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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案（通用19篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案（通用19篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1.在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問題，加深對(duì)知識(shí)的理解。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)踐能力。
3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際問題運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)
教學(xué)理念：
1.數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。
2.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一回顧舊知：
1.圓錐的體積公式是什么？S、h各表示什么？
2.求圓錐的體積需要知道什么條件？
3.還知道哪些條件也能計(jì)算出圓錐的體積？怎樣計(jì)算？
投影出示：
(1)S=10，h=6V=？
(2)r=3，h=10V=？
(3)V=9.42，h=3S=？
二運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題
1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎？怎么辦呢？
2.這些數(shù)據(jù)都是可以測量的�，F(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米
(1)麥堆的底面積：__________________
(2)麥堆的體積：____________________
3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎？(每立方米小麥約735千克)(得數(shù)保留整千克數(shù))
4.一個(gè)圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。
(1)沙堆的體積是多少平方米？
(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸？(結(jié)果保留一位小數(shù))
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的'圓柱體木料，削成一個(gè)的圓錐，要削去多少立方分米的木料？
(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的？為什么？
(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾？
(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出的圓錐是的呢？
三綜合練習(xí)
1.一個(gè)圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為（）厘米；和它等體積等高的圓錐的底面積為（）厘米。
2.將一個(gè)體積為16立方分米的圓錐形容器盛滿水，倒入一個(gè)底面積為10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是（）分米
3.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是圓錐的幾分之幾？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。
3、通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個(gè)，以及多媒體輔助教學(xué)課件。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
1、認(rèn)識(shí)圓柱(課件演示)，并說出怎樣計(jì)算圓柱的體積？(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=？
(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=？
(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=？
3、認(rèn)識(shí)圓錐(課件演示)，并說出有什么特征？
二、溝通知識(shí)、探索新知。
教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，但是，對(duì)于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認(rèn)識(shí)上，有關(guān)圓錐的知識(shí)還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計(jì)算公式。
教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式呢？在回答這個(gè)問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計(jì)算公式的？
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體
圓柱體積計(jì)算公式--------(推導(dǎo))長方體體積計(jì)算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系？)
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？
(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
(3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動(dòng)情況，對(duì)個(gè)別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭?
a、誰來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
b、你們做實(shí)驗(yàn)的'圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實(shí)驗(yàn)的全過程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
(板書圓錐體體積計(jì)算公式)
教師：我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個(gè)公式用字母表示一下？(指名發(fā)言，板書)
(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(教師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師在這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎？(不需要)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)
進(jìn)一步完善體積計(jì)算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
教師：現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：
(1)通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)要求圓錐的體積必須知道什么？
學(xué)生后討論回答。
三、應(yīng)用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
(2)有一個(gè)圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？
2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
a、學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學(xué)生多人)
c、教師板書:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習(xí)題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？(得數(shù)保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么？
(2)學(xué)生獨(dú)立完成后教師提問，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？
5、比較：例1和例2有什么不同的地方？
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；
(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇3
一．教材依據(jù)
本節(jié)課所講的《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育人教實(shí)驗(yàn)版，第十二冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。
二．設(shè)計(jì)思想
為了落實(shí)素質(zhì)教育，積極推進(jìn)新改革，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，甘做學(xué)生的朋友，引導(dǎo)其積極主動(dòng)地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。通過“小組活動(dòng)”、“合作探究”全面調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與性。通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)，自主探究所學(xué)的內(nèi)容，完全改變過去被動(dòng)的“填鴨式”的教學(xué)模式，切實(shí)提高課堂效率。
本節(jié)教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實(shí)驗(yàn)，得到圓錐體積的計(jì)算公式V=1/3sh。即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個(gè)簡單的實(shí)際問題，通過這個(gè)例子教學(xué)使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問題。前面學(xué)生對(duì)圓錐、圓柱立體圖形的特征已進(jìn)行了學(xué)習(xí)，對(duì)其特征也有了較深刻的認(rèn)識(shí)，可以熟練地計(jì)算圓柱的體積、表面積、側(cè)面積。這是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)。
三．教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：理解并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法：在實(shí)踐操作中掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，熱愛生活，勇于探索的精神。
四．教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題。
五．教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。
六、教法選擇
利用多媒體、觀察法、實(shí)驗(yàn)法、師生互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)
七、學(xué)法指導(dǎo)
觀察實(shí)驗(yàn)—合作探究—達(dá)標(biāo)反饋—?dú)w納總結(jié)
八．教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。
九．教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)舊知】
1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學(xué)生說出圖形各部分的名稱。
2.圓柱的體積公式是什么？
【創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想】
1.多媒體課件呈現(xiàn)出動(dòng)畫情景故事（配音樂）：
盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們熱得喘不過氣來，都想吃點(diǎn)解暑的東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的`冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）
2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：小白兔上當(dāng)了嗎？
問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？
3.導(dǎo)入新課，板書課題：同學(xué)們，要解決這些問題我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的體積》這一節(jié)課，然后幫幫小白兔好嗎？
【自主探索，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)】
出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們小組是怎樣實(shí)驗(yàn)的？
1.小組實(shí)驗(yàn)。按照實(shí)驗(yàn)程序要求和注意事項(xiàng)（多媒體課件展示）
每四人為一小組，各小組長帶領(lǐng)三個(gè)成員動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，教師在教室巡回指導(dǎo)。
2.全班交流。
組織收集信息——引導(dǎo)整理信息——參與處理信息
3.引導(dǎo)反思。實(shí)驗(yàn)過程讓學(xué)生積極發(fā)散思維，各抒己見。
4.公式推導(dǎo)。
全班同學(xué)集體觀看多媒體課件的實(shí)驗(yàn)過程，并結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)試著推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。
圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。
用字母表示為：V=1/3sh
5.思考：如果要計(jì)算圓錐的體積，必須知道那些條件？
6.問題解決。
故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）
【運(yùn)用公式，解決問題】
例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個(gè)圓錐,這堆沙子大約
有多少立方米？(結(jié)果保留兩位小數(shù))
具體解題過程讓同學(xué)們自己大顯身手，個(gè)別學(xué)生可以上講臺(tái)板演，然后教師作最后講評(píng)。
【練習(xí)鞏固】課件出示，師生共同完成。
一．判斷。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
二．填表。
已知條件體積
圓錐底面半徑2厘米，高9厘米
圓錐底面直徑6厘米，高3厘米
圓錐底面周長6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
【質(zhì)疑問難，總結(jié)升華】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)圓錐的體積有哪些新的認(rèn)識(shí)？請談?wù)勛约旱母邢牒褪斋@。
【作業(yè)布置】
課本25頁第3、5、8題
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇4
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
（二）核心能力
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡單的實(shí)際問題。
2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課前設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
�。�1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？請你整理出來。
（2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？請整理出來。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1．情境導(dǎo)入
（出示沙堆）
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題
設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問題探究
（1）觀察猜想
師：你們覺得，圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認(rèn)真觀察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
�。�2）操作驗(yàn)證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學(xué)們親自驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。
�。�3）交流匯報(bào)
�、賲R報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�、诜治鰯�(shù)據(jù)
師：觀察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ù蟛糠謱�(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰能來總結(jié)一下，通過實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么？
（4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
�。健恋酌娣e×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標(biāo)1、2
（5）實(shí)踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報(bào)。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來求圓錐的體積。
師：在計(jì)算過程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）填空。
�、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
�、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
（3）課本第34頁的做一做。
�、僖粋�(gè)圓錐形的`零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
�、谝粋�(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
（三）課時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
＝235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�(biāo)1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計(jì)算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對(duì)圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長方體的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m
�、垡蚤L高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m
以上三種情況計(jì)算并加以比較，得出結(jié)論�？疾槟繕�(biāo)1、2
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
�。�1）一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
�。�2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）倍。
（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的，相當(dāng)于圓錐的（）倍。
二、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個(gè)圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計(jì)算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個(gè)圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的`重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3．做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。
4．做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10、11、12題。
1．練習(xí)十二的第10題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝。再利用SR，就可以求得S＝（）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習(xí)十二的第11題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=X=9.6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。）
3．練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計(jì)算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認(rèn)識(shí)圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？
4．學(xué)生練習(xí)。
口答練習(xí)三第1題。
5．教學(xué)圓錐高的'測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以？
8．教學(xué)例1
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
(3)批改講評(píng)。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。
2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形。
它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第40～42頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的'體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體課件。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生回答問題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)。】
二、創(chuàng)設(shè)情境
1．教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2．出示問題情境
最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現(xiàn)
2．圓錐由1個(gè)（）面和1個(gè)（）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（），圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的特征及體積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓錐的'體積計(jì)算及應(yīng)用
難點(diǎn)：圓錐體積公式的靈活運(yùn)用
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧
1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)圖形？你能說說有關(guān)它們的知識(shí)嗎？
2、學(xué)生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個(gè)底面2個(gè)
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬⒒居�(xùn)練
1、填空課本1----2（獨(dú)立完成后校對(duì)）
2、圓錐的體積計(jì)算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
�。ǘ⒕C合訓(xùn)練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
�。�2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個(gè)圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個(gè)容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨(dú)立思考后校對(duì)
四、課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算體積。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
在一個(gè)悶熱的中午，小白兔買了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍買了一個(gè)圓錐形的雪糕，這兩個(gè)雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩個(gè)雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個(gè)雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的.同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會(huì)弄明白這個(gè)問題。
二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)
1、出示學(xué)習(xí)提綱
�。�1）利用手中的學(xué)具，動(dòng)手操作，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
（3）你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
（4）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、回報(bào)交流
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運(yùn)用公式解決問題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習(xí)
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由．
�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）
�。�2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）
四、拓展延伸
一個(gè)圓錐的底面周長是31？4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式。
2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。
3．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積計(jì)算公式的理解。
教學(xué)過程
一、情景鋪墊，引入課題
教師出示畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高60cm，單價(jià)：40元/個(gè)。
出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
2．分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。
3．教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的.體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4．公式推導(dǎo)
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
↓〖4↓〖6↓
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3Sh
教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。
5．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題
教學(xué)例1。
一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？
學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1．教科書第42頁第1題
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
2．填一填
�。�1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。
�。�2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。
3．把下列表格補(bǔ)充完整
形狀底面積S（m2）高h(yuǎn)（m）體積V（m3）
圓錐159
圓柱160.6
學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。
4．教科書第42頁練習(xí)九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5．應(yīng)用公式解決實(shí)際問題
教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇11
教學(xué)目的：
1、情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探索合作精神。
2、知識(shí)目標(biāo)理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式，以及運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體積。
3、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動(dòng)手操作能力。
重點(diǎn)
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)
圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
關(guān)鍵
公式推導(dǎo)過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關(guān)系。
活動(dòng)一：比大小
活動(dòng)目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復(fù)蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的`應(yīng)該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對(duì)，不對(duì)，我的竹筍應(yīng)該是第一大！
師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著，同學(xué)們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢？讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強(qiáng)，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動(dòng)二：議一議
活動(dòng)目的：通過師生、生生的互動(dòng)討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關(guān)。
1、出示課題
2、找圓錐體和學(xué)過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法、
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)工具
ppt課件。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、出示鉛錘
師：同學(xué)們，我們剛認(rèn)識(shí)了圓錐，在學(xué)習(xí)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)認(rèn)識(shí)了這個(gè)物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個(gè)鉛錘所占空間的大小叫做這個(gè)鉛錘的體積。
問：你們有沒有辦法來測量這個(gè)鉛錘的體積？
生：排水法
師：同學(xué)們回答很積極，想到了之前學(xué)過的排水法，那咱們對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行一下評(píng)價(jià)（學(xué)生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）
2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物
像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個(gè)解決此類問題的普遍的方法。
出示課題圓錐的體積
二、探究新知
1、回憶
師：我們學(xué)過那些形狀的物體的體積的計(jì)算方法
生：長方體正方體圓柱體（學(xué)生邊說，師邊PPT出示圖片）
師：我們在推導(dǎo)圓柱體體積的計(jì)算方法的時(shí)候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？
生：圓柱體
師：為什么？
生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面
2、猜測
師：既然大家都認(rèn)為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的.關(guān)系么？
（學(xué)生猜測，找學(xué)生說說猜測的結(jié)果）
3、驗(yàn)證
師：有了猜測我們就通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證咱們的猜測（利用學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，一邊實(shí)驗(yàn)，一邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄單）
（找學(xué)生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱和圓錐的時(shí)候，是比較的什么？為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作做一個(gè)引領(lǐng)。操作過程6—8分鐘）
4、實(shí)驗(yàn)后討論，并分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
�。ㄔ趯�(shí)驗(yàn)中我設(shè)置了兩次不同的實(shí)驗(yàn)，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對(duì)比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）
5、結(jié)論
通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3
板書：圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
三、運(yùn)用知識(shí)
1、PPT出示填空和判斷
師：我們學(xué)會(huì)了求圓錐的體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。
2、PPT出示例題3
�。▽W(xué)生計(jì)算，計(jì)算過程中巡視學(xué)生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展題
五、總結(jié)，談收獲
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇13
一、教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級(jí)第十二冊第二單元。
二、教材分析
1、內(nèi)容分析：這是本單元實(shí)驗(yàn)探究性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，且能加以運(yùn)用。
2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，學(xué)會(huì)解決與計(jì)算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問題。
3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、親自動(dòng)手做對(duì)比實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步感知圓錐的體積計(jì)算公式的由來，能理解并加以運(yùn)用。
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。
3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
四、教、學(xué)具準(zhǔn)備
1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。
2、學(xué)具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高②等底不等高③等高不等底）、適量的水。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思
1、教師行為
�。�1）談話：同學(xué)們探究了計(jì)算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計(jì)算方法呢？今天我們用準(zhǔn)備好的學(xué)具試一試！
�。�2）演示實(shí)驗(yàn)：先出示實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生細(xì)心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。
�。�3）質(zhì)疑：通過老師做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）聽談話，明確主題。
�。�2）細(xì)致入微地觀察演示實(shí)驗(yàn)。
�。�3）四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報(bào)討論結(jié)果。（兩只一樣的`量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。
�。�4）親自用教師演示用具驗(yàn)證討論結(jié)果。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過演示實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。）
（二）提出探究假想，實(shí)踐驗(yàn)證
1、教師行為
�。�1）啟迪：老師做的實(shí)驗(yàn)對(duì)我們今天的探究活動(dòng)有什么啟發(fā)？請同學(xué)們提出自己的設(shè)想，并給予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進(jìn)行小組討論。
�。�2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀察老師用的實(shí)驗(yàn)器具思考。
�。�3）促思：同學(xué)們設(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準(zhǔn)備的學(xué)具怎樣才能驗(yàn)證假設(shè)？
�。�4）合作探究：創(chuàng)新驗(yàn)證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
�。�5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗(yàn)證。
�。�6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）小組討論，積極交流，達(dá)成共識(shí)。
�。�2）分組匯報(bào)討論結(jié)果：對(duì)今天的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。
�。�3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。
（4）交流確定驗(yàn)證方案：分別用三組準(zhǔn)備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。
�。�5）分組實(shí)驗(yàn)。
�。�6）匯報(bào)探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設(shè)。
�。�7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即V柱=1／3V錐=1／3sh=1／3∏r2h
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力。)
（三）鞏固探究成果，深化理解
1、教師行為
�。�1）鞏固新知：讓學(xué)生計(jì)算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。
（2）強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓錐體積時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？
�。�3）引申練習(xí)：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積
�、俚酌姘霃�3厘米，高15厘米；
�、诘酌嬷睆�5厘米，高10厘米；
③底面周長12.56厘米，高10厘米；
�、艿酌姘霃�3厘米，比高少70%。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）自主訓(xùn)練，多思多問。
（2）總結(jié)：計(jì)算時(shí)，不能忘記特殊數(shù)字“1／3”
�。�3）靈活運(yùn)用公式，找出自己知識(shí)的不足。
(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究成果進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。)
�。ㄋ模┩卣固骄克季S，邁向生活
1、教師行為
質(zhì)疑：
�。�1）出示一個(gè)不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)）
�。�2）學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。
（2）合作探討明確計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。)
教學(xué)反思：
立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實(shí)踐驗(yàn)證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。]
教學(xué)評(píng)析：
教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。
在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺(tái)，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評(píng)價(jià)、去體會(huì)科學(xué)知識(shí)的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：主題圖、圓柱形物體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、長方體的體積公式是什么？
�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課：
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)：
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的`面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補(bǔ)充例題：
�。�1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計(jì)算？
�、塾�(jì)算之前要注意什么？
（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6：
（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（m1）
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
�。ㄏ嗤氖嵌家脠A柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁的第1題：
2、練習(xí)五的第2題：
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、全課總結(jié)：
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇15
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)且富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！备鶕�(jù)六年級(jí)學(xué)生基本都有較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)操作能力和空間想象能力這一特點(diǎn)，在教學(xué)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗(yàn)的方式，采取給學(xué)生提供材料和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1．注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。
上課伊始，通過精心設(shè)計(jì)的問題引發(fā)學(xué)生深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在推導(dǎo)公式的過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生探討試驗(yàn)方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持高漲。在解決問題時(shí)，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學(xué)生在自主分析問題、解決問題中，真實(shí)感受到成功的喜悅。
2．注意以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。
教學(xué)中，為學(xué)生提供動(dòng)腦、動(dòng)手的空間，使學(xué)生充分參與獲取知識(shí)的全過程，在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作、測量等基礎(chǔ)上，自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。
3．在學(xué)習(xí)過程中教給學(xué)生科學(xué)的探究方法。
“提出問題——直覺猜想——試驗(yàn)探究——合作交流——試驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”是探究學(xué)習(xí)的一個(gè)基本方法，教學(xué)中，為學(xué)生搭建探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，促使學(xué)生在這樣的過程中掌握知識(shí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法，發(fā)展學(xué)生的反思意識(shí)和自我評(píng)價(jià)意識(shí)。同時(shí)，課堂中，啟發(fā)學(xué)生提問、猜想、動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件鉛錘
學(xué)生準(zhǔn)備等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器沙子或水
教學(xué)過程
問題導(dǎo)入
1．提問激趣。
師：怎樣計(jì)算這個(gè)鉛錘的體積？(出示鉛錘)
預(yù)設(shè)
生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)
預(yù)設(shè)
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計(jì)算它的'體積。
生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計(jì)算它的體積。
生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計(jì)算它的體積。
2．導(dǎo)入新知。
師：大家都想到了用“轉(zhuǎn)化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計(jì)算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學(xué)過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學(xué)、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
探究新知
1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)？
(學(xué)生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關(guān))
2．探究圓錐的體積要借助一個(gè)什么樣的圓柱來研究這一問題呢？
學(xué)生經(jīng)過討論、交流并說出觀點(diǎn)：應(yīng)該選擇一個(gè)與這個(gè)圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導(dǎo)學(xué)生想一想它們的體積之間會(huì)有什么樣的關(guān)系。
4．方法指導(dǎo)。
議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系呢？
(各組同學(xué)準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預(yù)設(shè)
生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個(gè)圓錐形容器。
生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。
生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。
5．操作交流。
(1)分組試驗(yàn)。
請同學(xué)們分組試驗(yàn)。(學(xué)生試驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo))
(2)交流、匯報(bào)。
師：誰能匯報(bào)一下自己小組的試驗(yàn)結(jié)果？
預(yù)設(shè)
生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。
師：通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6．推導(dǎo)公式。
師：結(jié)合自己的試驗(yàn)結(jié)果，說一說計(jì)算圓錐的體積時(shí)需要知道什么條件。
預(yù)設(shè)
生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師：你認(rèn)為圓錐的體積計(jì)算公式是什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇16
教學(xué)內(nèi)容：
第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。
2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備：
每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積高。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．
�。�2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的`體積有什么關(guān)系？組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)
�。�4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）
學(xué)生敘述實(shí)驗(yàn)過程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式
板書：圓錐的體積＝1/3圓柱的體積＝1/3底面積高，
字母公式：V＝1/3Sh
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇17
教學(xué)目標(biāo)
1、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
理解并掌握圓錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊實(shí)驗(yàn)，理解圓錐的體積計(jì)算方法，并將例3補(bǔ)充完整。想：
1、圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能正確地回答思考題并能做對(duì)檢測題！
檢測題
完成課本第34頁“做一做”第1、2題。
小組合作，校正答案
后教
口答
一個(gè)體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個(gè)底面半徑是3分米、高是5分米的`圓錐形零件？
小組內(nèi)互相說。
當(dāng)堂訓(xùn)練
1、必做題：
課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）
2、選做題：
有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個(gè)長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇18
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)四第4～12題和第23頁思考題
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)步理解、掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。
2.提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。
3.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)步掌握圓錐體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。
�。�1）提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4.5厘米。
2.引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、教學(xué)新課
組織練習(xí)。
1.做練習(xí)四第4題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
2.做練習(xí)四第5題。
把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。
3.做練習(xí)四第6題。
出示第6題的圖。
引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3；如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的'1/9。
4.做練習(xí)四第7題。
（1）提問：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）
接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。
�。�2）讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。
5.做練習(xí)四第8題。
聯(lián)系實(shí)際，解決問題。
6.做練習(xí)四第9題。
讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
7.做練習(xí)四第12題。
出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習(xí)四第10.11題。
2.學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇19
教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運(yùn)用所學(xué)公式計(jì)算解答實(shí)際問題；
教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖
教學(xué)過程：
一.出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；
1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進(jìn)行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；
板書課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書：V圓錐＝1/3Sh
4.公式中的s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。
板書：正確應(yīng)用公式
當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時(shí)，求它們的體積必須先求出什么？
二.基礎(chǔ)練習(xí)
根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計(jì)算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5平方米h＝5米求V圓柱
(2)S底＝1.5平方米h＝5米求V圓錐
(3)r＝10分米h＝2米求V圓柱
(4)C＝6.28米h＝6米求V圓錐
(1)、(2)兩題條件相同，所求不同；
板書：2.圓錐體積一定要乘1/3
(3)、(4)兩題都要先求出底面積；
板書：3.單位名稱要統(tǒng)一
三.實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：
我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實(shí)際問題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問同學(xué)：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做？（單位要統(tǒng)一）
2.一個(gè)圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；
3.小結(jié)：在解這兩題時(shí)都用到了什么計(jì)算？
四.提高練習(xí)：
�。ɑ脽舫鍪荆┰谝恢坏酌姘霃綖�30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2.S可以通過哪個(gè)條件求？（r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當(dāng)鋼材放入時(shí)水面上升，取出時(shí)水面下降，和什么有關(guān)？
(2)放入時(shí)水面為什么會(huì)上升？
(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的'水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學(xué)自練；
五.圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）
1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六.總結(jié)：
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？
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