練習(xí)，出示
3、實(shí)踐運(yùn)用
（1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測量和計(jì)算樓房的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。�3）小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
《正比例》優(yōu)秀教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。
2、通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀。
教學(xué)過程：
一、新課講授
教學(xué)第46頁內(nèi)容。
教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。
看圖回答問題
�、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？
②總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？
③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？
你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。
�、诶谜壤龍D象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量的值。
二、練習(xí)講授
1、基本練習(xí)。
�。�1）投影出示教材第49頁第1題。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。a電是隨著用電量的增加而增加；b電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
�。�2）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……
�、俪鍪鞠卤�，填表。
一列火車行駛的時(shí)間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么？
�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的`量）
④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。
教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。
2、指導(dǎo)練習(xí)。
�。�1）完成教材第49頁第2題。
（2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。
�。�3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。
②組織學(xué)生在小組中合作探究。a。動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b。組織學(xué)生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
�。�1）在這一過程中，哪個(gè)量沒變？
（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？
（3）不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？
�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？
課堂小結(jié)：
教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后作業(yè)：
完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)：
正比例圖像
圖像：一條過原點(diǎn)的直線。
《正比例》優(yōu)秀教案 篇6
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課教學(xué)的正比例是數(shù)學(xué)中比較重要的兩個(gè)量的關(guān)系，它比較抽象、難理解，是今后學(xué)習(xí)反比例及初中學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1．有效利用教材圖表，增強(qiáng)對相關(guān)聯(lián)的量的形象感受。
教學(xué)伊始，在復(fù)習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖表。在觀察中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的周長和面積隨著邊長的變化而變化及變化規(guī)律，充分體會(huì)到什么是相關(guān)聯(lián)的量，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例知識打下基礎(chǔ)。
2．科學(xué)調(diào)動(dòng)多種感官，增強(qiáng)對知識形成過程的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師如果能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生利用更多的大腦通路來處理學(xué)習(xí)信息，建立起對知識與技能的深刻記憶，成為學(xué)習(xí)的主人，就能促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。本設(shè)計(jì)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在觀察、操作、分析、比較、討論、交流中，不斷探究相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量之間的關(guān)系，逐漸發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，體會(huì)正比例的意義。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，關(guān)注對正比例意義的理解。
因?yàn)檎壤硎镜氖莾蓚�(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)反比例及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識的重要基礎(chǔ)。所以，本設(shè)計(jì)十分重視學(xué)生對知識的理解。通過創(chuàng)設(shè)具體情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)地思考并結(jié)合熟悉的情境及數(shù)量關(guān)系理解正比例的意義。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
第1課時(shí) 正比例的認(rèn)識
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．引導(dǎo)回顧。
師：什么是相關(guān)聯(lián)的量？請舉例說明。
(學(xué)生匯報(bào))
2．導(dǎo)入新課。
師：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的.量之間肯定存在著某種關(guān)系，我們今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系的，這種關(guān)系是怎樣的呢？讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。
設(shè)計(jì)意圖：通過回顧舊知，進(jìn)一步理解相關(guān)聯(lián)的量，為在新情境中探究兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律作鋪墊。
⊙探究新知
1．借助圖表，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。
面積/cm2
小組合作探究，交流下面的問題：
(1)上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔細(xì)觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
預(yù)設(shè)
生1：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，周長也增加。
生2：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長擴(kuò)大到原來的幾倍，周長就隨著擴(kuò)大到原來的幾倍。
生3：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的周長總是邊長的4倍。
生4：我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加，面積也增加。
……
(4)比較：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律有什么異同？
預(yù)設(shè)
生1：相同點(diǎn)是都隨著邊長的增加而增加。
生2：不同點(diǎn)是周長隨邊長變化的規(guī)律與面積隨邊長變化的規(guī)律不同。
生3：在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定，都是4。
生4：在變化過程中，正方形的面積與邊長的比值是一個(gè)不確定的值。
《正比例》優(yōu)秀教案 篇7
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：
�。�1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
�。�4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
�。�4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學(xué)例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
�。�3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的`圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
�、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；
�、跁r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時(shí)間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
�。�5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程：
一導(dǎo)入新課
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�。�2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
�。�1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
�。�3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]
《正比例》優(yōu)秀教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道與正比例函數(shù)的意義．
2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式．
3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：對于與正比例函數(shù)概念的理解．
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式．
教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)舊課
前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容)
2、引入新課
就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的`函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是.
顧名思義，誰能根據(jù)這個(gè)名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）
這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢？(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果.)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成（ ）的形式．
一般地，如果（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）那么y叫做x的．特別地，當(dāng)b＝０時(shí)， 就成為（ 是常數(shù)， ）
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升
（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
�。�2）破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升
《正比例》優(yōu)秀教案 篇9
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書：路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的.。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由�？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3．做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。
《正比例》優(yōu)秀教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。
�。薄� 一列火車2 小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？
２、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
�。场� 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊？
師據(jù)學(xué)生回答板書如下：
路程／時(shí)間＝速度 總價(jià)／數(shù)量＝單價(jià) 工作總量／工作時(shí)間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等�，F(xiàn)在我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
１、 教學(xué)例１。一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
時(shí)間（時(shí)） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
（１） 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關(guān)系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時(shí)間的變化頁變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。）
（３） 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
（１）從表內(nèi)找出幾組相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街校隳懿荒苷页鲎兓�(guī)律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示
路程／時(shí)間＝速度（一定）
�。ǎ矗� 小結(jié)。
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。
�。�、 教學(xué)例２
（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
數(shù)量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價(jià)（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
�。ǎ常� 回答下面風(fēng)個(gè)問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的`什么？
�。ǎ矗� 小結(jié)。
花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。
�。�、 概括正比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點(diǎn)？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
�。�、 教學(xué)例３。
出示例３
師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）
�。怠� 小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁做一做
五、 總結(jié)。
�。薄� 什么叫成正比例的量？
�。病� 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第１－３題。
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