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百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案，歡迎閱讀與收藏。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點難點：
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
教具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們一起來研究百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。(板書：百分?jǐn)?shù))什么是百分?jǐn)?shù)?你能說一個生活中的百分?jǐn)?shù)嗎?你怎么理解這個百分?jǐn)?shù)?
2、師：因為百分?jǐn)?shù)的意義使百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，今天要研究的主題就是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(補(bǔ)充板書：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用)
二、教學(xué)過程
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1、師：同學(xué)們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎?水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化?
2、課件出示情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察
師：有一位同學(xué)把他制作冰塊的過程記錄了下來，(大屏幕出示實驗記錄)請看：
45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：根據(jù)這兩個條件，你能提出什么問題?
生提問，師選擇板書。
(1)、冰的體積是原來水的體積的百分之幾?
(2)、原來水的體積是冰的體積的百分之幾?
(3)、冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?
4、在這些問題中，我們能解決哪些問題?
師生共同解決，并將解決的問題擦掉。
活動二：理解“增加百分之幾”。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾?”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解?
2、學(xué)生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
4、對比書中的線段圖和學(xué)生的線段草圖，引導(dǎo)學(xué)生思考“增加了……”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾?
通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。
5、列式計算，數(shù)形結(jié)合，說出兩個列式的含義
6、課件演示，小結(jié)兩種解題思路�！霸黾影俜种畮住敝傅�'是增加的部分是單位“1”的百分之幾。
可以先求出增加的部分再除以單位“1”;也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。
三、訓(xùn)練鞏固
1、根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
①女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾?
②梨的質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的百分之幾?
�、劢祪r了百分之幾?
�、茉霎a(chǎn)了百分之幾?
2、消費(fèi)寶典
電飯煲降價，原價220元，現(xiàn)價160元，價格降低了百分之幾?(百分號前保留一位小數(shù))
(引導(dǎo)學(xué)生先理解“降低百分之幾”再列式計算。)
3、建設(shè)新農(nóng)村
選一選：
光明村今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾?
(1)、(121-66)÷121
(2)、 66÷121
(3)、 66÷(121-66)
(讓學(xué)生說出選擇的依據(jù)。)
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，我們理解并掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關(guān)鍵是正確地找到單位“1”。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案2
求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應(yīng)用題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的條件先算出來。解答求一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的能力。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第116頁例3，完成“做一做”中的題目及練習(xí)三十的第1～4題。
教學(xué)目的
在解答求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，通過遷移類推，使學(xué)生掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題，提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63，1.08，7，0.044
2、解答下面的應(yīng)用題，并導(dǎo)入新課。
“一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。實際造林是原計劃的百分之幾？”
學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上列式解答，訂正時教師板書下面的線段圖和算式：
14÷12＝116.7%
提問：為什么這樣列式？
要求學(xué)生分析出從問題“實際造林是原計劃的百分之幾”可以看出是求實際造林?jǐn)?shù)與計劃造林?jǐn)?shù)的比，要以原計劃造林的公頃數(shù)（12公頃）作為單位“1”，求14是12的百分之幾，用除法計算。
提問：從題目看，原計劃造林多還是實際造林多？如果把這道題的問題改為“實際造林比原計劃多百分之幾”該怎樣解答呢？
教師將復(fù)習(xí)題問題改變后成為例3。
二、新課
1。幫助學(xué)生理解題意。
（1）指名學(xué)生讀題。
（2）提問：例3的問題與復(fù)習(xí)題有什么不同？
你怎樣理解“實際造林比原計劃多百分之幾”這句話？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生利用黑板上的線段圖說明，求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾。）
�。�3）在學(xué)生回答的同時，教師完成下面線段圖。
�。�4）啟發(fā)學(xué)生想，“實際造林比原計劃多的公頃數(shù)占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？
2、討論算法并列出算式。
提問：根據(jù)以上分析，要求出“實際造林比原計劃多的公頃數(shù)”占“原計劃的百分之幾”必須先算什么？再算什么？
列式：（14－12）÷12
讓學(xué)生計算出結(jié)果，教師板書并寫出答案。
3、想一想，這道題還有其他解法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考，把原計劃造林看作百分之百，實際造林是原計劃的116.7%，兩個百分?jǐn)?shù)之差就是實際造林比原計劃多的百分?jǐn)?shù)。
學(xué)生列式，教師板書：
14÷12×100%－100%
4、將例3中的問題改成“原計劃造林比實際造林少百分之幾”該怎樣解答呢？
�。�1）提問：從問題看，哪兩個量在比較？把誰看作單位“1”？解答時，先求什么？再求什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)和實際造林?jǐn)?shù)比較，要以實際造林作為單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)，才能求出原計劃造林比實際少的百分之幾。）
�。�2）學(xué)生列式，教師板書：
（14－12）÷14
如果有學(xué)生列出14÷14－12÷14也是允許的。
（3）觀察比較：
將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進(jìn)行比較。不同點在什么地方？為什么除數(shù)不一樣？
通過學(xué)生的討論，再次強(qiáng)調(diào)兩題中和誰比的標(biāo)準(zhǔn)不同，單位“1”就會發(fā)生變化。解答這種題時，仍然要注意找準(zhǔn)單位“1”。
5、引導(dǎo)學(xué)生觀察例3的問題及變化后的`問題，提問：“誰能概括說明今天我們學(xué)習(xí)的是什么新知識？”
學(xué)生回答后，教師板書課題：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題。
三、鞏固練習(xí)
1、提問：
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的應(yīng)用題的解題方法是什么？（即先求什么，再求什么。）
解答此類應(yīng)用題必須注意什么？（找準(zhǔn)單位“1”、）
2、獨(dú)立解答第30頁“做一做”的題目。
訂正時要求學(xué)生說出：先求十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)，再求節(jié)約的噸數(shù)占九月份的百分之幾。九月份用水噸數(shù)為單位“1”，作除數(shù)。學(xué)生口述算式，教師板書：（800－700）÷800。
教師提出，如果求九月份用水比十月份多百分之幾，該怎樣列式？學(xué)生列式，教師板書：（800－700）÷700。然后教師再次強(qiáng)調(diào)問題不同，單位“1”有所變化，必須要仔細(xì)審題，弄清數(shù)量關(guān)系。
四、課堂練習(xí)
1、學(xué)生做練習(xí)三十的第1題。集體訂正時要提問算法。
2、學(xué)生在書上做練習(xí)三十的第3題，要求先在練習(xí)本上列式計算，再將結(jié)果填在表中。教師要注意行間巡視，看看學(xué)生是否掌握了今天所學(xué)的解題方法，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。
五、作業(yè)
練習(xí)三十的第2、4題。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案3
學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第8頁的例4和“練一練”，練習(xí)三的第1~4題。
課堂目標(biāo)：
1．使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應(yīng)用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認(rèn)識，學(xué)會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關(guān)的其他實際問題，進(jìn)一步體會有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系，加深對百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。
2．使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣，體驗成功的.樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
認(rèn)識折扣的含義并能正確列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關(guān)的其他實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例4
1．認(rèn)識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
2．探索解法。
提出例4中的問題：《趣味數(shù)學(xué)》原價多少元？
啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學(xué)》？這里的“12元”是《趣味數(shù)學(xué)》的現(xiàn)價，還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有是什么關(guān)系？
追問：“現(xiàn)價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？比較時要以哪個數(shù)量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？
進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
學(xué)生在小組里互相說一說，再在全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
原價×80%=實際售價
提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書。
解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價是ⅹ元。
�、�80%=12
�、�=12÷0.8
�、�=15
答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價是15元。
3．引導(dǎo)檢驗，溝通聯(lián)系。
啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會不會對這個結(jié)果進(jìn)行檢驗？
先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗，再交流交驗方法。
啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結(jié)果是不是12元。
二、指導(dǎo)完成“練一練”
先讓學(xué)生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學(xué)生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗的？
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)三第1題。
學(xué)生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學(xué)生各自解答。
學(xué)生解答后追問：根據(jù)原價和相應(yīng)的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習(xí)三第2題。
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再對學(xué)生解答的情況適當(dāng)加以點評。
3．做練習(xí)三第3題。
先讓學(xué)生在小組里互相說一說，再指名口答。
4．做練習(xí)三第4題。
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再指名說說思考過程。
四、全課
提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價、原價與折扣之間有什么關(guān)系？
提出要求：課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關(guān)商品打折的信息，并提出一些問題進(jìn)行解答。
五、布置作業(yè)
課內(nèi)作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第4頁
板書設(shè)計：
折扣問題
原價×折扣=實際售價
解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價是x元。
x×80%=12
x=12÷0.8
x=15
答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價是15元。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案4
課堂教學(xué)目標(biāo)：
1．通過綜合練習(xí),進(jìn)一步鞏固用百分?jǐn)?shù)知識解決實際問題的基本思考方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
2．通過探索和實踐，讓學(xué)生進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用，感受百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的意義和價值。
3．通過評價與反思，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
通過探索與實踐，讓學(xué)生在解決稍復(fù)雜的各類百分?jǐn)?shù)實際問題的過程中，能合乎邏輯地進(jìn)行分析和思考，能用自己的語言描述解題思路，能合理、自覺地選擇解決問題的策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)光盤及多媒體設(shè)備；課前組織學(xué)生收集父母身高和體重的數(shù)據(jù)以及作好第13題的調(diào)查活動。
教學(xué)過程：
一、談話揭題。
上節(jié)課，我們將第一單元的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了整理。運(yùn)用我們所學(xué)的這些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識還可以解決生活中很多稍復(fù)雜的實際問題。（板書課題）
二、練習(xí)與應(yīng)用
1．完成第7題。
�。�1）獨(dú)立解答。
�。�2）交流算法，重點分析數(shù)量關(guān)系。
2．完成第8題。
�。�1）理解題意，適當(dāng)解釋“合金”的'意思。
明確：一塊黃銅的千克數(shù)由兩部分組成，一是銅的，二是鋅的千克數(shù)。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立解答后交流解題思路，學(xué)生可以有不同的解法。
3．完成第9題，學(xué)生解答后交流思考過程，教師及時評價。
4．完成第10題。
�。�1）理解題意，問：兩個百分?jǐn)?shù)分別是以什么為單位“1”？數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？要算這個月的城市維護(hù)建設(shè)稅，需先求出什么？
�。�2）學(xué)生解答。
5．完成11題。
�。�1）讀題，重點理解“攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票”這句話的意思。
可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再討論交流。
明確兩點：
一、首先算出超過20千克的那部分重量；
二、行李票的價格=飛機(jī)票原價*1.5%。
（2）學(xué)生解答。
三、探索與實踐
1．完成12題。
�。�1）同桌間交流課前收集爸爸媽媽及自己的體重和身高。
�。�2）根據(jù)公式算一算各自的標(biāo)準(zhǔn)體重。
（3）根據(jù)公式算算實際體重是否屬于正常體重。
2．完成13題。
（1）根據(jù)課前調(diào)查計算。
�。�2）組織學(xué)生交流，說說通過計算談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
3．思考題。
引導(dǎo)分析：利用倒過來推想的策略
先算出這件商品打折前的售價是：104*80%=130元
再算出商品的成本價：x+30%x=130，求出x=104元
作出判斷。
四、評價與反思
通過這一單元的學(xué)習(xí)，請你對自己的學(xué)習(xí)情況做一評價與反思。
學(xué)生就教材提供的內(nèi)容進(jìn)行評價，教師及時了解學(xué)生評價情況。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案5
課堂教學(xué)目標(biāo)：
1.正確計算一些含有百分?jǐn)?shù)的式題，正確求出有關(guān)含有百分?jǐn)?shù)的方程的解。
2.進(jìn)一步理解稅率、折扣、利率的含義，正確解答有關(guān)納稅、利息和打折以及其他有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)設(shè)備
教學(xué)過程：
一、單元練習(xí)講評：
填空部分：
重點講評以下題目：
第3小題，學(xué)生錯誤原因是沒有分析題中兩個數(shù)量的關(guān)系，沒有按照解決實際問題的思路來分析。講評時重點教給學(xué)生方法。
第9小題，學(xué)生錯誤原因是把題中已知的工作時間就當(dāng)成工作效率來計算。講評時幫助學(xué)生從問題入手，分析一下問題是求什么，是哪兩個數(shù)量進(jìn)行比較。
第10小題，本題有一定難度，講評時重點幫助學(xué)生從含糖率的含義著手，然后用方程來解答這一題。（不要求全體學(xué)生全部掌握。）
第12小題，先讓學(xué)生分析錯誤原因，教師再有針對性地指導(dǎo)，可以借助畫線段圖來分析，幫助有困難的學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。
判斷：
第2小題錯誤率較高，需要舉例說明，通過計算幫助學(xué)生理解這里由于單位“1”發(fā)生變化，得到的百分?jǐn)?shù)也是不同的。
選擇：
第1小題，先請學(xué)生來說說自己的思考過程，教師及時組織學(xué)生分析這樣做的錯誤之處，還可將題目更改為54減少了0.54，減少了百分之幾？幫助學(xué)生辨析這兩題的不同之處。
第5小題，請做出正確選擇的學(xué)生來交流各自的思考過程，本題還要教會學(xué)生做出選擇后應(yīng)進(jìn)行檢驗。
計算部分：
“解方程”部分出現(xiàn)錯誤較多的是第3小題，重點講評這一題。
“計算下面各題”中出現(xiàn)錯誤較多的是第1、4小題，第1小題可重點指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡便方法來計算。
解決問題部分：
第5小題，部分學(xué)生畫線段圖和寫等量關(guān)系存在錯誤，要重點講評。
第6小題，學(xué)生錯誤原因之一是把“優(yōu)惠5%”和“打五折”混淆起來，錯誤原因之二是沒有正確理解“共需付費(fèi)多少元”的含義。
第8小題，本題有一定難度，要重點幫助學(xué)生分析題中兩個“20%”分別表示占了哪個數(shù)量的20%，啟發(fā)學(xué)生思考：要知道是賠還是賺需要先求出什么，怎樣求。
第9小題，本題共三小題，學(xué)生錯誤集中在第3小題，重點分析第3小題。
二、補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)。
見《天天練》上《第一單元單元測試》。
課前思考：
這份練習(xí)卷主要是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生解決一些相對而言有難度的題目。對于個別的一些題目，只要大部分學(xué)生掌握即可，不要求每一個學(xué)生都掌握；對于一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，稍微放低些要求。尊重學(xué)生的個體差異，讓每一個學(xué)生都獲得不同的知識技能。
課前思考：
從學(xué)生做題情況來分析，對于有一定難度的，學(xué)困生無法正確理解題意，可見，學(xué)生對于較復(fù)雜的應(yīng)用題的解答方法還沒有達(dá)到靈活應(yīng)用、靈活解答的程度，他們往往缺乏生活經(jīng)驗、不能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。
還有一些題,用方程來解答比較簡單,但還是有許多同學(xué)用數(shù)學(xué)方法來解答,導(dǎo)致許多錯誤。歸咎原因，學(xué)生基礎(chǔ)知識薄弱，對基本的算理混淆不清，獨(dú)立閱讀和理解能力差，對于難題缺乏征服的信心和毅力，選擇退縮或放棄。
在評講時，要教給方法，對于難理解的要給必要的解釋，對學(xué)生要有層次的要求。加強(qiáng)補(bǔ)條件和問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生辨析數(shù)量關(guān)系的能力，或通過自編應(yīng)用題，加深學(xué)生對應(yīng)用題結(jié)構(gòu)和題意的理解，提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。
課后反思：
從學(xué)生做下來的情況下，計算的.確是個很大的問題，學(xué)生計算的正確率和速度都有待提高，對應(yīng)用題的理解能力實在是不行。而且有的學(xué)生比較偷懶，有些題目明顯是解方程比較簡單或者不容易出錯，可大部分學(xué)生都不會選擇用方程來解答。
今天讓學(xué)生做了天天練的單元測試，對于填空題第5題學(xué)生錯的比較多，“工作效率=工作總量÷工作時間”和路程問題結(jié)合起來做比較，學(xué)生就不難理解了。令我比較滿意的是在一個班思考題居然有好幾個學(xué)生提出不同的方法解答。
課后反思：
今天的數(shù)學(xué)課上，我先心平氣和地給學(xué)生們介紹了全班整體練習(xí)情況，讓他們對自己的學(xué)習(xí)情況在班中處于什么水平能有一個大致的了解，也便于學(xué)生給自己以后的學(xué)習(xí)能制定一個奮斗目標(biāo)，有一個努力方向。
講評時，我選出每一大題中學(xué)生錯誤率較高的題目進(jìn)行了重點講評，并且請個別學(xué)生分析一下自己當(dāng)時是怎樣思考的，出現(xiàn)錯誤的原因是什么。我想，只有讓學(xué)生明白自己的錯誤原因，那么下次遇到同樣類型的問題時才有可能會避免再出現(xiàn)同樣的錯誤。
面對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的這樣或那樣的錯誤，我想反思自己這一單元的教學(xué)，可能由于高估了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，而在專項進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系方面缺少力度，訓(xùn)練不夠扎實。在接下來學(xué)習(xí)其他單元知識時可以補(bǔ)充這一單元的內(nèi)容，繼續(xù)輔導(dǎo)學(xué)生，幫助他們提高解決百分?jǐn)?shù)實際問題的能力，尤其需要培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。
課后反思：
評講前我沒有一一公布分?jǐn)?shù)，而只是公布最高分、最低分、分?jǐn)?shù)段分布以及平均分，讓學(xué)生清楚自己在班級中的定位，使其保持適度的壓力和動力，從而最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，更為自覺地投入學(xué)習(xí)，爭取更大的進(jìn)步。
為了讓學(xué)生更為深刻地認(rèn)識到解題中的錯誤，更為扎實地糾正錯誤，對一些較為典型、普遍的錯誤，請幾名出現(xiàn)類似解題錯誤的同學(xué)走上講臺，分析其思維過程，剖析其錯誤原因，提出改正的辦法。
最后對表現(xiàn)好的進(jìn)行表揚(yáng)，對存在問題的提出善意批評的同時也包含殷切的期望，使學(xué)生面對現(xiàn)實，找到自己努力的目標(biāo)，振作，積極地投入到學(xué)習(xí)過程當(dāng)中去。
單元：
1、檢測調(diào)整情況：由于檢測內(nèi)容比較多，一節(jié)課時間來不及，所以在周四完成填空、判斷與解決實際問題三大部分，且將應(yīng)用題的第8題與第9題的第三小題作為思考題，不作統(tǒng)一要求來處理。將剩下題目作為回家作業(yè)。周五先分析周四的內(nèi)容，再集體邊分析講評邊互批回家作業(yè)。自己核算單元檢測情況。
2、檢測情況分析：由于部分內(nèi)容沒有當(dāng)堂完成，所以學(xué)生的成績可能有部分誤差，有些出入。但總體情況與平時課堂表現(xiàn)相類似。從總體情況看，只有24人優(yōu)秀，但及格率比我想象的好，有2人不合格。大部分學(xué)生主要問題出在對概念的理解上，對復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方法沒有完全掌握好。
3、主要錯題及分析：
�。�1）類似于求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的習(xí)題，在填空題與應(yīng)用題的第一題，錯誤比較多。主要原因是學(xué)生沒有掌握這類問題的解題方法，對單位“1”的意識不強(qiáng)。
�。�2）填空題是要用工程問題來理解，或者從分?jǐn)?shù)的意義上來理解，且從工作時間轉(zhuǎn)化成工作效率需轉(zhuǎn)個彎，很多學(xué)生沒有理解到這個層次。
（3）填空題的第10小題，難度太大，超出學(xué)生的理解，全班沒有一個學(xué)生解答正確。
�。�4）選擇題第3題，因為平時基本上強(qiáng)調(diào)在單位“1”未知的情況下，一般采用方程解答，只有部分學(xué)生已到了用方程解和算術(shù)解都會的程度，所以對算術(shù)方法解這題，大部分學(xué)生有困難，即使做對的學(xué)生，有些也是蒙對的，可能并不是很理解。
�。�5）應(yīng)用題第6題，對打八折后再優(yōu)惠5%，很多學(xué)生理解為打八折再按5%計算，對題目意思理解錯誤。
4、改進(jìn)措施：
�。�1）利用以后自習(xí)課時間對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還需進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題思路的分析。
�。�2）加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，有2人不合格，還有部分學(xué)生成績也很不理想。
�。�3）加強(qiáng)對檢查方法的指導(dǎo)。例：加強(qiáng)估算意識。應(yīng)用題第6題，買12臺優(yōu)惠的程度還沒有到打?qū)φ鄣某潭�，所以學(xué)生將原價打八折后再優(yōu)惠5%，計算得到12臺總共460元肯定有問題。還有生活中打折問題，打折后的價格肯定比原價少等等。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案6
教學(xué)內(nèi)容：
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)教材第23——24頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。
教學(xué)難點：在具體情境中理解 “增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、 關(guān)于百分?jǐn)?shù)，我們已學(xué)過那些知識?
根據(jù)學(xué)生回答，板書如下：
百分?jǐn)?shù)的意義
小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)之間的互化
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
利用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題
2、 引入：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)的百分?jǐn)?shù)的知識。
板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)
二、 新知探究
問題引入：盒子里有45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾?
1、 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“水結(jié)成冰，體積會增加”這種物理現(xiàn)象，并找出題中的條件與問題。
2、 你認(rèn)為“增加百分之幾”是什么意思?
指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解“增加百分之幾”的意思是：冰的體積比原來水的`體積增加(多)的部分是水的百分之幾
3、 學(xué)生自主解決問題，師巡視，個別指導(dǎo)。
4、 合作交流：
方法一：(50-45)÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111%
=5÷45 111%-100%≈11%
≈11%
指名學(xué)生說出自己具體的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法二：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加百分之幾。
5、 即時練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成第23頁“試一試”。
重點引導(dǎo)學(xué)生理解“降低百分之幾”的意思是降低的價錢數(shù)目占原來價錢的百分之幾。
三、 總結(jié)：
求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的方法：
(1) 先求一個數(shù)比另一個數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”
(2)先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再把另一個數(shù)看作單位“1”即100%根據(jù)所求問題兩者用減法運(yùn)算。
四、練習(xí)提高
指導(dǎo)學(xué)生完成第24頁練一練第1，2，3，4，5題。
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單元P23—24內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點】
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、準(zhǔn)備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的.第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
1。學(xué)生獨(dú)立完成線段圖
2。展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進(jìn)行評價
25% = 1/4 32人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解
※教師評價
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學(xué)生獨(dú)立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一：7－5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二：7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125%－100% = 25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什么意思？
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
3、學(xué)生獨(dú)立解決問題
※（2.61－2.25）÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案8
教學(xué)內(nèi)容
教科書第112頁例1、第113頁例2及“做一做”中的題目，完成練習(xí)二十九的第1～4題．
教學(xué)目的
使學(xué)生在學(xué)過的百分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，能夠正確地解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題．
教具準(zhǔn)備
將復(fù)習(xí)中的第1題圖畫在小黑板上，第2題寫在黑板上．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．看圖，回答下面的問題．
�。�1）圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
�。�2）圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
先讓學(xué)生想一想，然后，再指定學(xué)生回答．
2．五年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占五年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？
出示上面的復(fù)習(xí)題后，先讓學(xué)生在練習(xí)本上做，同時，請3名學(xué)生在黑板上每人做一題．
核對第2題時，教師可以說明：這道題是求五年級學(xué)生中已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)占五年級全體學(xué)生人數(shù)的幾分之幾．
然后提問：
“解答這樣的題目關(guān)鍵是什么？”
“關(guān)鍵是應(yīng)該以誰作單位‘1’？”
“用什么方法計算？怎樣列式？”
教師：這是我們過去學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．百分?jǐn)?shù)的`應(yīng)用題跟分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類似．下面我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．板書課題：百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題（一）．
二、新課
1．教學(xué)例1．
出示例1：“五年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占五年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？”
請學(xué)生讀題，提問：
“這道題和上面復(fù)習(xí)中的第2題有什么不同？”
“解答這道題應(yīng)該以誰作單位‘1’？用什么方法計算？怎樣列式？”學(xué)生口述，教師板書：120÷160＝0.75＝75%
教師：這道題和上面復(fù)習(xí)中的第2題相比，題目的條件完全相同，只是問題不同．因為這道題的問題是求占五年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾，所以要把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)．
2．出示練習(xí)題：“一班種樹40棵，二班種樹48棵，二班種樹的棵數(shù)占一班的百分之幾？”先讓學(xué)生想一想，再提問：
“這道題怎樣列式？”
讓學(xué)生討論一下．
學(xué)生討論后，教師說明：解答這樣的題目，必須看清求的是什么，弄清以誰作單位“1”？把數(shù)量關(guān)系弄清楚了，才能確定怎樣列式．
3．教學(xué)例2．
教師：百分?jǐn)?shù)在日常生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛．比如在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，要實行科學(xué)種田，播種前需要進(jìn)行種子發(fā)芽試驗，然后根據(jù)發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，決定單位面積的播種量．這樣既能確�；久绲臄�(shù)量，又可以避免浪費(fèi)種子．通常把“發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾叫做發(fā)芽率”（口述后再板書發(fā)芽率的概念）．求發(fā)芽率是百分?jǐn)?shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的一種重要應(yīng)用．
口述并板書發(fā)芽率計算公式：
發(fā)芽率＝×100%
教師指著公式中的百分號說明：在這個公式中為什么要乘100%呢？因為發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾，如果公式只寫成，不加“×100%”，一般來講，這只是分?jǐn)?shù)形式，除得的商是小數(shù)，而不是百分?jǐn)?shù)．如果在的后面加上“×100%”，相當(dāng)于乘1，這樣就可以使除得的結(jié)果化成大小不變的百分?jǐn)?shù)了．所以在計算發(fā)芽率的公式中必須加上“×100%”．我們在這以后還要學(xué)習(xí)像出粉率、合格率、出勤率等等，這些也要用百分?jǐn)?shù)表示，所以它們的計算公式也必須加上“×100%”．
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用一教案9
在六年級（上冊）認(rèn)識百分?jǐn)?shù)里，教學(xué)了百分?jǐn)?shù)的意義，并聯(lián)系后項是100的比，體驗了百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率；教學(xué)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，尤其是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互改寫，為應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題做了必要的準(zhǔn)備；還教學(xué)了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，初步應(yīng)用了百分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，包括四個內(nèi)容，依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際問題，根據(jù)已知的稅率求應(yīng)繳納的稅款以及根據(jù)已知的利率求應(yīng)得的利息，與折扣有關(guān)的實際問題，較復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習(xí)，把全單元的內(nèi)容分成四段教學(xué)，最后還有單元的整理與練習(xí)。
1．以現(xiàn)實問題中百分?jǐn)?shù)的意義為突破口，通過推理分析數(shù)量關(guān)系，探索算法。
解答例1的關(guān)鍵是理解問題的具體含義，教材借助直觀的線段圖，讓學(xué)生思考實際造林比原計劃多百分之幾應(yīng)該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超過原計劃的公頃數(shù)相當(dāng)于計劃造林公頃數(shù)的百分之幾，從而產(chǎn)生先算出實際造林比原計劃多4公頃，再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路�；蛘呦人愠鰧嶋H造林面積是原計劃的125%，再得出實際造林比原計劃多25%的結(jié)論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數(shù)看作單位1（即100%），在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的部分是原計劃的百分之幾。練習(xí)一第1題利用已知的是百分之幾求增長百分之幾，或者利用已知的增加百分之幾求是百分之幾，通過百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解增加百分之幾的含義，還帶出了下降百分之幾這個概念。
實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實際造林比原計劃多的公頃數(shù)與原計劃造林公頃數(shù)相比，后者是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)與實際造林公頃數(shù)相比，解決兩個問題的算式中，被除數(shù)的意義不同，除數(shù)也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同，要求教師在適當(dāng)?shù)臅r候組織學(xué)生將試一試和例題的計算結(jié)果進(jìn)行比較，研究為什么得數(shù)不同，進(jìn)一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關(guān)系。練習(xí)一第5題里，第（1）、（2）題的條件相同，問題不同，第（2）、（3）題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學(xué)生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反復(fù)體驗求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現(xiàn)求百分?jǐn)?shù)的問題，首次把百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于統(tǒng)計表中。
2．把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。
例2結(jié)合納稅教學(xué)求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，先找到數(shù)學(xué)問題60萬元的5%是多少，然后把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗遷移過來，得到求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算，于是列出算式605%。在上面的過程中，關(guān)鍵在于尋找數(shù)學(xué)問題，只要理解了繳納的營業(yè)稅是60萬元的5%，學(xué)生就會想到用乘法計算，把求一個數(shù)的百分之幾納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng)，從而發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在計算605%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗了求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在練一練里，由于6.25/100的計算比6.20.05麻煩，所以計算含有百分?jǐn)?shù)的乘法一般把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
練習(xí)二第1~4題是配合例2編排的，要引導(dǎo)學(xué)生抓住求什么的百分之幾是多少進(jìn)行思考。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待游客18萬人次是多余的信息。又如，第4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應(yīng)納稅部分的元數(shù)，并找到相應(yīng)的稅率。
例3計算利息，應(yīng)用求一個數(shù)的百分之幾的方法解決稍復(fù)雜的實際問題。由于多數(shù)學(xué)生缺少這方面的生活經(jīng)驗，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，并給出了計算利息的方法：利息=本金利率時間。要結(jié)合例題里的表格，讓學(xué)生知道利息和本金、年利率、存期有關(guān)，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期后獲得的利息就多。還要讓學(xué)生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%這樣，學(xué)生就能理解計算利息公式里的數(shù)量關(guān)系。
試一試?yán)美?求得的應(yīng)得利息，繼續(xù)計算繳納利息稅以后的實得利息。要讓學(xué)生懂得實得利息是應(yīng)得利息扣除繳納的利息稅以后剩下的利息，明白為什么先算出利息稅是多少元的道理。從例題到試一試的全過程，就是我國現(xiàn)行的銀行存款實得利息的計算方法：先根據(jù)本金、存期和利率算出應(yīng)得利息，再扣除繳納的利息稅得到實得利息。學(xué)生完成練一練和練習(xí)二第5~7題就有思路了。要注意的是，計算實得利息的步驟比較多，練一練和第6、7題都采用連續(xù)提問的形式，適當(dāng)降低了解題時的思維難度。
3．列方程解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。
例4教學(xué)與折扣有關(guān)的問題，也是百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。教材先對打折作了具體的解釋，讓學(xué)生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折的實際問題與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用聯(lián)系起來。原價和實際售價有什么關(guān)系是這道例題的教學(xué)重點，要從原價打八折出售得出原價80%=實際售價。這個數(shù)量關(guān)系能起兩點作用，一是進(jìn)一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實際售價只是原價的80%。二是形成求《趣味數(shù)學(xué)》原價的解題思路，在數(shù)量關(guān)系式里已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，可以列方程解答。本冊教材里，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題都列方程解答，充分利用百分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)乘法的理解，避免人為地把實際問題分類型，體現(xiàn)了各種百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系。求出《趣味數(shù)學(xué)》的原價15元以后，對學(xué)生提出檢驗的要求，而且采用了兩種檢驗方法。依據(jù)折扣的含義，既可以用實際售價除以原價，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實際售價12元。這樣安排，不僅檢驗了原價15元是正確的，還多角度表現(xiàn)了原價、實際售價、折扣三者的關(guān)系，在進(jìn)一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。練一練求《成語故事》的原價，也要求檢驗，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷與例4同樣的學(xué)習(xí)過程，再次體會問題中的`數(shù)量關(guān)系。
練習(xí)三的編排大致分成兩段，第1~4題是第一段，在理解折扣含義的基礎(chǔ)上正確應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第1、2題分別求打折后的實際售價與打折前的原價，都可以根據(jù)原價折扣=實際售價來解答。第4題求折扣，教材先讓學(xué)生回答第3題，把按原價的百分之幾出售改說成打幾折出售，體會求幾折只要求百分之幾，為第4題作了鋪墊。第5~9題是第二段，仍然以求實際售價或求原價為主要內(nèi)容，靈活應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第5題分別求實際售價與實際比原來便宜的元數(shù)，這里有簡單問題與稍復(fù)雜問題的比較。第6題分別求實際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復(fù)雜一些，有利于學(xué)生在變化的問題情境中把握基本的數(shù)量關(guān)系。
例5和例6是較復(fù)雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關(guān)系和相差關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并與相差是學(xué)生早就認(rèn)識的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填36，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總?cè)藬?shù)。例6在線段圖上突出十月份比九月份節(jié)約用水的那一段，引導(dǎo)學(xué)生注意兩個月用水量之間的相差關(guān)系。教材完整地寫出兩道題的等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)、十月份用水的噸數(shù)都已知，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x，設(shè)九月份的用水量為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中已知的那個百分?jǐn)?shù)，分析它的意義，體會這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位1的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)，表示出十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)。
兩道例題列出的方程里都有兩個x，還含有百分?jǐn)?shù)，解方程時要先化簡方程的左邊，再應(yīng)用等式的性質(zhì)。例題呈現(xiàn)了解方程的過程，并在練習(xí)四里安排三道解方程的習(xí)題，提醒教師要幫助學(xué)生正確地解方程。檢驗不是把未知數(shù)的值代入方程，而是要檢驗得數(shù)是否符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。具體地說，例5要檢驗?zāi)�、女生的人�?shù)之和是不是36，還要檢驗女生人數(shù)是不是男生的80%。例6要檢驗十月份用水的噸數(shù)是不是比九月份節(jié)約20%，或者檢驗九月份的用水量節(jié)約20%，是不是440立方米。只有符合實際問題的得數(shù)才是正確答案。
練一練要先說數(shù)量關(guān)系再解答，突出尋找等量關(guān)系是解答這些題的關(guān)鍵，也是指向解題難點的基礎(chǔ)訓(xùn)練。要引導(dǎo)學(xué)生從分析題目里已知的那個百分?jǐn)?shù)開始，有條理地思考。如第11頁練一練，種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的75%，向日葵的棵數(shù)是單位1的量，蓖麻的棵數(shù)是單位1的75%，它們一共有147棵，等量關(guān)系就是蓖麻的棵數(shù)+向日葵的棵數(shù)=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量關(guān)系就是向日葵的棵數(shù)-蓖麻的棵數(shù)=21。再如第12頁練一練，美術(shù)組的人數(shù)比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數(shù)是單位1的量，美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)是單位1的20%，等量關(guān)系是舞蹈組的人數(shù)+美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=美術(shù)組的人數(shù)。解答練習(xí)四里的實際問題，也應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系。
練習(xí)四第1~4題配合例5編排，第4題第（1）題曾經(jīng)在六年級（上冊）教過，那時也是列方程解答的，從第（1）題到第（2）題帶出了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都能表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現(xiàn)這些問題在本質(zhì)上的聯(lián)系。第5~9題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分?jǐn)?shù)問題和較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題編排在一起，可以適當(dāng)進(jìn)行比較。第10~16題是一堂練習(xí)課的內(nèi)容，第11~13題是百分?jǐn)?shù)的問題，進(jìn)一步熟悉兩道例題的解題思路，第14~16題是三道已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的問題，促使例題的思考方法水平遷移。在六年級（上冊）只教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，另一些分?jǐn)?shù)實際問題則安排在這里教學(xué)。
教學(xué)例4、例5、例6以及練習(xí)里的內(nèi)容，要更新觀念，改變習(xí)慣了的教學(xué)方法。首先是不要求學(xué)生識別分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法兩類不同的問題，尤其不要機(jī)械套用已知單位1用乘法，單位1未知用除法這些所謂的規(guī)律。過去這樣教的解題效果雖好，但嚴(yán)重制約了學(xué)生的思維，把分析數(shù)量關(guān)系的過程變成了依據(jù)個別詞語的簡單判斷。改進(jìn)教法要加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的理解，充分利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進(jìn)行有關(guān)分率與百分率的聯(lián)想訓(xùn)練。如從用去25%想到還剩（1-25%）；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯(lián)想是為列除法算式服務(wù)的。要引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘和利用實際問題里的相并、相差等最基本的數(shù)量關(guān)系，作為列方程或列算式的依據(jù)，讓小學(xué)與初中的教學(xué)相銜接，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
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