【教學(xué)片斷】：師：同學(xué)們，除法中商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是如何描述的？

生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，這叫做商不變性質(zhì)。

生2：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

師：很好。最近我們學(xué)習(xí)了比的知識(shí)，誰來說說比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)、分子；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)、分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)、分母。

師：既然比與除法、分?jǐn)?shù)有這么密切的關(guān)系，這么多的相通之處，那么，你能猜想比的基本性質(zhì)會(huì)是如何描述的嗎？

生：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

師：非常聰明，我們來驗(yàn)證一下這個(gè)性質(zhì)是否成立呢？

（下面老師帶領(lǐng)學(xué)生展開研究）

【教后反思】：

向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法, 是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段, 是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的有效途徑。

本課中，除法、分?jǐn)?shù)、比三類知識(shí)，原本屬于不同范疇的知識(shí)，但由于有很多的相似性，因此，老師完全可以利用類比，對知識(shí)實(shí)施遷移。從效果來看，學(xué)生完成知識(shí)遷移的效果是明顯的。

1、利用類比，架起了新舊知識(shí)的橋梁。商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)分別編在不同的年段學(xué)習(xí)。它們之間的知識(shí)是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的。老師利用類比，把舊知從學(xué)生的原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取出來作進(jìn)一步理解，再將新知融入其中，更好的讓新舊知識(shí)得到理解與溝通，這對學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系相當(dāng)有益處，也促進(jìn)了對新知的掌握。

2、利用類比，突破了新知的難點(diǎn)。比的知識(shí)有些抽象，如果純粹從比的知識(shí)引出比的基本性質(zhì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)上有些被動(dòng)，他們?nèi)鄙賹π轮�理解的支撐，不�?huì)自覺的聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，不利于學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)。因此，利用類比的思想，學(xué)生聯(lián)想到比的基本性質(zhì)就水到渠成了。

3、利用類比，讓學(xué)生進(jìn)一步拓展了數(shù)學(xué)思維。老師長期滲透數(shù)學(xué)思想方法，必然會(huì)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考產(chǎn)生推動(dòng)作用。本課中，由于老師在比的基本性質(zhì)教學(xué)前，先后應(yīng)用了兩次類比（即各部分的類比、性質(zhì)的類比），讓學(xué)生體會(huì)了題材相似的素材，在知識(shí)點(diǎn)上也會(huì)有很多的相似之處，利用類比，可以猜想新知的可能性，為以后自主探索學(xué)習(xí)提供了借鑒的方法。

因此，對于一些具有相似性的知識(shí)，在教學(xué)中，老師要有意識(shí)地滲透類比的思想，逐步讓學(xué)生自己比較知識(shí)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而主動(dòng)猜測與驗(yàn)證，提高學(xué)習(xí)本領(lǐng)。