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植樹問題教學(xué)如何設(shè)計
導(dǎo)語：如何正確理解植樹問題?植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。那么，植樹問題教學(xué)如何設(shè)計?以下是相關(guān)的設(shè)計內(nèi)容經(jīng)驗，歡迎大家前來借鑒參考!
植樹問題教學(xué)如何設(shè)計一：
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規(guī)律。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日——“六·一兒童節(jié) ”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些?能說幾個嗎?(生說)
大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹節(jié))你參加過植樹活動嗎?植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。(板書課題：植樹問題)
二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
�、僬n件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢?
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹(兩端要種)。一共需要多少棵樹苗?
�、诶斫忸}意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息?
b. 理解“兩端”是什么意思?
指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端?
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗?
�、芊答伌鸢浮�
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?
2. 簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。“兩端要種”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長時間才種了45米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試?
�、诋嬕划�，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵?比一比，看誰畫得快種的好。(板書：3段 4棵)
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵?(板書：5段 6棵)
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(板書： 2段 3棵;7段 8棵;10段 11棵。)
d. 你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：
(板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1)
�、蹜�(yīng)用規(guī)律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了?那個答案是正確的?
1000÷5=200 這里的200指什么?
200 +1=201 為什么還要+1?
師：這個“秘方”好不好?
通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎?
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨立完成。)
問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的?
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢?
三、 合作探究，“兩端不種”的規(guī)律
1. 猜測“兩端不種”的規(guī)律。
猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)-1
師：到底同學(xué)們的.猜測是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2. 獨立探究，合作交流。
3. 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。
小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎?
4. 做一做。
�、僭谝粭l長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹苗?(學(xué)生獨立完成)
②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化?
課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”
問：“兩側(cè)種樹 ”是什么意思?實際要種幾行樹 ?會做嗎?趕緊做一做。
小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1;兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、 回歸生活，實際應(yīng)用
1. 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨立完成。)
8÷2=4(段)
4—1=3(次)
問：為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況?
2. 我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題。
�、倏�，這一列共有幾個同學(xué)?(4個)如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個同學(xué)呢?100個同學(xué)呢?
�、谶@一列還是4個同學(xué)，如果每相鄰兩個同學(xué)之間的距離是2米，從第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離是多少米呢?
3.在一條路的一側(cè)種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最后一棵樹的距離是多少米?
五、 全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
“植樹問題”說課
“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。
2. 學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：
一、談話導(dǎo)入，明確課題
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)
2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在舉簡單例子畫一畫這個環(huán)節(jié)，安排了兩個小層次：
�、� 按老師要求畫。
② 學(xué)生任意畫。
通過按老師要求畫，學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。
3.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
�、賾�(yīng)用規(guī)律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律
1. 猜測“兩端不種”的規(guī)律。
猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢?有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非�；钴S，想表達(dá)的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2. 獨立操作，探究規(guī)律。
有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個過程中，學(xué)生對復(fù)雜問題從簡單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應(yīng)用
設(shè)計了三道題：鋸木頭、算第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)的距離以及對算距離問題的進(jìn)一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
植樹問題教學(xué)如何設(shè)計二：
教學(xué)設(shè)計
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教學(xué)主題 |
植樹問題（例1） |
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一、教材分析 |
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“植樹問題”是人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的一個教學(xué)內(nèi)容，解決植樹問題的思想 方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹 要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方 陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相 接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都 不栽。
例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的 情況，根據(jù)教材的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間 隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應(yīng)用。 |
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二、學(xué)生分析 |
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由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”， 這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于 線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中點對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希?并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。 |
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三、教學(xué)目標(biāo) |
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知識技能目標(biāo)： 1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。 1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的'能力； 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識； 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。 情感目標(biāo)： 1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感； 2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
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四、教學(xué)環(huán)境 |
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√簡易多媒體教學(xué)環(huán)境 |
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五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字 |
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在講授《植樹問題》的過程中，主要采用PPT的設(shè) 計，使教學(xué)內(nèi)容通過文字、圖片、動畫等方式呈現(xiàn)，更好的突出本節(jié)課的教學(xué)重點，突破難點，例如：在進(jìn)行探知“間隔數(shù)”和“棵樹”之間的關(guān)系時，師用動畫展 示過程，利用線段圖來演示出栽樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，更好的理解和辨析這兩者之間的關(guān)系，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，圓滿完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的效果。 |
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六、教學(xué)流程設(shè)計（可加行） |
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教學(xué)環(huán)節(jié) （如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)） |
教師活動 |
學(xué)生活動 |
信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等） |
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創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 |
課件出示人手圖，讓生明確間隔概念，進(jìn)而把人手圖轉(zhuǎn)化成一條直線上的植樹問題。導(dǎo)入新課，出示生活中的間隔圖片，讓生理解間隔問題。 |
生觀察人手圖，看出5個手指間有4個間隔，4個手指間有3個間隔，3個手指間有2個間隔，初步找出間隔和手指數(shù)的關(guān)系 |
課件出示人手圖，重點閃現(xiàn)間隔。生活中的“間隔”圖片，更好的理解間隔問題。 #FormatImgID_0#
#FormatImgID_1# #FormatImgID_2# |
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出示例題，引出問題 |
課件出示例1題。讓學(xué)生讀明題意，觀察分析數(shù)學(xué)信息和問題，再利用課件突出題目中的重點詞語，讓生理解。 |
生根據(jù)師提供的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行分析，理解，確定研究目標(biāo)：間隔數(shù)和棵數(shù)間的關(guān)系。 |
課件出示例題，重點利用動畫演示理解“一邊栽”“兩端都栽”的意義。 #FormatImgID_3# |
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師生共總結(jié)，找出規(guī)律 |
學(xué)生的探究結(jié)果，用實物投影展示出來。 師把學(xué)生的發(fā)現(xiàn)展示出來，并用動畫的形式形象的揭示出“間隔數(shù)”和“棵樹”間的關(guān)系。根據(jù)規(guī)律解決例題。 |
學(xué)生根據(jù)自己的操作，說出自己的擺的方法和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。解決例題1。 |
實物投影展示學(xué)生的活動成果，多媒體展示出得出的規(guī)律。 #FormatImgID_4#
#FormatImgID_5#
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鞏固新知 |
多媒體出示生活中的各種“植樹問題”，并利用動畫演示解決過程。 |
學(xué)生根據(jù)得出的規(guī)律進(jìn)行應(yīng)用，解決問題。 |
課件演示解決問題的過程思路。 #FormatImgID_6# #FormatImgID_7# #FormatImgID_8# #FormatImgID_9#
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七、教學(xué)特色（如為個性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右 |
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這次教學(xué)設(shè)計，主要針對如何結(jié)合信息化技術(shù)解決“植樹問題”中“間隔數(shù)”與 “棵數(shù)”之間的關(guān)系，從而解決生活中有關(guān)的植樹問題。本課從引入環(huán)節(jié)到探究新知，得出規(guī)律，應(yīng)用知識的每個環(huán)節(jié)，都設(shè)計了相應(yīng)的信息技術(shù)支持，要么以老師 講述為主，要么以學(xué)生的研討交流為主，老師和學(xué)生形成了良好的互動，其間多媒體技術(shù)要起到了很好的作用，起到了提醒重點、啟發(fā)難點的作用，讓學(xué)生更好地去 針對問題進(jìn)行思考、研討、展示、鞏固，使得教與學(xué)都有體現(xiàn)的機會。設(shè)計的問題，通過動畫顯示，讓學(xué)生有了直觀的印象，更好地啟發(fā)他們?nèi)ニ伎�，既集中了他�?的注意力，而且不會限制他們的發(fā)散思維，有利于學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
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植樹問題教學(xué)如何設(shè)計三：
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識;
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo)：
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
理解“植樹問題(兩端要種)”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)-1=間距數(shù)
教學(xué)過程：
一、設(shè)計情景、引入課題
1、教學(xué)“間隔”的.含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎?請舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開)
(課件出示)師：張開的五指中有幾個空隙?(4個)數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。(板書)我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎?(兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…)
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)(課件演示)，每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。(板書課題)
二、探索新知，探究規(guī)律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計師數(shù)名，要求設(shè)計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：(課件出示例題。)
師：誰能讀一讀?這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息?求什么問題?你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵?
(課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解)
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么?(間隔數(shù))那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系?下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
(1)教師講解小組合作要求。
(2)學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計出植樹方案。(可
以用不同的形式表達(dá))
(3)教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
(4)小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學(xué)生的設(shè)計方案，并及時鼓勵學(xué)生。
(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
(1)數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
(2)比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)。
只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同(棵數(shù)=間隔數(shù))。
兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1(棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。
三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站?
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完?
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