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六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案，希望能夠幫助到大家。
第一課時《抽屜原理》
內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2
目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點：認識“抽屜原理”。
教學(xué)難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。
教學(xué)方法：小組合作，自主探究。
教學(xué)準備：若干根小棒，4個紙杯。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規(guī)則。
師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、自主學(xué)習(xí)，初步感知
(一)出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。
1、觀察猜測
猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果?
2、自主探究
(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。
(2)小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。
(3)交流討論，匯報。可能如下：
第一種：枚舉法。
用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。
第二種：假設(shè)法。
如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。
第三種：數(shù)的分解。
把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。
(4)、比較優(yōu)化。
請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進99個盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?
師：為什么不采用枚舉法來驗證呢?
數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。
(二)出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書? 7本書會怎樣呢?9本呢?
1、學(xué)生嘗試自已探究。
2、交流探究的結(jié)果，可能如下：
1)枚舉法。
共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書
2)假設(shè)法。
把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。
由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。
同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。
9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。
3、觀察發(fā)現(xiàn)
學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介紹原理。
師：同學(xué)們，你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。
三、應(yīng)用原理，解決問題
完成教材第72頁 “做一做”第1題
四、全課總結(jié)，回歸生活
1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?
第二課時 抽取游戲
教學(xué)目標
知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。
過程與方法目標：通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重難點
1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。
2.找到抽屜原理問題中被分的物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：
師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?
學(xué)生思考、發(fā)言。
師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。
二、活動探究、深入了解：
(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球?
1、學(xué)生提出猜想。
2、用預(yù)先準備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：
3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。
有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
(二)研究規(guī)律
師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球?
分小組討論后匯報。
再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。
小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。
三、鞏固訓(xùn)練，促進內(nèi)化
1、做一做
2、解決課前有趣的問題
3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?
(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?
四、全課總結(jié)，暢談收獲
1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?
第三課時 節(jié)約用水
教學(xué)目標
知識與技能目標：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識的能力
過程與方法目標：通過活動培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
情感、態(tài)度與價值觀目標：增強學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識，養(yǎng)成良好的品德。
教學(xué)重難點
所學(xué)知識的綜合應(yīng)用
教學(xué)過程
一、情景引入，提出問題
1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請學(xué)生說說對這則廣告的理解。引出課題。
2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢?
二、問題討論，明白道理
1、交流課前搜集的信息，暢談有關(guān)水的認識。
2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。
3、交流感想，強化體驗。
三、參與活動，親身體驗
師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片)，遇到這種情況，你會怎么做?
師：課前我請同學(xué)們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧!
1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)
2、計算統(tǒng)計，交流感想。
師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。
一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表
時間 1分鐘 1小時 24小時 1年
水量(升)
一個水龍頭一年浪費多少水?(1立方米約重1噸)
3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。
4、(課件出示)小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量?
B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計算)可節(jié)水多少升?
C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天?
(獨立分析計算、匯報計算結(jié)果，交流想法)
四、解決問題，提出方案
分組討論一下節(jié)約用水的措施。
1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。
2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。
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