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小學四年級數學教案：平均數
作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的小學四年級數學教案：平均數，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學四年級數學教案：平均數1
教學目標：
1、知道平均數的意義。
2、掌握求平均數應用題的數量關系和解題方法。
3、會正確解答簡單的平均數應用題。
4、初步建立平均數的統(tǒng)計思想。
5、用求平均數的方法解決問題。
教學過程：
一、復習
1、要求下列問題，必須已知哪兩個條件，并說出數量關系式。
�。�1）平均每天加工零件多少個？
�。�2）平均每人植樹多少棵？
�。�3）平均每組分到幾本書？
（4）平均每筐重多少千克？
2、導入
�。�1）象以上這些問題都是要求平均每一份是多少。類似題
稱之為求“平均數”。所謂平均數，就是把不相等的幾個數量，在其總量不變的前提下，通過“移多補少”的方法，使其相等。
揭示課題：平均數
（2）求平均數用什么方法？
求平均數首先從問題中判斷：把什么作為總數平均分；
是按什么平均分的，即與總數對應的總份數是什么；然
后用“總數÷總份數=平均數”，求出平均數。
二、探究
1、例1：
有4組小長方體，第一組有9個，第二組有5個，第三組有7個，第四組有3個。平均每組有多少個？
�。�1）默讀題目，想一想這到題的數量關系式
長方體的總個數÷組數=平均每組的個數
總數÷份數
�。�2）生列式，并說明是怎樣想的？
�。�9＋5＋7＋3）÷4
問：平均每組的.個數會不會比最多一組9個多，會不會
比最少一組3個少，為什么？
�。�3）閱書P116的例1
2、例2：
陳小紅期中考試成績，數學和英語都是98分，語文
96分，自然常識100分。她的平均成績多少分？
�。�1）自學例2的解題過程：
A．你有什么問題要問嗎？
�。ɡㄌ栔袨槭裁磿霈F兩個98相加？
總份數為什么是4？）
B．你能完整說說這題的數量關系式嗎？
總分÷科數=平均成績
�。�2）練習：
書P117的練一練的1、2（只列式）
三、運用
1、根據問題找總數、總份數
�。�1）平均每輛車運煤多少噸？
�。�2）平均每季度生產多少臺？
（3）平均每人踢毽子多少個？
�。�4）平均每組踢毽子多少個？
�。�5）平均每次踢毽子多少個？
2、列式解答
�。�1）第一組植樹12棵，第二、第三小組共植樹20棵。平均
每組植樹多少棵？
�。�12＋20）÷3
括號中只有兩個數字相加，后面為什么要除以3，不除以2？
�。�2）書P117的試一試
書P118/2
小學四年級數學教案：平均數2
教學目標
1.理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法，理解平均數的統(tǒng)計意義。進一步積累分析和處理數據的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
2.在具體的問題情境中，感受求平均數是一些實際問題的需要，體會平均數的意義，學習求簡單數據的平均數。
3.感悟數學知識的現實性，體會平均數在現實生活中的實際意義及廣泛應用。
學情分析
通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調研，了解到全班59.1%的學生面對“比總數不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數再比較”的建議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數再比較就公平了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個數”是否就能直接與“每人投中個數的平均數”畫上等號？細微的文字表述差異的背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？
事實上，“求出平均每人投中的個數”，對于一個三年級學生而言，其心理活動的表征往往是“先求總和，再除以人數”。而這一心理運算對學生而言，其直觀背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結果又是如何成為這組數據的.代表的，其意義的“聯(lián)結點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維度”揭示平均數的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思維斷點。
于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數據的代表”上來。能不能從“數據的代表”的角度，重新為平均數尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節(jié)課的嘗試。
重點難點
教學重點理解平均數的含義，掌握平均數的求法。
教學難點理解平均數的統(tǒng)計意義。
教學過程
活動1【活動】一、建立意義
（一）體驗平均數的代表性
1.談話：
�。�1）上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。
�。�2）想不想知道比賽結果？我給同學們提供一些數據，請你判斷一下，我們倆誰投籃的水平更高一些。（課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的成績）
2.提問：
（1）我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？
預設：分別計算出兩位老師三次投籃的總數，進行比較，得出結論。
小結：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經常先把總數算出來，看總數誰多。
�。�2）觀察觀察數據，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？
預設：直接將兩位老師每次投籃的個數進行比較，得出結論。
提問：為什么直接比5和3？
小結：如果每一次投籃的數量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我投籃水平的代表就可以了。
提問：選擇哪個數量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？
【設計意圖：創(chuàng)設“1分鐘投籃比賽”的情境，精心設計數據，引發(fā)學生對平均數的“代表性”的理解�！�
�。ǘ⿵娀瘜ζ骄鶖狄饬x的理解
1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數學老師，我要求再多投一次，結果來老師還真同意了，我就又投了一次。
2.提問：
（1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？
（2）想不想知道于老師最后一次投籃的結果？（課件出示于老師第四次1分鐘投籃的成績）
�。�3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老師會同意我的觀點嗎？
�。�4）你認為在這種情況下應該怎么比？
�。�5）我平均每次投中了幾個？
a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。
b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？
方法一：移多補少
預設：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投中4個。
談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數勻乎勻乎，看起來每次都一樣了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）
【設計意圖：首先利用直觀形象的象形統(tǒng)計圖呈現“移多補少”求得平均數的過程，而不是先通過計算求平均數，強化平均數“勻乎勻乎”的產生過程，幫助學生進一步直觀理解平均數能反映一組數據的整體水平�！�
方法二：先合后分
提問：還有同學用計算的方法算出了于老師平均每次投中的個數。誰愿意給大家介紹一下？
預設：3+3+3+7=14（個）16÷4=4（個）于老師平均每次投中了4個。
談話：實際上就是把于老師四次投中的個數先全部合在一起再平均分成4份。（板書：先合后分）
小結：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來幾個不同的數變得一樣多了，數學上我們把同樣多的這個數就叫做原來這幾個數的平均數。（板書：平均數）3、3、3、7的平均數是4。
提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均數來比較我們倆誰的水平高呀？
【設計意圖：幫助學生理解投籃次數不同的情況下，比較總數不公平。這時就需要用平均數作為幾次投籃個數的代表來反映投籃的整體水平進行比較。加強學生對平均數在統(tǒng)計學上的意義和作用的理解�！�
活動2【講授】二、深化理解
提問：
1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數會不會發(fā)生變化？為什么？
2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？
4.那我要想讓我的投籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃的水平上漲了沒有？（ 根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）
【設計意圖：初步認識了統(tǒng)計學的意義后，進一步設計活動讓學生借助于具體問題、具體數據初步理解平均數的敏感性，豐富學生對平均數的理解�！�
活動3【練習】三、拓展提升
�。ㄒ唬┻M一步豐富學生對平均數的理解
1.估計平均數（課件出示）
提問：
�。�1）不能算，直接看，有這樣5個數據，估計一下平均數可能會是幾呢？
（2）為什么一下就能想到平均數是5呢？平均數可不可能是2，為什么？
�。�3）真的是5嗎？你怎么知道是5？用計算的方法會算嗎？怎么算？
【設計意圖：在估計的過程中，學生發(fā)現平均數總是介于最小數與最大數之間，強化學生對平均數意義的理解�！�
2.判斷直條所在位置（課件出示）
提問：
�。�1）仔細觀察、認真思考，第五個數據如果我也要畫一個直條，它會在這條紅線上面？還是在紅線下面？請同學們用投票器進行選擇。
�。�2）來選一個代表，誰愿意告訴大家為什么在紅線的下面？
【設計意圖：變化思路，由已知平均數逆求部分數，加深學生對平均數意義的理解�！�
�。ǘ├闷骄鶖到鉀Q問題（課件出示）
1.平均身高
提問：
（1）籃球隊隊員的平均身高是160厘米。李強是學�；@球隊的隊員，可是他的身高才155厘米。你覺得可能嗎？
�。�2）那平均身高是160厘米是每個人都是160厘米嗎？
�。�3）既然李強的身高是155厘米，根據這個信息猜想一下，可能有的同學身高是多少厘米呢？有可能超過160厘米嗎？為什么？
【設計意圖：學生借助平均數的意義進行推理判斷，深化對平均數的理解。】
2.平均水深（課件出示）
�。�1）提問：
a.從圖中你了解到了哪些數學信息？（冬冬身高130厘米 池塘平均水深115厘米）
b.冬冬心想，這也太淺了，我的身高130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得，冬冬的想法對嗎？
c.冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎？
�。�2）談話：想看看這個池塘水底下真實的情形嗎？（利用課件，呈現池塘水底的剖面圖）
（3）小結：雖然平均水深能夠很好地反映這條小河水深的總體情況，但并不能反映出小河某一處的深度。看來，平均數也不是萬能的，如果使用得不恰當，也會給我們帶來麻煩，甚至發(fā)生危險，今后我們還會研究中位數、眾數……在具體應用的過程中還要聯(lián)系實際去思考，平均數只有用在恰當的地方才能發(fā)揮它的作用。
【設計意圖：處理這一題目時，教師適時呈現小河的截面圖，并標注出5個距離，將復雜的問題簡單化，達到學生仍能借助平均數的意義理解東東下水的危險性。在此過程中學生也會感悟到平均數在反映一組數據總體情況時存在的局限性，適時提出今后還要學習其它反映一組數據總體水平的統(tǒng)計量，做好統(tǒng)計知識由中年級到高年級的銜接�！�
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