整式加減教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的整式加減教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
整式加減教案1
一、教材分析
本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數(shù)學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設計思想
本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應用數(shù)學的意識。
三、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、理解同類項的`含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
（二）過程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生的符號感。
（三）情感價值目標：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數(shù)學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
整式加減教案2
【教學目標】
知識與技能
�。�1）使學生理解和掌握整十數(shù)加減整十數(shù)的計算方法，會口算100以內整十數(shù)加、減整十數(shù)。
�。�2）培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的計算能力。
過程與方法
使學生歷經整十數(shù)加、減整十數(shù)的計算方法的概括過程，體驗計算方法的多樣性，培養(yǎng)思維的靈活性。
情感態(tài)度價值觀
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生的學習興趣及對數(shù)學知識的親切感。
【教學重點】
掌握整十數(shù)加減整十數(shù)的計算方法
【教學難點】
理解整十數(shù)加、減整十數(shù)的計算的各種算理。
【教學準備】
多媒體課件 小棒
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，復習舊知。
（出示世園會吉祥物）小朋友們好！我是20xx西安世界園藝博覽會的吉祥物長安花，今天我要告訴你們一個好消息，你們要是想去世園會看漂亮的花朵呢，只需要闖過兩關就可以啦！你們有信心嗎 ？
闖關游戲：
第一關：開火車出示口算
2+4 8－2 4+5 6+2 9—5 2+5
口算時強調計數(shù)單位如2+4，表示2個一加4個一得6個一，所以3+4=7
第二關：我會填
40里面有（）個十。 7個十是（）。 6個十是（） 10個十是（）。
1、走進世博
看！來了這么多游客，還有小朋友呢。請孩子們仔細觀察，你看到了哪幾種顏色的花；觀察這一塊，你發(fā)現(xiàn)了哪些和花有關的數(shù)學信息？（有20盆紅花，10盆黃花，紫花30盆）根據(jù)紅花20盆，黃花10盆，紫花30盆你能提出什么數(shù)學問題？請四人為小組相互說說。
2、匯報
師：你們小組提出了哪些數(shù)學問題？
學情預設：紅花和黃花一共有多少盆？黃花和紫花一共有多少盆？紅花和紫花一共有多少盆？黃花比紫花少多少朵？紫花比紅花多多少朵？…（根據(jù)學生板書：一共有多少？多多少？少多少？還有多少？）
師：小朋友們，真能干，提出了這么多的問題，老師為你們高興。
1、 根據(jù)問題，讓學生列出算式。
板書：10+20 20－10
10+30 30－10
20+30 30－20
2、 仔細觀察這六題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（揭題：整十數(shù)加減整十數(shù)）
二、探究新知
1、 交流算法
師：剛才很多孩子還沒有學就已經算出了10+20=30，很棒！那你們是怎么算的？四人小組討論討論。
交流匯報：你們組有哪些方法？
a．數(shù)的方法：10、20、30。
b．擺小棒：先擺一捆小棒，再擺兩捆小棒，一共是3捆小棒，所以10+20＝30
c．數(shù)的組成：10和20組成30。
d．用十作單位：10里面有1個10，20里面有2個10，加起來一共是3個10，也就是30。（課件演示）
e..計算的.方法：因為1+2＝3，所以10+20＝30�！�
2、 組織評議
師小結：小朋友真會動腦筋，想出了這么多的方法，有數(shù)數(shù)的，有計算的，有用數(shù)的組成，你喜歡哪一種方法。
不管你喜歡哪種方法，結果都是一樣的，老師也喜歡這種算的方法，就是把10、20看作1個十、2個十，就把10+20變成了1個十加2個十，合起來是3個十。20+30怎么算？50+40呢？40+60呢?
3、 嘗試計算減法算式。
（20－10，30－10，30－20）
你又是怎么算的.？同桌商量一下。
交流匯報：
生1：我是用擺小棒的方法，三捆減去一捆就剩下兩捆，兩捆就是20
生2：我是用看減想加的辦法算出來的，因為10+20=30，所以30-10=20
生3：3-1=2，30-10=20
師結合圖演示，從3個十里去掉1個十還剩2個十，所以30-10=20.這樣想的孩子請舉手。補充70-20呢？100-40呢？
同學們游玩了世博，還解決這么多問題真能干！
三、動手操作，感知算理，歸納算法
師：接下來讓咱們先活動活動小手“擺一擺、算一算，看看誰的小手最靈巧”。30+40 70-30
哪位同學來說一說你是怎樣擺的？
�。ㄏ饶�3捆是30，又拿4捆也是40，合在一起是7捆，就是70根）
（先拿7捆是70，又拿走3捆也是30，就剩4捆，就是40根）
師：整十數(shù)加減整十數(shù)應該怎樣計算呢？
四、鞏固拓展，以算促用
(課件出示)工作人員見我們小朋友這么聰明、可愛給大家送來了礦泉水快來看呀!
師：一盒有多少瓶？（10瓶）一盒就是幾個幾？（一個十）左邊有幾盒？那右邊呢？現(xiàn)在請孩子們根據(jù)圖馬上完成算式式。（展示訂正）問：40+20指圖說你是怎么算的？60-20呢？（重在說算法，結合圖）
渴了礦泉水我們繼續(xù)游玩吧（課件出示）
師：咦，到底該走哪條路呢？別急！有明明支招呢！咱們比一比，看誰算得又對又快。（學生算完后）哪位同學愿意說一說？
通過這3組題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？上下兩題的計算方法有什么不同？
學生匯報，并相互出一些這樣的題考考你的同桌。
3、 你們這么棒讓老師很驕傲，我請你們吃水果算對水果上題才能得到吆!說說你是怎么想的？這兩道算式有什么相同和不同。
4、該回家了開火車，第一個同學當火車頭先編一個題，第二個同學用前一個同學的得數(shù)在編一個題，加減法不限，如生1 說20加40等于60，生2 說60減50等于10……
五、小結
這節(jié)課-我們有什么收獲？（整十數(shù)加減整十數(shù)、保護環(huán)境、……)只要愛觀察,愛動腦,你會發(fā)現(xiàn),身邊處處有數(shù)學,你每天都能學得開 心,玩得快樂!
整式加減教案3
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的.加減運算。
教學分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、 敘述合并同類項法則。
2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)
5、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。
2、例題
例1 （P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材P166）
練習：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）
=7x2+x-1 （合并同類項）
練習：P167 3
例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時間是否足夠而定）
四、小結（用投影儀板演）
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）
整式加減教案4
教學目標
1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數(shù)式.
2.理解整式加減的實質就是合并同類項.
3.掌握整式的加減運算.
教學重點和難點
重點：熟練地進行整式的加減運算.
難點：能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.
教學過程設計
一、情景引入
1.提問你會做以下的有理數(shù)計算嗎?3337223－(+)、+（－）44715345
根據(jù)六年級學習的有理數(shù)混合運算去括號法則，可得3337333737－(+)=－－=－；4471447171
2223233+（－）= +－=. 5534534345
2.觀察3a+(5a－a)=3a+4a=7a；
①3a+5a－a=8a－a=7a.
�、谒�3a+(5a－a)=3a+5a－a.
3a－(5a－a)=3a－4a=－a；
③3a－5a+a=－2a+a=－a.
�、芩�3a－(5a－a)= 3a－5a+a
二、學習新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的.各項不變號;
括號前面是”－”號,去掉”－”號和括號,括號里的各項都變號.
2.例題分析
例1先去括號，再合并同類項：
(1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）；
(2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3）.
解:(1)原式=2x－3x+2y－3－5y+2
=(2x－3x)+(2y－5y)+(－3+2）
=－x－3y－1
(2)原式=－3a－2b+4a－3b+1－2a+b+3
=(－3a+4a－2a)+(－2b－3b+b）+(1+3)
=－a－4b+4
【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.
例2求整式2a+3b－1、3a－2b+2的和.
解:(2a+3b－1)+(3a－2b+2)
=2a+3b－1+3a－2b+2
=(2a+3a)+(3b－2b)+(－1+2)
=5a+b+1
22例3求3x－2x+1減去－x+x－3的差.
22解:(3x－2x+1)－(－x+x－3)
22= 3x－2x+1+x－x+3
2=4x－3x+4
三、鞏固練習
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x，-2x，-5x，5x；
(2)-2213222n，n，-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差：
(1)3ab，-2ab；
(2)-4x，2222x；
(3)-5ax，-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x)；
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；
4.化簡，求值：
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4)，其中x=-2；
(2)12123221242x－2－(x－y)－(－x+y),其中x=－2,y=－232333
四、課堂小結
1．整式加減的作用是把整式化簡，化簡方法就是去括號，合并同類項．
2．遇有多層括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．
3．如果遇到數(shù)與多項式相乘，要運用乘法分配律計算．
4．在做化簡求值題時，要注意格式．
五、作業(yè)布置
(1)課本：練習9.6
(2)練習冊
教學設計說明
1．整式的加減內容既是本節(jié)的重點，也是全章的重點，本節(jié)的核心內容是計算，因此，在教學中，應注意講、練結合，本教學設計中，除了安排一定量的例題外，還安排了相當數(shù)量的鞏固練習，以使學生更好地落實計算的要求．
2．因為整式的加減就是去括號、合并同類項，因此，本節(jié)所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化．
整式加減教案5
知識與技能：
1、 在現(xiàn)實情境中理解整式的加減實際就是合并同類項，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達能力。
2、 了解同類項的定義及合并法則，且會運用此法則進行整式加減運算。
3、 知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。
情感與態(tài)度與價值觀：
通過學生自主學習探究出合并同類項的定義和法則，培養(yǎng)了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數(shù)學的形式美、簡潔美，感受學數(shù)學是美的享受，愛學、樂學數(shù)學。
教學重點：
熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學難點：
如何判斷同類項，正確合并同類項。
教學用具：多媒體或小黑板、
教學過程：
一、創(chuàng)設情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的`解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時提問學生：這3個式子都是什么式子？在學生回答的基礎上引出課題—從本節(jié)課開始來學習：2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學習2.2.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)
1、同類項的概念
觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點。
學生交流、討論。
�、� 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
幾個常數(shù)項也是同類項。
強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
�、巯禂�(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象；讓學生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手里留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講臺，說一說為什么認為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習1(說明為什么)
整式加減教案6
教學目的
1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。
2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。
教學分析
重點：整式的加減運算。
難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。
突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學過程
一、復習
1、敘述合并同類項法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的`化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。
2、例題
例1（p166例1）
求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。
解：（略，見教材p166）
例2（p166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每個多項式要加括號）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括號）
=7x2+x-1（合并同類項）
例3。（p166例3）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。
三、練習
p167：1，2，3，4。
補：已知：a=5a2-2b2-3c2, b=-3a2+b2+2c2,求2a-3b
四、小結
1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。
五、作業(yè)
1、 p169：a：1（3、4），3，5，6，7，8。b：1，2。
基礎訓練同步練習1。
整式加減教案7
教學目標
1、會進行簡單的整式加、減運算、
2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點
會進行簡單的整式加、減運算、
教學過程
一、情境創(chuàng)設
1、操作：
(1)準備三張如下圖所示的卡片
(2)思考：
用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長、
二、探索活動
活動一:
1、整式的加減運算要進行哪些步驟?
進行整式的加減運算時，____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的'樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量？
3、6整式的加減：測試
1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？
2、某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
整式加減教案8
教學內容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
教學目的和要求：
1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學生回答的基礎上，進行歸納、總結，用投影演示：
整式
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮�，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
�、谠趯W生回答的.基礎上，進行歸納總結：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：單項式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； ―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是 ，次數(shù)是6； ：系數(shù)是― ，次數(shù)是9。
此題在學生回答過程中，及時強調“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題：系數(shù)應包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是 。
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個多項式，并求當x=― ，y= 時，這個多項式的值。
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設計：
教學后記：
①本節(jié)是全章的復習課。首先是復習本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復習作業(yè)的基礎上，一上課，就進行課堂提問，“關于單項式，你都知道什么”，“關于多項式，你又知道什么”。通過學生的回答，既可檢查學生作業(yè)完成的情況，又充分地調動學生積極性，使學生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關內容都說出來。通過對一個問題的多個側面地回答，可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習慣。
②對于應該強調的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復習了本章的主要知識后，出了一組練習，通過具體的題目，強調有關的問題，將給學生留下更深的印象，學習效果會更好。
整式加減教案9
教學目標：
1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項。
2.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
教學重點：理解同類項的概念。
教學難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學過程：
一、復習引入
1.創(chuàng)設問題情境
(1)5個人+8個人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5個人+8只羊= .?
2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類。
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2， 9a， -， 0， 0.4mn2，2xy2.
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征？
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
二、講授新課
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的'指數(shù)都是2.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
2.例題：
【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。( )
(2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。( )
(4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。( )
【例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項？
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項。你能寫出多少個？它本身是自己的同類項嗎？
三、課時小結
1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項。
2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。
3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎。
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是 .?
第2課時 合并同類項
教學目的：
1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。
2.滲透分類和類比的思想方法。
教學重點：正確合并同類項。
教學難點：找出同類項并正確地合并。
教學過程：
一、復習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、講授新課
1.合并同類項的定義：
(學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元。
由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)
2.例題：
【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項。
根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合并同類項的法則：
把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。
【例2】下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù)。)
【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？
(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。)
3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題。
三、課時小結
1.要牢記法則，熟練正確地合并同類項，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤。
2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則，正確地合并同類項。
四、課堂作業(yè)
課本P69習題2.2的第1題。
第3課時 去括號
教學目標：
1.能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
2.經歷帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡。
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，容易產生錯誤。
整式加減教案10
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項.
2.掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟.
3.運用：能夠正確地進行整式的加減運算.
(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.
2.培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解幾何問題的.思路.
(三)德育滲透點
滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點.
(四)美育滲透點
整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.
二、學法引導
1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學生學法：練習→總結步驟→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
整式加減運算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創(chuàng)設情境，復習引入
(出示投影1)
化簡下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分.不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.
師提出問題：上述三個數(shù)學式子，同學們討論一下，怎樣用數(shù)學語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)
學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.(學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內容，其實就是整式加減內容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題：上述式子中，每個括號內的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.
[板書]
【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.
(二)探求新知，講授新課
整式加減教案11
【教學目標】
1、理解同類項、合并同類項的概念。
2、掌握合并同類項法則，會應用該法則及運算律合并多項式的同類項，會應用同類項及合并同類項解決實際問題。
3、感受其中的`“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想。
【教學重點】
理解同類項的概念；掌握合并同類項法則。
【教學難點】
正確運用法則及運算律合并同類項。
【教學過程】
一、知識鏈接
1、運用運算律計算下列各題。
�、�6×20+3×20=
②6×（-20）+3×（-20）=
2、口答。
8個人+5個人=
8只羊+5只羊=
8個人+5只羊=
[意圖：①復習乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]
二、探究新知
探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節(jié)竹竿是a厘米，第1小時向上爬了6節(jié)，第2小時向上爬了2節(jié)，問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？
�。�1）請列式表示：，你能對上式進行化簡計算嗎？
�。�2）說說化簡計算的依據(jù)。
[意圖：聯(lián)系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學生獨立思考并回答→師生小結方法]
探究二：根據(jù)以上式子的運算，化簡下列式子。
①100t-252t
�、�3x2+2x2
②3ab2-4ab2
�、�2m2n3-5m2n3
（1）上述各多項式的項有什么共同特點？
�。�2）上述多項式的運算有什么共同特點，有何規(guī)律？
[意圖：讓學生經歷動手、觀察、猜想、歸納的學習過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導學生歸納新知]
三、例題精煉
例1、合并同類項。
4x2+2x+7+3x-8x2-2
例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x=。
[意圖：運用知識解決問題，突出重點。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學生質疑→師點評并規(guī)范格式、注意事項（例2處理方式同上）]
四、課堂小結
這節(jié)課你學到了哪些知識？
[意圖：養(yǎng)成總結反思的好習慣。操作流程：交流→小組代表發(fā)言→師補充]
五、課堂檢測（略）
[意圖：診斷、反饋學生學習效果。操作流程：8分鐘內獨立完成（學案）→學生互評→師統(tǒng)計答題情況→重點講評]
整式加減教案12
一、教學內容：
教科書第76頁，整式的加減單元復習。
二、教學目標：
1．使學生對本章內容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2．進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3．通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。
三、教學重點和難點：
重點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
難點：本章基礎知識的歸納、總結；
基礎知識的運用；
整式的加減運算。
四、教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
五、教學過程：
一、復習引入：
1．主要概念：
(1)關于單項式，你都知道什么?
(2)關于多項式，你又知道什么?
引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單
- 1 -
項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
?單項式（定義系數(shù)次數(shù)）整式?多項式（項同類項次數(shù)升降冪排列）?
2．主要法則：
�、偬釂枺涸诒菊轮�，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述? ②在學生回答的基礎上，進行歸納總結：
?去（添）括號。整式的加減?合并同類項。
?
二、講授新課：1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
x?y?z
，4xy，1a
m2n2
，x2+x+1，0，x
1x2?2x
，m，―2.01×105
解：單項式有4xy，整式有4xy，m2n2
，0，m，―2.01×105；
多項式有x?3y?z；
m2n2
，0，m，-2.01×105，x?3y?z。
此題由學生口答，并說明理由。通過此題，進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的'理解。
例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x25xy5?x
35
yz
。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；
―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
33
5xy5：系數(shù)是5，次數(shù)是6；
?x3yz：系數(shù)是―1，次數(shù)是9。
3
35
此題在學生回答過程中，及時強調“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題：系數(shù)應包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？
解：是三次五項式，最高次項有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項是―1。
例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+1)］―(x―1)；
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+3；
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通過此題強調：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；
(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab，其2
中a=1，b=―。
23
解：化簡的結果是：3ab2，求值的結果是2。
3
例6：一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求
1這個多項式，并求當x=―1，y=時，這個多項式的值。
22
解：此多項式為3x3―5x2y―2y3；
值為―5。
4
3．課堂練習：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9 板書設計：教學后記：
整式加減教案13
教學目標：
1 知識技能
�、倮斫庹郊訙p運算的過程，知道整式的加減實際上就是合并同類項，其結果仍然是整式;
�、谥勒郊訙p運算的步驟是：去括號、合并同類項;
�、蹠匆笳_地列出多項式的和或差的算式，并求出其結果;
2 能力培養(yǎng)
�、俳洑v用字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感;
�、谂囵B(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.
3 德育滲透點
滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點.
4 美育滲透點
整式的加減實質上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.
教學重點：
利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;
教學難點：
根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出算式，并求出結果;
學法引導：
1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學生學法：練習總結步驟練習
師生互動活動設計：
教師出示兩道實際問題練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
教學過程：
本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課，在學習了去括號和合并同類項后學習什么是整式的加減，我用了兩個生活中的實例去滲透知識。
問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢?
對于這個問題，我引導學生從不同的角度去思考。
學生活動：學生自己先思考寫在練習本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學們再互相更正.說出多種解法.(學生回答時，教師在黑板上板書過程。)
這個問題師生互動完成的很好，學生分別用兩種方法解決了這個問題：方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。
問題二為：
做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)
長 寬 高
大紙盒 a b c
小紙盒 1.5a 2b 2c
(1) 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
這個問題在引導學生思考后，由學生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書解題過程：
解：小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2
當我寫到這兒時，忽然，一個學生站了起來，
生：老師，那個2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號?
師：好，這個問題提得好!大家還記得嗎，我們前邊學習了一節(jié)課叫《代數(shù)式的.書寫》，其中我們學到了怎么處理乘號和除號，當數(shù)字與字母相乘時，乘號可以省略。
生：噢，老師，我想起來了。(坐了下去)
師：很好，這名同學觀察得很仔細，并敢于提出問題，值得我們學習。
課程繼續(xù)往下進行。當問題二進行完之后，我引導學生歸納總結，得出這節(jié)課的課題：2.2整式的加減，并板書。此時，學生在不知不覺中已掌握了整式的加減的概念和方法。
最后是練習和小結。
反思與收獲：
本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點：
一：從生活中的實例出發(fā)，逐步引出課堂重點知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉變?yōu)橹R的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學生掌握所學知識。
二：在處理問題二時，學生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學生敢于質疑的膽量和精神，為學好數(shù)學奠定了基礎。
三：在處理問題一時，能引導學生從不同的角度去思考、解決，培養(yǎng)了學生一題多解的數(shù)學素養(yǎng)，鍛煉了學生多角度思考問題的思維能力。
整式加減教案14
教材與學情分析：
本節(jié)課的教學內容去括號是中學數(shù)學代數(shù)部分的基礎知識，是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識點中的重要環(huán)節(jié)，對于初一學生來說接受該知識點存在一個思維上的轉換過程，所以又是一個難點，因此該知識點在初中數(shù)學教材中有特殊的地位和重要作用。
教學目標：
知識目標：
1、學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數(shù)式。
能力目標：
1、培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學生語言概括能力和表達能力。
情感目標：
1、讓學生感受知識的產生、發(fā)展及形成過程，培養(yǎng)探索精神。
2、通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
教學重難點：
重點：去括號時符號的變化規(guī)律。
難點：括號外的因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。
教法與學法分析：
1、分目標突破法
2、小組合作探究
教學過程
一、目標一：掌握去括號法則
1、情境引入
由圖書館人數(shù)增減問題得出兩個等式。
2、小組探究等式特點，試著找到去括號規(guī)律，并理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號法則。
3、鞏固練習去括號法則，找出去括號時的注意事項。
小試牛刀
去括號
�。�1）x+(-y+3)=
�。�2）x-2(-3-y)=
�。�3）-(x-y)+3=
（4）3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤，把錯誤的改正過來。
�。�1）x2-(3x-2)=x2-3x-2
�。�2）7a+(5b-1)=7a+5b-1
�。�3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標二：會去括號、合并同類項
1、溫故知新
同類項、合并同類項復習
2、例題學習
化簡：
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問題
飛機的無風速度為akm/h,風速為20km/h.
則飛機順風時的.速度為______km/h.
則飛機逆風時的速度為______km/h.
飛機順風飛行4h和飛機逆風飛行3h的行程差是多少？
三、戰(zhàn)無不勝
當a是整數(shù)時，試說明：
�。╝3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍數(shù)
四、總結要點五、鞏固提升
板書設計
整式的加減（二）
———去括號
去括號法則：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。
注意：
1、都不變，或都變
2、別漏乘。
整式加減教案15
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù);②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù);②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運用等式的性質時要注意三點：
�、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，并且是作同一種運算;
�、诘仁絻蛇吋踊驕p，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的`是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質時要注意三點：
�、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
�、鄣仁絻蛇叢荒芏汲�0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產油量=油菜籽畝產量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
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